«nonlinear-equations» 태그된 질문

최근에 나는 scipy의 다른 비선형 솔버를 비교해 왔으며 특히 Scipy Cookbook 의 Newton-Krylov 예제 에서 약 20 줄의 코드로 비선형 반응 항으로 2 차 미분 방정식 방정식을 풀었습니다 . 예제 코드를 수정하여 반도체 이종 구조에 대한 비선형 Poisson 방정식 ( Poisson-Boltzmann 방정식이라고도 함, 이 노트의 17 페이지 참조)을 해결합니다. 디2ϕ디엑스2− …

16 python  nonlinear-equations  poisson  scipy 

옥타브에서 두 벡터의 유클리드 거리를 계산하는 빠른 방법이 있는지 알고 싶습니다. 특별한 기능이없는 것 같습니다. 따라서 수식을 사용해야 sqrt합니까?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

나는 일부 결과를 이해하려고 노력하고 있으며 비선형 문제를 해결하는 것에 대한 일반적인 의견에 감사드립니다. 피셔 방정식 (비선형 반응-확산 PDE), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) 신중한 형태로 u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) 여기서 은 미분 연산자이고 은 …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

숫자로 풀고 싶은 비선형 방정식 시스템이 있습니다 .엔nn f = ( f 1 , … , f n )에프( x ) = af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) 이 시스템에는 여러 가지 특성이있어 특히 다루기가 어렵습니다. 시스템을보다 효과적으로 처리하는 방법에 대한 아이디어를 찾고 있습니다. 왜 시스템이 어려운가요? 기능은이 기능과 유사하지만 (물론 여러 차원에서) 평평한 …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

방정식을 푸는 방법은 잘 알려져 있습니다 예를 들어, 이분법, 뉴턴 법 등f(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, 내 응용 프로그램에서 는 확률 론적 방법으로 계산됩니다 (결과는 평균입니다).f(x)f(x)f(x) 이 상황을 잘 처리하는 수치 방정식 해결 방법이 있습니까? 비슷한 상황에 대한 토론에 대한 링크도 감사합니다. 내가 계산할 수에 정밀도 에 …

10 monte-carlo  nonlinear-equations  stochastic  numerics 

쿼트 방정식의 해에 대한 개방형 C 구현이 있습니까? ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 페라리 솔루션의 구현을 생각하고 있습니다. Wikipedia에서 솔루션이 계수의 가능한 부호 조합 중 일부에 대해서만 계산적으로 안정적이라는 것을 읽었습니다. 그러나 운이 좋을 수도 있습니다 ... 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 분석적으로 해결하고 C로 내 보내서 실용적인 솔루션을 얻었습니다. 그러나 테스트를 거친 구현이 있으면 …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

비선형 방정식을 푸는 뉴턴의 방법은 시작 추측이 솔루션에 "충분히 가까이"있을 때 2 차적으로 수렴하는 것으로 알려져 있습니다. "충분히 가까이"는 무엇입니까? 이 유역의 구조에 관한 문헌이 있습니까?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

유한 차이 방법을 사용하여 다음 비선형 방정식 을 해결 하는 논문 [1]을 읽고 있습니다. 또한 Von Neumann의 안정성 분석을 사용하여 구성표의 안정성을 분석합니다. 그러나 저자가 알듯이 이것은 선형 PDE에만 적용됩니다. 따라서 저자는 비선형 항을 "고정"하여이 문제를 해결합니다. 즉, 항을 대체합니다 . 여기서 는 "로컬의 상수 값 를 나타내는 것으로 간주됩니다 …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

나는 각각의 소스 용어를 통해 두 개의 adv-diff 결합 도메인을 가지고있는 프로젝트를 진행하고 있습니다 (하나의 도메인은 질량을 더하고 다른 하나는 질량을 뺍니다). 간결하게하기 위해, 나는 그것들을 꾸준한 상태로 모델링하고 있습니다. 방정식은 소스 용어가 다음과 같은 표준 advection-diffusion transport 방정식입니다. ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂씨1∂티=0=에프1+큐1(씨1,씨2)∂씨2∂티=0=에프2+큐2(씨1,씨2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + \mathcal{Q}_1(c_1,c_2) \\ …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling