전산 과학

실제로 QR 분해를 계산할 때, 가정용 반사를 사용하여 매트릭스의 하부를 제로화합니다. 대칭 행렬의 고유 값을 계산할 때 가정용 반사로 할 수있는 최선의 방법은 삼각 행렬로 만드는 것입니다. 왜 이런 식으로 완전히 대각선 화 될 수 없는지 알 수있는 확실한 방법이 있습니까? 나는 이것을 간단하게 설명하려고 노력하고 있지만 명확한 발표를 할 …

16 linear-algebra  matrix 

Valgrind + Callgrind를 사용하여 내가 작성한 솔버를 프로파일 링하고 있습니다. Valgrind 사용자 매뉴얼에서 알 수 있듯이 컴파일러의 디버깅 옵션으로 코드를 컴파일했습니다. "디버깅 정보 없이는 Valgrind 도구를 사용하여 수행 할 수있는 가장 좋은 기능은 특정 코드가 속하는 기능을 추측하는 것입니다. 이로 인해 오류 메시지와 프로파일 링 출력이 거의 쓸모 없게됩니다. -g를 …

16 hpc 

필자는 많은 HPC 작업을 반드시 수행 할 필요는없는 분야에 있으며,이를 만나면 다른 분야의 연구원들이 새로운 응용 프로그램을 자신의 방법 등으로 탐색 한 결과가 종종 있습니다. 이것이 의미하는 바는 그것이 학습 과정에서 실제로 소개되거나 워크샵, 세미나 등에서 많이 나오지 않는다는 것입니다. 필요없이 전체 경력을 쌓을 수 있습니다. 그러나 동시에, 많은 내가 …

16 hpc  education 

다중 물리 시뮬레이션은 종종 서로 다른 공간 및 / 또는 시간 스케일과 함께 여러 "물리"를 결합하는 것을 포함합니다. 또한 단일 물리 코드는 종종 다른 팀에서 작성합니다. 가장 일반적으로 사용되는 커플 링 기술은 1 차 연산자 분할이지만 정확도와 안정성이 떨어집니다. 관심있는 문제에 어떤 알고리즘이 효과적인지 어떻게 알 수 있습니까? 그리고 이러한 …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

진화 PDE가 주어지면 유티= A u + B u유티=ㅏ유+비유u_t = Au + Bu 여기서 , B가 출근하지 (가능한 비선형)은 미분 연산자, 일반적인 수치 해결 방법은 교대이고A , Bㅏ,비A,B 유티= A u유티=ㅏ유u_t = Au 과 유티= B U .유티=비유.u_t = Bu. 이것의 가장 간단한 구현은 Godunov splitting으로 알려져 있으며 1 차 …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

PDE (또는 ODE)를 해결하기위한 수치 적 방법은 명시 적 방법과 암시 적 방법의 두 가지 범주로 나뉩니다. 암시 적 방법은 더 큰 안정적인 시간 간격을 허용하지만 단계 당 더 많은 작업이 필요합니다. 쌍곡 PDE의 경우 CFL 조건에서 허용하는 것보다 더 큰 시간 단계를 사용하면 결과가 매우 부정확하기 때문에 암시 적 …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

쌍곡 PDE에 대한 많은 수치 방법은 Riemann 솔버의 사용을 기반으로합니다. 이러한 솔버는 충격파를 정확하게 캡처하는 데 필수적입니다. 가장 잘 연구 된 시스템에 사용할 수있는 다양한 솔버 (예 : 정확한 솔버, Roe 솔버, HLL 솔버)가 있습니다. 사용할 것을 어떻게 결정해야합니까?

16 pde  hyperbolic-pde 

특히 원형 저장 링 과 관련된 가속기 물리학 분야에서 왔습니다.싱크로트론 광원 용. 고 에너지 전자는 링 주위를 순환하며 자기장에 의해 안내됩니다. 전자는 수십억 번 순환하며 안정성을 예측하려고합니다. 위상 공간 (위치, 운동량 공간)의 관점에서 링의 한 지점에서 전자의 움직임을 설명 할 수 있습니다. 링 주위를 돌 때마다, 입자는 새로운 위치와 운동량으로 …

16 algorithms  polynomials 

교육 목적을 위해 다항식과 근사하기에는 "어려운"단일 변수의 연속 함수가 필요합니다. 즉,이 함수를 "적합"하려면 파워 시리즈에서 매우 높은 파워가 필요합니다. 나는 학생들에게 파워 시리즈로 달성 할 수있는 것의 "제한"을 보여 주려고합니다. 나는 "소음을"뭔가를 concocting에 대해 생각하는 대신 내 자신의 압연의 난 그냥 사람들에게 다소 유사하게, 근사 / 보간 알고리즘을 테스트하기 위해 …

16 interpolation 

조용히 많은 통찰력이 양식 경험을 얻을 수 있습니다. 누군가 전에 이와 비슷한 것을 보았는지 궁금했습니다. 플롯은 advection-diffusion 방정식의 초기 조건 (녹색), 반복 200에서의 용액 (파란색), 반복 400에서의 용액 (빨간색)을 보여줍니다. μ≈0.07μ≈0.07\mu\approx0.07C≈0.0015C≈0.0015C\approx 0.0015 배경. 이산화는 대류 및 확산 항의 중심 차이입니다. 나는 이것이 1 차 대류와 2 차 확산이라고 믿는다. 셀면의 …

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

R을 사용하여 텍스트 분류 작업을 수행하고 있으며 크기가 22490 x 120,000 (0이 아닌 4 백만 개, 1 % 미만) 인 문서 용어 행렬을 얻습니다. 이제 PCA (Principal Component Analysis)를 사용하여 차원을 줄이려고합니다. 불행히도 R은이 거대한 행렬을 처리 할 수 ​​없으므로이 희소 행렬을 "매트릭스 마켓 형식"의 파일에 저장하고 다른 기술을 사용하여 …

16 machine-learning 

BDF 타임 스텝핑보다 고차의 묵시적 Runge Kutta (IMRK)를 선택해야하는 이유가 있습니까? 단계 IMRK가 시간 단계마다 q 선형 해를 요구 하기 때문에 BDF가 훨씬 쉬워 보입니다 . BDF와 IMRK의 안정성은 문제가 될 것으로 보입니다. 암시 적 시간 스테퍼를 비교 / 대비하는 리소스를 찾을 수 없습니다.qqqqqq 그것이 도움이된다면, 최종 목표는 advection-diffusion PDE를 …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

FFT 독 솔버의 이론적 수렴 률은 얼마입니까? I는 포아송 방정식 오전 : 와 도메인 에서 주기적으로 경계 조건. 이 전하 밀도는 순 중립입니다. 해결책은 다음과 같습니다. 여기서 입니다. 역수 공간에서 여기서 는 역수 공간 벡터입니다. Hartree 에너지에 관심이 있습니다. n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

다음과 같이 정의 된 일반화 된 초 지오메트리 함수 (또는 시리즈) 를 평가하기 위해 어떤 좋은 수치 알고리즘이 있는지 알고 싶습니다. pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} 일반적으로이 시리즈는 반드시 매우 빠르게 (또는 전혀) 수렴 될 필요는 없으므로 용어를 하나씩 요약하면 이상적이지 않은 것 같습니다. 더 나은 대체 방법이 있습니까? 구체적으로 말하면, …

16 special-functions 

CFD에서 모든 과제를 수행하기 위해 프로그래밍 언어로 파이썬을 사용하기 시작했습니다. 프로그래밍 경험이 거의 없습니다. 저는 기계 공학 분야 출신이며 항공 우주 공학 분야의 고등 교육을 추구하고 있습니다. 때때로 CFD의 컴퓨팅 측면은 방정식을 조작하거나 수학을 수행하는 것보다 지루합니다. 프로그램을보다 빠르게 실행시키는 일반적인 지침은 무엇입니까? 병렬 처리를 수행하는 요령은 무엇입니까? 더 빨리 …

16 algorithms  python  fluid-dynamics