«expected-value» 태그된 질문

랜덤 변수의 예상 값은 랜덤 변수가 취할 수있는 모든 가능한 값의 가중 평균이며, 가중치는 해당 값을 취할 확률과 같습니다.

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백분위 수 손실 함수
문제에 대한 해결책 : minmE[|m−X|]minmE[|m−X|] \min_{m} \; E[|m-X|] X 의 중앙값으로 잘 알려져 XXX있지만 손실 함수는 다른 백분위 수에 어떤 모양입니까? 예 : X의 25 번째 백분위 수는 다음에 대한 솔루션입니다. minmE[L(m,X)]minmE[L(m,X)] \min_{m} \; E[ L(m,X) ] 이 경우 LLL 은 무엇입니까 ?
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기대
하자 엑스1엑스1X_1 , 엑스2엑스2X_2 , ⋯⋯\cdots , 엑스디~ N( 0 , 1 )엑스디∼엔(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) 와 독립. X 4 의 기대는 무엇입니까 1엑스41( X21+ ⋯ + X2디)2엑스14(엑스12+⋯+엑스디2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? E를 쉽게 찾을 수 E ( X21엑스21+ ⋯ + X2디) = 1디이자형(엑스12엑스12+⋯+엑스디2)=1디\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = …
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n 정상 정규 변수의 최대 비율에 대한 예상 값
가정 에서 IID되는 과하게 나타내고 '번째 행 작은 소자 . 에서 두 연속 요소 간의 비율의 예상 최대 값을 어떻게 상한으로 지정할 수 있습니까? 즉, 상한을 어떻게 계산할 수 있습니까?X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)X(i)X(i)X_{(i)}iiiX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nX(i)X(i)X_{(i)} E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E\left[\max\limits_{i=1,...,n-1}\left(\frac{X_{(i+1)}}{X_{(i)}}\right)\right] 내가 찾은 문헌은 주로 두 개의 임의 변수 사이의 비율에 초점을 맞추고 있으며, 두 개의 상관 관계없는 정규 분포에 …
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iid 랜덤 변수의 예상 값
내가 이해하지 못하는이 파생을 발견했습니다 이 평균 및 분산 의 모집단에서 가져온 크기 n의 임의 샘플 인 경우X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) + E(X_2) + ... + E(X_n)) E(X¯)=(1/n)(μ+μ+...n times)=μE(X¯)=(1/n)(μ+μ+...n times)=μE(\bar{X}) …
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테일러 계열 근사치가 (전체) 기능에 대한 기대치에 언제 수렴됩니까?
일부 일 변량 랜덤 변수 와 전체 함수 대해 형식을 예상하십시오 (즉, 수렴 간격은 전체 실제 선입니다).E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) 대한 모멘트 생성 기능이 있으므로 정수 모멘트를 쉽게 계산할 수 있습니다. 주위에 Taylor 계열을 사용한 다음 일련의 중심 모멘트 ( 와 관련하여 기대치를 적용합니다. = f (\ mu) + \ sum_ {n = …
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쿠폰 수집기 문제의 일반적인 형태에 대한 공식이 있습니까?
나는 쿠폰 수집가 문제를 우연히 발견 하고 일반화를위한 공식을 작성하려고했습니다. 이 경우 NNN 별개의 객체는 당신은 적어도 수집 할 임의의 각 사본 그들 (여기서 ), 당신이 구매해야 얼마나 많은 임의 객체의 기대는 무엇인가? 정상적인 쿠폰 수집기 문제는 및 입니다.m m ≤ N m = N k = 1kkkmmmm≤Nm≤Nm \le Nm=Nm=Nm …
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나는
하자 확률 공간상의 임의의 가변적 .show 즉X:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N(Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). 에서 내 정의 동일 E(X)E(X)E(X)이자형( X) = ∫Ω엑스디피.E(X)=∫Ω엑스디피.E(X)=\int_\Omega X \, dP. 감사.
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로지스틱 함수로 변환 된 가우스 랜덤 변수의 예상 값
로지스틱 함수와 표준 편차는 일반적으로 로 표시 됩니다. 내가 사용합니다 및 표준 편차.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss 내 말은 임의의 입력과 물류 신경이 과 표준 편차 내가 알고 있습니다. 평균과의 차이가 일부 가우시안 노이즈에 의해 대략적으로 추정 될 수 있기를 바랍니다. 따라서 약간의 표기법 남용으로 생성한다고 가정합니다 . 의 예상 값은 무엇입니까 …
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크기 의 갑판에서
우리는 카드 의 갑판이 있습니다. 교체로 무작위로 무작위로 카드를 뽑습니다. 추첨 후 , 선택되지 않은 예상 카드 수는 얼마입니까?n엔n2n2엔2n 이 질문은 문제 2.12의 2 부입니다. M. Mitzenmacher와 E. Upfal, 확률 및 컴퓨팅 : 무작위 알고리즘 및 확률 론적 분석 , Cambridge University Press, 2005. 또한 가치가있는 것은 숙제 문제가 아닙니다. …
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표본은 어떤 의미에서 분포의 "최상의"추정을 의미합니까?
분포의 일부 iid 샘플 포인트 가 주어지면 큰 수의 (약 / 강한) 법칙에 의해 샘플 평균 f ∗ ( { x i , i = 1 , … , N } ) : = 1{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}는 표본 크기N 이 무한대로 갈수록확률과 분포 분포 분포로 수렴합니다.f∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑Ni=1xif∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑i=1Nxif^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\}):=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i …
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MCMC를 사용하여 고차원 함수의 예상 값 평가
최적화와 관련된 연구 프로젝트를 진행 중이며 최근이 설정에서 MCMC를 사용할 아이디어가있었습니다. 불행히도, 나는 MCMC 방법에 익숙하지 않아 몇 가지 질문이 있습니다. 먼저 문제를 설명하고 질문을하겠습니다. 우리의 문제는 비용 함수의 기대치 추정 귀결 여기서 인 밀도와 -dimentional 랜덤 변수 .ω = ( ω 1 , ω 2 , . . . …
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만약
연속 랜덤 변수 XXX 의 경우 E(|X|)E(|X|)E(|X|) 가 유한하면 limn→∞nP(|X|&gt;n)=0limn→∞nP(|X|&gt;n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 입니까? 이것은 인터넷에서 발견 된 문제이지만 그것이 있는지 여부는 확실하지 않습니다. nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)n P(|X|>n)<E(|X|) 가 Markov 부등식을 유지 한다는 것을 알고 있지만 nnn 이 무한대에 가까워지면 0이된다는 것을 보여줄 수 없습니다 .
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