«quadrature» 태그된 질문

볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

아래의 정수를 수치 적으로 평가해야합니다. ∫∞0s i n c'( x r ) r E( r )−−−−√디아르 자형∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr 여기서 ,x∈R+및λ,κ,ν>0. 여기서K는 두 번째 종류의 수정 된 Bessel 함수입니다. 내 특별한 경우에는λ=0.00313,κ=0.00825및ν=0.33입니다.이자형( r ) = r4( λ κ2+ r2−−−−−−√)− ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2} K_{-\nu-5/2}(\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})x ∈R+x∈R+x \in \mathbb{R}_+λ ,κ,ν> …

25 matlab  quadrature  special-functions 

1 차원과 더 높은 차원의 고진동 적분을 임의의 정밀도로 근사화하는 데있어 최첨단 기술은 무엇입니까?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

구적법에 대한 대부분의 수치 방법은 정수를 블랙 박스 함수로 취급합니다. 더 자세한 정보가 있으면 어떻게합니까? 특히, 우리는 정수의 처음 몇 가지 파생어를 아는 것으로부터 어떤 유익을 얻을 수 있습니까? 다른 어떤 정보가 가치가 있습니까? 특히 도함수의 경우 : 기본 구적법 (사각형 / 사다리꼴 / 심슨의 규칙)에 대한 오차 추정치는 밀접한 …

19 quadrature  error-estimation 

옥타브에서 두 벡터의 유클리드 거리를 계산하는 빠른 방법이 있는지 알고 싶습니다. 특별한 기능이없는 것 같습니다. 따라서 수식을 사용해야 sqrt합니까?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

나는 수치 적으로 정수의 형태를 수행하려고 할 때 일화 적으로 들었습니다. ∫∞0에프( x ) J0( x )d x∫0∞에프(엑스)제이0(엑스)디엑스\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x 와 (등, 예를 들어, 매우, 진동 정칙 그 자체를) 부드럽게 잘 행동, 그것은 정확도로 재 작성하는 데 도움이 될 것입니다에프( x )에프(엑스)f(x) 1π∫π0∫∞0에프( x ) cos( x 죄θ )d xd …

15 quadrature  special-functions 

matlab이 숫자 통합과 Scipy를 처리하는 방식에 약간의 좌절이 있습니다. 아래 테스트 코드에서 다음과 같은 차이점이 있습니다. Matlab의 버전은 내 파이썬 버전 보다 평균 24 배 빠릅니다 ! Matlab의 버전은 경고없이 정수를 계산할 수 있으며 파이썬은 반환합니다 nan+nanj 언급 된 두 가지 점과 관련하여 파이썬에서 동일한 성능을 얻으려면 어떻게해야합니까? 문서에 따르면 …

13 matlab  python  quadrature  numba 

∫ R 3 f ( x , y , z ) d V 가 유한 하도록 함수 가 있으며이 적분에 근접하고 싶습니다. 에프( x , y, z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫아르 자형삼에프( x , y, z) dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV 직각 규칙과 몬테 카를로 적분의 근사치에 익숙하지만 무한 영역에서 구현하는 데 어려움이 있습니다. 몬테 카를로 …

13 monte-carlo  quadrature 

이 긴 질문의 처음 두 부분 만이 필수적입니다. 다른 것은 단지 설명을위한 것입니다. 배경 고차 합성 Newton–Cotes, Gauß–Legendre 및 Romberg와 같은 고급 쿼드 러처는 주로 함수를 미세하게 샘플링 할 수 있지만 분석적으로 통합 할 수없는 경우를위한 것으로 보입니다. 그러나 샘플링 간격 (예 : 부록 A 참조)보다 미세한 구조의 기능 또는 …

12 reference-request  quadrature 

숫자 직교 법에 대한 몇 가지 방법이 있습니다. 특정 클래스의 정수가 있다면 이상적인 방법을 어떻게 선택합니까? 정수에 대해 (예 : 매끄 럽습니까? 특이점이 있습니까?) 계산 문제 (예 : 오차 허용 오차, 계산 예산)에 대해 묻는 관련 질문은 무엇입니까? 이 질문들에 대한 답은 어떻게 다양한 방법론을 배제하거나 촉진합니까? 단순화를 위해 단일 …

12 quadrature 

나는 0에 가까운 특정 값에서 NaN을 나타내는 까다로운 적분을 처리하고 있으며 현재 ISNAN 문을 사용하여 NaN을 처리하는 까다로운 적분을 다루고 있습니다. FORTRAN의 NMS 라이브러리 (q1da 루틴-q1dax는 다르지 않음)와 C의 GSL 라이브러리 (QAGS 루틴 사용)를 사용하여이를 시도했습니다. 나는 integrand에서 NaN과 INF를 처리하도록 특별히 설계된 CQUAD (C에 대한 GSL 라이브러리의 일부)를 살펴 …

12 quadrature 

3 노드의 4 노드 요소에 다항식을 통합하고 싶습니다. FEA에 관한 몇 권의 책은 임의의 평평한 4-noned 요소에 대해 통합이 수행되는 경우를 다룹니다. 이 경우 일반적인 절차는 Jacobi 행렬을 찾아 적분 기준을 더 간단한 적분 한계 [-1; 1]가 있고 가우스 레전드 르 직교 기법이 쉽게 사용되는 정규화 된 것으로 변경하는 결정 …

12 finite-element  quadrature 

(2 차원) 부적절한 적분이 있습니다 I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y 여기서 적분 도메인 는 , 작지만 의해 더 제한됩니다 . 이후 및 반반이며x = [ − 1 , 1 ] y = [ − 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F W W ≠ 0 F ( …

12 monte-carlo  quadrature 

에서 복잡한 함수 이론의 응용 프로그램에이 고급 과정 운동 높은 진동 통합 한 지점에서 나는( λ ) = ∫∞− ∞코사인( λ cosx ) 죄엑스엑스디엑스나는(λ)=∫−∞∞코사인⁡(λ코사인⁡엑스)죄⁡엑스엑스디엑스I(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x 복소 평면에서 안 장점 방법을 사용하여 큰 λλ\lambda 값에 대해 근사값을 구해야합니다. 높은 진동 특성으로 인해이 적분은 대부분의 …

11 quadrature  integration  oscillations 

내가 함수를 가지고 있다고 하자면 그것은 사면체 T T R 3 위에 통합하고 싶다 . f 가 임의적 이라면 가우스 구적법이 좋은 해결책이 될 수 있지만, f 가 고조파 라는 것을 알고 있습니다. 이 정보를 사용하여 가우스 구적을 얼마나 가속화 할 수 있습니까?에프: R삼→ R에프:아르 자형삼→아르 자형f : \mathbf{R}^3 \to …

11 quadrature