«mathematical-statistics» 태그된 질문

공식적인 정의 및 일반적인 결과와 관련된 통계의 수학적 이론.

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평균과 분산이 알려진 경우 이변 량 정규 데이터의 공분산에 대한 최대 우도 추정치는 무엇입니까?
평균이 0이고 분산이 1 인 이변 량 정규 분포의 랜덤 표본이 있으므로 알 수없는 유일한 매개 변수는 공분산입니다. 공분산의 MLE는 무엇입니까? 나는 그것이 같은 것을해야한다 알고 하지만 우리가 어떻게 알 수 있습니까?1n∑nj=1xjyj1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n}x_j y_j
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치료 그룹에 필적하는 대조 그룹을 찾으십니까?
수학 보조 소프트웨어를 사용하는 30 명 (캘리포니아의 30 개 학교)의 치료 그룹이 있습니다. 간단한 분석에서, 우리의 치료 그룹과 비슷한 대조군 사이의 학생들의 평균 수학 성장을 비교하고 싶습니다. CA에는 소프트웨어를 사용하지 않은 많은 학교가 있습니다. 통제 그룹에 유사한 수행 학교를 포함 시키길 원합니다 (그들의 기준 점수는 합리적인 오차 범위를 가진 치료 …
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독일 전차 문제 해결
용액받는 것을 공식적인 증명 있는가 독일어 탱크 문제점 의 함수 만 파라미터 k는 (관측 된 샘플의 수)와 m (관찰 시료 중에서 최대 값)? 다시 말해, 솔루션이 최대 값 외에 다른 샘플 값과 독립적이라는 것을 증명할 수 있습니까?
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모집단 에서 UMVUE의 존재 및
하자 로부터 인출 랜덤 샘플 수 인구 여기서 .( X1, X2, ⋯ , X엔)(엑스1,엑스2,⋯,엑스엔)(X_1,X_2,\cdots,X_n)엔( θ , θ2)엔(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈ Rθ∈아르 자형\theta\in\mathbb R 의 UMVUE를 찾고 있습니다.θθ\theta 의 결합 밀도 는(X1,X2, ⋯ ,X엔)(엑스1,엑스2,⋯,엑스엔)(X_1,X_2,\cdots,X_n) 에프θ( x1, x2, ⋯ , x엔)= ∏나는 = 1엔1θ 2 π−−√특급[ − 12 θ2( x나는− θ )2]= 1( θ …
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추정기가 랜덤 변수로 간주되는 이유는 무엇입니까?
추정기 및 추정치에 대한 나의 이해는 다음과 같습니다. 추정기 : 추정치를 계산하는 규칙 추정치 : 추정기에 기초한 데이터 세트에서 계산 된 값 이 두 용어 사이에서 랜덤 변수를 지적하라는 요청을 받으면 데이터 세트의 샘플에 따라 값이 무작위로 변경되므로 추정값이 랜덤 변수라고 말합니다. 그러나 내가 얻은 대답은 Estimator가 랜덤 변수이고 추정값이 …
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Simpson의 역설은 숨겨진 변수의 모든 역전 사례를 포함합니까?
다음은 심슨의 역설이 존재한다는 '그림으로 증명 된'것으로 제시된 많은 시각화에 대한 질문이며 아마도 용어에 대한 질문입니다. 심슨의 역설은 매우 간단 현상을 설명하고 (이유의 수치 예를 제공하는 것입니다 왜 이 깊고 재미 발생할 수에게). 역설은 한계 연관이 각 조건부 연관과 다른 방향을 갖는 2x2x2 우발 테이블 (Agresti, Categorical Data Analysis)이 존재한다는 …
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쉬운 증거 ?
하자 독립적 인 표준 정규 확률 변수합니다. 거기에 많은 (긴) 증명이 있으며,Z1,⋯,ZnZ1,⋯,ZnZ_1,\cdots,Z_n ∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χ2n−1∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χn−12 \sum_{i=1}^n \left(Z_i - \frac{1}{n}\sum_{j=1}^n Z_j \right)^2 \sim \chi^2_{n-1} 많은 증거는 꽤 길며 그중 일부는 유도를 사용합니다 (예 : Casella Statistical Inference). 이 결과에 대한 쉬운 증거가 있는지 궁금합니다.
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Pitman–Koopman–Darmois 정리의 학부 수준 증명
Pitman–Koopman–Darmois 정리는 매개 변수화 된 확률 분포 군의 iid 표본이 표본 크기에 따라 스칼라 성분 수가 증가하지 않는 충분한 통계량을 허용하면 지수 군이라고 말합니다. 교과서 나 초등 해설 논문이 증거를 제공합니까? 왜 그 세 사람의 이름을 따서 명명 되었습니까?
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그래픽 모델과 Boltzmann 기계는 수학적으로 관련이 있습니까?
물리 클래스에서 Boltzmann 기계로 실제로 프로그래밍을 수행했지만 이론적 특성에 익숙하지 않습니다. 대조적으로, 나는 그래픽 모델 이론 (Lauritzen 's Book Graphical Models 의 처음 몇 장에 관한)에 대해 적당히 알고있다 . 질문 : 그래픽 모델과 Boltzmann 머신간에 의미있는 관계가 있습니까? Boltzmann 기계는 그래픽 모델 유형입니까? 분명히 볼츠만 기계는 신경망의 한 유형입니다. …
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치우침은 추정기 또는 특정 추정치의 속성입니까?
예를 들어, Observed 가 인구의 편향 ​​추정기 라는 것을 알고있는 학생들이 종종 있습니다 . 그런 다음 보고서를 작성할 때 다음과 같이 말합니다.R 2아르 자형2R2R^2아르 자형2R2R^2 "Observed 와 Adjusted 계산 했는데, 그것들이 매우 비슷해서 우리가 얻은 Observed 값 에서 약간의 편향만을 나타냅니다 ."R 2 R 2아르 자형2R2R^2아르 자형2R2R^2아르 자형2R2R^2 나는 일반적으로 …
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표기법은 정확히 무엇을 의미합니까?
x ˙ ∼ N ( 0 , 1 ) 과 같은 문맥에서 표기 (물결표)는 무엇을 의미 합니까?∼˙∼˙\dot\simx ∼˙엔( 0 , 1 )x∼˙N(0,1)x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1) 올바르게 입력하는 방법을 찾는 것이 더 쉽다는 것이 밝혀졌습니다 . tex.SE는 간격 문제를 해결하는 \mathrel{\dot\sim}대신 \dot\sim실제로 의미를 찾는 것보다 입력해야한다고 설명 합니다 . 지금까지 CV …
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우도 함수를 다시 매개 변수화 할 때 변수 변경 공식 대신 변환 된 변수를 연결하는 것만으로 충분합니까?
기하 급수적으로 분포 된 우도 함수를 다시 매개 변수화하려고한다고 가정하십시오. 내 원래 우도 ​​함수가 다음과 같은 경우 : p ( y∣ θ ) = θ e− θ yp(y∣θ)=θe−θy p(y \mid \theta) = \theta e^{-\theta y} 나는 싶습니다 다시 변수화가 사용하는 , 이후 아닙니다 확률 변수지만, 매개 변수, 그냥 플러그인에 충분하다? …
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