전산 과학

하자 될 볼록 polygonally 경계 립 시즈 도메인 하자 .ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) 이어서 디리클레 문제의 해결책 에서 , 에 독특한 용액 갖는 어떤 정수에 대해, 즉 잘 야기되는 우리가 .Δu=fΔu=f\Delta u = fΩΩ\Omegatraceu=0trace⁡u=0\operatorname{trace} u = 0∂Ω∂Ω\partial\OmegaH2H2H^2CCC∥u∥H2≤C∥f∥L2‖u‖H2≤C‖f‖L2\|u\|_{H^2} \leq C \|f\|_{L^2} 유한 요소 근사 uhuhu_h , 예를 들어 균일 그리드에 절점 …

10 pde  finite-element  error-estimation 

비선형 최소 제곱 분의 일 권장 방법 무엇 ∑erri(p)2∑erri(p)2\sum err_i(p)^2 상자 제약과, loj&lt;=pj&lt;=hijloj&lt;=pj&lt;=hijlo_j <= p_j <= hi_j ? 상자 제약 조건을 이차적으로 만들 수 있고 ∑ierri(p)2+C∗∑jtub(pj,loj,hij)2∑ierri(p)2+C∗∑jtub(pj,loj,hij)2 \sum_i err_i(p)^2 + C * \sum_j tub( p_j, lo_j, hi_j )^2 여기서tub(x,lo,hi)tub(x,lo,hi)tub( x, lo, hi ) 는 \ ___ /, 모양의 "터브 함수"입니다.max(lo−x,0,x−hi)max(lo−x,0,x−hi)max( lo …

10 optimization  constraints 

IVP 또는 BVP에 솔루션이 있는지, 고유하며, 경계 / 초기 값에 지속적으로 의존 하는지를 입증하기 위해 수학적 분석 기법을 사용할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 일부 PDE, 특히 비선형 pde의 경우, 불가능하지는 않지만 좋은 자세를 증명하는 것은 매우 어렵습니다. 문제가 잘 발생했는지 여부를 확인하는 수치 기술이 있습니까?

10 pde  well-posedness 

제목에서 알 수 있듯이 삼각형에서 컴팩트하게 지원되는 함수 (Wendland의 quintic polynomial)의 적분을 계산하려고합니다. 함수의 중심은 3 차원 공간 어딘가에 있습니다. I는 임의의 기능이 통합되지만 작은 삼각형 ( R은 전자 &lt; ( R은 D I U S / 4 ) (2)area&lt;(radius/4)22area&lt;(radius/4)22area < \frac{(radius/4)^2}{2} ). 현재 Dunavant, 1985 (p = 19)에서 설명한 …

10 quadrature 

(일반화 된) 기하 프로그래밍은 일반적인 볼록 프로그래밍과 어떻게 다릅니 까? 기하학적 프로그램은 볼록한 프로그램으로 변환 될 수 있으며 일반적으로 내부 포인트 방법으로 해결됩니다. 그러나 문제를 볼록한 프로그램으로 직접 공식화하고 내부 포인트 방법으로 해결하는 것의 이점은 무엇입니까? 기하학적 프로그램 클래스는 내부 포인트 방법으로 특히 효율적으로 해결할 수있는 볼록 프로그램 클래스의 하위 …

10 optimization  convex-optimization 

이 게시물과 공식화에 비슷한 문제가 있지만 몇 가지 주목할만한 차이점이 있습니다. 2D 함수를 적응 적으로 샘플링하기위한 간단한 방법은 무엇입니까? 그 게시물 에서처럼 : 나는 를 가지고 있으며이 함수의 평가는 계산하는 데 다소 비싸다에프( x , y)f(x,y)f(x,y) 그 게시물과 달리 : 나는 어디에서나 함수의 가치에 정확하게 관심이 없지만 함수의 단일 등고선을 …

10 optimization  image-processing 

나는이 문제에 대한 수렴을 보장하는 고전적인 선형 솔버 (예를 들어, 가우스 - 자이 델, 코비, SOR)의 알고 싶은 긍정적 반 명확한 물론A x = bㅏ엑스=비Ax=bㅏㅏAb ∈ i m ( A )비∈나는미디엄(ㅏ)b \in im(A) (공지 는 반 정확한 것이 아니라 정한 것이 아니다)ㅏㅏA

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

전산 과학 과정을 강의해야하는 사람으로서 나는 오래된 질문에 직면하게됩니다. "표준"테스트 방법으로 테스트하기 어려운 응용 프로그램에 의존하는 과목을 배울 수있는 능력을 어떻게 평가합니까? 필기 시험 또는 구두 시험)? 과정의 일부는 추상적 수준에서 이론과 방법을 이해하는 데 달려 있으며, 그 개념에 대해 필기 시험을 계속 사용하고 싶습니다. 그러나 이러한 방법의 실제 사용에 …

10 education 

웹 사이트에서 제공되는 Cavity 튜토리얼에서 OpenFOAM을 배우기 시작했습니다 . "2.1.8.2 코드 실행"섹션에서 다른 레이놀즈 수를 실험 할 때 "솔루션 시간을 늘리는 것이 합리적이므로"튜토리얼에서 솔버를 다시 실행하라는 메시지를 표시합니다. 그러나이 작업을 수행했을 때 낮은 (0.2) 및 높은 (0.6) Courant 수를 가진 공동의 흐름 사이에 어떤 종류의 차이도 찾을 수 없었습니다. 시뮬레이션을 …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

Conjugate Gradient 방법을 사용하여 GPU 및 OpenCL을 사용하여 열 전달 문제를 해결하기 위해 유한 요소 방법의 작동 솔루션을 이미 개발했습니다. 이 방법의 주요 단점은 메모리에 대한 수요가 높다는 것입니다. 또한 그래픽 카드의 경우 메모리가 매우 제한적인 경우가 많습니다. 두 가지 옵션이 있습니다. 호스트 메모리로 서브 도메인 생성 및 메시 부분 …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

이기종 멀티 스케일 방법 (HMM)을 사용하여 멀티 스케일 문제를 해결하고 있습니다. 기본적으로 내 특정 절차는 다음과 같은 반복 프로세스를 사용합니다. 많은 로컬 매트릭스 시스템을 해결하십시오. 로컬 시스템의 솔루션에서 관심 가치를 계산하십시오. 지역 "관심 가치"에서 글로벌 매트릭스 시스템을 조립 글로벌 매트릭스 시스템 해결 글로벌 매트릭스 시스템의 솔루션을 사용하여 새로운 로컬 매트릭스 …

10 parallel-computing  mapping-strategy 

시간 독립적 전자 Schroedinger 방정식을 해결하는 Hartree-Fock 자기 일관성 필드 방법에서, 우리 는 스핀 궤도의 선택과 관련하여 외부 분야의 전자 시스템의 접지 상태 에너지 을 최소화하려고합니다 . { χ i } .E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} 우리는 반복적 1 전자 하 트리 - 폭 상태 방정식을 해결 이렇게 F I χ ( X I …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

최근 에 skew-Hermitian 행렬에 대해 같은 줄을 따라 질문했습니다 . 그 질문의 성공에 영감을 받아 벽에 머리를 두 시간 동안 두드린 후 실제 비대칭 행렬의 행렬 지수를보고 있습니다. 고유 값과 고유 벡터를 찾는 경로는 다소 복잡해 보이므로 잃어버린 것 같습니다. 배경 : 얼마 전에 나는 이론 물리 물리학 SE에 대해이 …

10 linear-algebra  fortran  lapack 

많은 PDE를 수치 적으로 풀지 만 응용 수학은 내 분야가 아닙니다. 필자는 해당 분야의 최근 개발 내용을 따라 잡기 위해 읽어야 할 응용 수학 저널을 선택하지 않았습니다. PDE를 수치 적으로 해결하는 최근의 발전에 발 맞추기 위해 읽을만한 좋은 저널은 무엇입니까?

10 pde  publications 

밀도가 높은 실제 대칭 사각형 행렬이 있습니다. 크기는 약 1000x1000입니다. 첫 번째 주요 구성 요소를 계산 하고이 작업을 수행하는 가장 좋은 알고리즘이 무엇인지 궁금합니다. MATLAB은 Arnoldi / Lanczos 알고리즘을 사용하는 것 같습니다 eigs. 그러나 그것에 대해 읽음으로써 나는 단순한 전력 반복에 비해 어떤 이점이 있는지 확실하지 않습니다 . 왜냐하면 내 …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem