전산 과학

희소하지만 모든 종류의 밴딩 구조가없는 선형 방정식 시스템을 풀려고합니다. 암시 적 유한 차분 기법에 대한 멀티 그리드 솔버의 원리를 일반적인 선형 문제로 확장 할 수있는 방법이 있다고 들었습니다 (실수하지 않으면 대수 멀티 그리드 솔버라고합니다). 그것에 대한 몇 가지 문헌을 읽은 후에도 유한 차분 체계의 것과 같은 밴딩 행렬의 멋진 구조를 …

10 linear-algebra  multigrid 

내가 이해하는 것처럼 연속적인 이완 동작은 매개 변수 를 선택 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2하고 (가변) 가우스-시델 반복과 이전 시간 단계의 값의 선형 조합을 사용하여 작동합니다 ... 즉 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} I 상태 '의사'때문에 임의의 시간 단계에서이 규칙에 따라 갱신 된 최신 정보를 포함한다. ( ω = 1 일 때 이것은 정확히 …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

ODE가 있습니다. U ( 0 ) = - 1유'= − 1000 u + s i n ( t )유'=−1000유+에스나는엔(티)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = − 11000001유(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} 이 특정 ODE가 뻣뻣하고 분석적으로 있다는 것을 알고 있습니다. 또한 명시 적 (앞으로) 시간 스테핑 방법 (Euler, Runge-Kutta, Adams 등)을 사용하는 경우 시간 단계가 …

10 ode  stiffness  time-integration 

일부 베이지안 업데이트 단계 후에, 나는 정규 분포의 혼합물 형태의 후 분포 인 즉, 모수 θ 는 PDF가 일반 PDF의 가중치 혼합으로 제공되고 정규 RV의 합이 아닌 분포에서 가져옵니다. 샘플을 그리고 싶습니다 θ ∼ Pr ( θ | data )Pr ( θ | 데이터 ) =∑나는=1kwiN( μ나는,σ2) .Pr(θ|데이터)=∑나는=1케이승나는엔(μ나는,σ2).\Pr(\theta| \text{data} ) …

10 monte-carlo  probability 

실제 변수의 함수 대신 복잡한 변수의 함수를 다룰 때 어떤 수치 분석 상황이 더 안정적이고 덜 안정되거나 더 빠르거나 느린 수렴이 있거나 다른가?

10 algorithms 

나는 항상 보로 노이 다이어그램이 들로네 삼각 분할 문제의 이중이라고 들었습니다. 그들은 어떤 의미에서 서로 이중 일 수 있습니까? 나는 이중 문제 (즉, 선형 프로그래밍)가 동일한 대답을 산출해야한다고 생각했다. 분명히 두 문제는 같은 해결책이 없습니다. 우리는 어떻게 이중으로 간주 할 수 있습니까?

10 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

한동안 업데이트되지 않았고 액세스가 제한되어있는 직교 규칙의 백과 사전 이 하나 이상 있습니다. 이 출처는 몇 가지 고전적이고 현대적인 출처를 말하며 일반적으로 잘 정리되어 있습니다. 그러나 순전히 이론적 인 접근 방식에서 직교 규칙의 구성에 접근하므로 유한 요소 계산을위한보다 실용적인 방법을 놓칩니다. 직교 법 규칙에 대한 다 분야 학문적 개요가 있습니까? …

10 libraries  finite-element  quadrature 

지금은 Crank-Nicholson 알고리즘을 사용하는 코드가 있지만 타임 스텝핑을 위해 고차 알고리즘으로 옮기고 싶다고 생각합니다. Crank-Nicholson 알고리즘이 작업하려는 도메인에서 안정적이라는 것을 알고 있지만 다른 알고리즘은 그렇지 않을 수도 있습니다. 알고리즘의 안정성 영역을 계산하는 방법을 알고 있지만 약간의 고통이 될 수 있습니다. 포물선 PDE에 대한 수많은 타임 스텝핑 알고리즘의 안정성 특성에 대한 …

10 pde  stability  parabolic-pde 

다양한 중요 다항식 세트 (Legendre, Chebyshev 등)는 가중치를 적용하여 실제 간격에 대해 직교합니다. 복소 평면의 다른 곡선과 직교하는 다항식 계열이 알려져 있습니까? 예를 들어, 나는 원에 직교하는 n 차 다항식의 기초를 원합니다. − 1 + 경험치( i t )−1+특급⁡(나는티)-1 + \exp(it) 대 .0 ≤ t &lt; 2 π0≤티&lt;2π0\le t< 2\pi …

10 basis-set  special-functions 

비 물리적 모드를 도입하지 않고 8 가우스 포인트 미만의 육면체 유한 요소에 대해 2 차 정확도를 얻을 수 있습니까? 단일 중앙 가우스 포인트는 비 물리적 전단 모드를 도입하고 8 가우스 포인트의 표준 대칭 배열은 사면체 이산화에 비해 비쌉니다. 편집 : 누군가가 방정식을 요구했습니다. 내가 관심있는 방정식은 동적 또는 준 정적 …

10 finite-element  accuracy 

또는 또는 중 어느 것이 더 빠르게 계산 됩니까? , 및 c 는 b &gt; 1 인 양의 실수입니다 .로그 a c b √ㅏ비aba^b로그ㅏ씨loga⁡c\log_a c ab씨√비cb\sqrt[b]{c}ㅏaa비bb씨ccb &gt; 1b&gt;1b>1 비교시 어떤 종류의 알고리즘을 사용 하시겠습니까? 그들의 복잡성은 무엇입니까? 예를 들어, c ≡ a비c≡abc \equiv a^b 또는 c ≈ a비c≈abc \approx a^b …

10 computer-arithmetic 

나는 (인텔 MKL의 SVD를 사용하고 dgesvdSciPy를 통해) 나는 사이의 정밀도를 변경하면 결과가 크게 다른 것으로 나타났습니다 float32과 float64내 행렬이 심하게 조절한다 /하지 전체 순위. 결과를 float32-&gt; float64변경에 둔감하게 만들기 위해 추가해야하는 최소한의 정규화에 대한 가이드가 있습니까? 특히 하면 의 규범이 와 사이의 정밀도를 변경할 때 약 1만큼 이동합니다 . 규범 …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

저는 컴퓨터 과학에 익숙하지 않고 이미 C ++에서 RK4, Numerov 등과 같은 통합, 보간법, 방법에 대한 기본 방법을 배웠지 만 최근 교수님은 매트릭스와 관련된 문제를 해결하기 위해 LAPACK을 사용하는 방법을 배우도록 요청했습니다. 예를 들어 복소수 행렬의 고유 값을 찾는 것과 같습니다. 나는 타사 라이브러리를 사용한 적이 없으며 거의 ​​항상 내 …

10 lapack 

나는 슈퍼 컴퓨터가 조정과 실제 작업 관련 작업을 수행하는 데 소비하는 자원의 양을 나타내는 신뢰할만한 참고 자료를 찾고 있습니다. 리소스는 사용 가능한 처리 능력이 될 수 있지만 와트조차도 유효한 장치처럼 보입니다. 교수님이나 교과서 중 한 사람이 대규모 병렬 시스템에서 가용 처리 능력의 최대 절반이 작업과 메시지 전달을 조정하는 데 소비된다고 …

10 hpc  mpi 

나는 매우 적은 수의 퇴화 사례 ( ) 로 많은 행렬 역수 를 계산해야합니다 (Newton iteration polar decomposition ).3 × 3삼×삼3\times3&lt; 0.1 %&lt;0.1%<0.1\% 명시 적 역수 (행렬식 마이너를 행렬식으로 나눈 값)가 작동하는 것으로 보이며 약 32 ~ 40 개의 융합 된 플롭입니다 (결정자의 역수를 계산하는 방법에 따라 다름). Det 스케일 …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization