전산 과학

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쌍곡 PDE의 이산화 (시간과 공간 이산화)를 위해 방법론을 사용하는 경우, 선호하는 수치 적 방법 (fx. 유한 체적 법)에 의해 공간 이산화 후에 얻은 우리는 시간적 이산화에 어떤 ODE 솔버를 사용 하느냐가 실제로 중요합니다. (TVD / SSP / 등)? 일부 추가 정보가 추가되었습니다. 정확성 문제는 매끄러운 문제가 아닌 문제 일 수 …

13 hyperbolic-pde

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압축 가능한 오일러 방정식을 푸는 방법은 무엇입니까

압축 가능한 오일러 방정식에 대한 자체 솔버를 작성하고 싶습니다. 가장 중요한 것은 모든 상황에서 강력하게 작동하기를 원합니다. 나는 그것을 FE 기반으로하고 싶습니다 (DG는 괜찮습니다). 가능한 방법은 무엇입니까? 나는 0 차 DG (유한 체적)를하고 있다는 것을 알고 있으며 매우 강력하게 작동해야합니다. 기본 FVM 솔버를 구현했으며 훌륭하게 작동하지만 수렴이 매우 느립니다. 그러나 …

13 pde hyperbolic-pde finite-element

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소스 용어로 쌍곡선 PDE에 대해 균형이 잘 잡힌 유한 체적 및 불연속 Galerkin 방법을 구성하는 방법은 무엇입니까?

얕은 물 방정식의 수심 측량법과 같은 소스 용어는 물리적 인 정상 상태를 유지하기 위해 특별한 방식으로 통합되어야합니다. 균형이 잘 잡힌 방법을 구성하는 일반적인 방법이 있습니까, 아니면 각 방정식에 특별한 기술이 필요합니까?

13 pde hyperbolic-pde

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수학적으로 왜 질량 행렬 / 부하 벡터 덩어리가 작동합니까?

나는 사람들이 종종 일관된 질량 행렬을 덩어리 대각선 행렬로 대체한다는 것을 알고 있습니다. 과거에는로드 벡터가 FEM 일관된 방식이 아닌 일괄 방식으로 조립되는 코드도 구현했습니다. 그러나 나는 왜 우리가 처음에 이것을 할 수 있는지 조사하지 않았습니다. 질량 및 하중 벡터에 적용 할 수있는 덩어리의 직관은 무엇입니까? 그것에 대한 수학적 정당성은 무엇입니까? …

13 finite-element

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C ++로 수치 소프트웨어를 작성할 때의 디자인 패턴

수치 소프트웨어의 디자인 패턴과 원칙 에 대한 자료를 찾고 있는데 , 수치 코드에 대한 객체 지향 접근 방식에 초점을 맞추지는 않습니다. 나는 Writing Scientific Software : A Guide for Good Style 이라는 텍스트를 알고 있지만 여전히 부동 소수점 문제, 최적화 방법 및시기 등과 같은 것들을 많이 다루고 있습니다. 알고리즘 등을 …

13 design-patterns

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다른 krylov 방법으로 krylov 방법을 전처리

gmres 또는 bicgstab과 같은 방법에서는 다른 전제 조건으로 다른 krylov 방법을 사용하는 것이 좋습니다. 결국 매트릭스없는 방식과 병렬 환경에서 쉽게 구현할 수 있습니다. 예를 들어, 하나의 coul은 gmres 또는 다른 krylov 방법의 조합으로 사전 조건이 지정되지 않은 bigcstab을 몇 번 (~ 5 번) 반복합니다. 나는 문학에서 그러한 접근법에 대한 언급이 …

13 linear-algebra linear-solver preconditioning krylov-method gmres

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HDF5 파일은 git 개정 제어에 적합합니까?

HDF5에 사용 된 파일 형식에 익숙하지 않지만 HDF5 파일이 git (또는 Mercurial 또는 Subversion)의 개정 제어에 적합한 지 궁금합니다. 내가 의미하는 바는 HDF5 파일이 라인 기반 디핑에 적합한 지 또는 git이 HDF5를 하나의 큰 바이너리로 취급하고 각 개정에 대한 전체 사본을 저장해야 하는가?

13 data-management data-storage

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널 공백을 제거하기 위해 점을 고정하는 것이 왜 나쁜가요?

모든 Neumann 경계 조건을 가진 푸 아송 방정식에는 단일 상수 차원의 널 공간이 있습니다. Krylov 방법을 통해 풀 때, 매 반복마다 솔루션의 평균을 빼거나 단일 정점의 값을 고정하여 널 공간을 제거 할 수 있습니다. 단일 정점을 고정하면 단순함의 이점이 있으며 투영 당 전체적인 추가 감소를 피할 수 있습니다. 그러나 일반적으로 …

13 krylov-method

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leapfrog 통합이 더 정확한 경우 왜 leapfrog 통합이 상징적이고 RK4가 아닌가?

이론적으로 에너지를 보존해야하는 시스템에서 가장 정확한 시뮬레이션은 에너지를 보존 할뿐 아니라 정확한 위치, 속도 등을 제공합니다. RK4는 leapfrog보다 정확하지만 leapfrog는 에너지를 절약하고 RK4는 그렇지 않습니다. 왜 이런거야?

13 computational-physics time-integration molecular-dynamics runge-kutta

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PDE의 강력한 솔루션과 약한 솔루션

PDE의 강력한 형태는 알려지지 않은 용액이 에 속해야합니다 . 그러나 약한 형태는 알려지지 않은 용액이 H 1에 속하기 만하면됩니다 .H2H2H^2H1H1H^1 이것을 어떻게 조정합니까?

13 pde weak-solution

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암시 적 표면을 방향 점 세트에 맞추기

점 세트와 해당 법선 (또는 이에 상응하는 접선)에 대한 2 차 적합에 관한 질문이 있습니다. 2 차 표면을 점 데이터에 맞추는 방법을 잘 살펴 봅니다. 일부 작품은 다음과 같습니다. 2 차 표면의 유형 제한 직접 피팅 , James Andrews, Carlo H. Sequin 컴퓨터 보조 설계 및 응용, 2013 년 10 …

13 computational-geometry regression geometry curve-fitting

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가변 속도의 대류 방정식이 보수적 일 수 있습니까?

가변 속도 계수를 가진 advection 방정식을 조금 더 잘 이해하려고합니다. 특히 나는 방정식이 어떻게 보수적 일 수 있는지 이해하지 못한다. 이류 방정식 , ∂유∂티+ ∂∂엑스( v u ) = 0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 를 어떤 물리적 종의 농도 ( ) 또는 생성하거나 파괴 할 수없는 …

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Matlab에서 'for'루프를 작성하는 가장 효율적인 방법은 무엇입니까?

예를 들어 for행렬의 인덱스를 실행 하는 이중 루프가있는 경우 외부 루프에 열 실행 인덱스를 배치하는 것이 더 효율적 이라는 것을 읽었습니다 . 예를 들면 다음과 같습니다. a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end for루프 가 세 개 이상인 경우 가장 효율적인 코딩 방법은 무엇입니까 ? 예를 들면 다음과 같습니다. …

12 matlab efficiency

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PDE 역 문제에서 점별 대 연속 관측

나는 박사 학위에 대한 역의 문제를 연구하고 있습니다. 단순화하기 위해 우리가 말할 것이다 연구는 결정하는 에ββ\beta L ( β) u ≡ − ∇ ⋅ ( k0이자형β∇ u ) = fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f 일부 관찰로부터 ; k 0 은 상수이고 f 는 알려져 있습니다. 이것은 일반적으로 극단화를위한 최적화 …

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시끄 럽거나 미세한 데이터의 경우 중간 규칙보다 더 나은 직교가 있습니까?

이 긴 질문의 처음 두 부분 만이 필수적입니다. 다른 것은 단지 설명을위한 것입니다. 배경 고차 합성 Newton–Cotes, Gauß–Legendre 및 Romberg와 같은 고급 쿼드 러처는 주로 함수를 미세하게 샘플링 할 수 있지만 분석적으로 통합 할 수없는 경우를위한 것으로 보입니다. 그러나 샘플링 간격 (예 : 부록 A 참조)보다 미세한 구조의 기능 또는 …

12 reference-request quadrature