이론 컴퓨터 과학

Rubik 's Cube 의 명백한 일반화를 고려하십시오 . 주어진 스크램블 큐브를 해결하는 최단 이동 시퀀스 를 계산하는 것은 NP-hard입니까 , 아니면 다항식 알고리즘이 있습니까?n×n×nn×n×nn\times n\times n [일부 관련 결과는 최근 블로그 게시물에 설명되어 있습니다.]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

증명 기법으로 TCS 정리를 구성하고 논의하는 참고 자료 (온라인 또는 서적 형식)가 있습니까? Garey와 Johnson 은 NP- 완전성 증명 (특히 3 장)에 필요한 다양한 종류의 위젯 구성을 위해이를 수행하지만, TCS에서 증명 기술을보다 광범위하게 다루는 것이 있는지 궁금합니다. 예를 들어, 주제에는 사용 된 구성 유형에 따라 세분화 된 대각선 화가 포함될 …

38 reference-request  proof-techniques 

나는 최근에 이것을 들었다- "비결정론 적 머신은 확률 론적 머신과 동일하지 않다. 비결정론 적 머신은 전환에 대한 확률이 알려지지 않은 확률 론적 머신이다." 마치 요점을 얻는 것처럼 느껴지지만 실제로는 그렇지 않습니다. 누군가 나에게 이것을 설명 할 수 있습니까 (기계의 맥락에서 또는 일반적으로)? 편집 1 : 명확히하기 위해 인용은 유한 오토 …

38 automata-theory  randomness  computability 

복잡성 클래스 는 문제로 구성되는데, 이는 계산 경로가 최대 하나 인 다항식 비 결정적 튜링 머신으로 결정할 수 있습니다. 즉, 솔루션 은 이러한 의미에서 고유 합니다. Valiant-Vazirani 정리에 따르면 이는 의미 하기 때문에 모든 문제가 있을 가능성은 거의 없습니다 .N P U P P N P = R PUPUP\mathsf{UP}NPNP\mathsf{NP}UPUP\mathsf{UP}PP\mathsf{P}NP=RPNP=RP\mathsf{NP}=\mathsf{RP} 반면, …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

이론적 인 컴퓨터 과학과 수학의 경계가 항상 구분하기 쉽지 않기 때문에 상당히 모호한 질문을 할 것입니다. 질문 : ZFC와 독립적이거나 (즉, 표준 집합 이론), 원래 ZFC (+ 다른 공리)에서 입증되었고 나중에 ZFC 알론에서 증명 된 CS의 흥미로운 결과를 알고 있습니까? 나는 박사 학위 논문을 마치기 위해 가까이 왔기 때문에 묻고 …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

이론적 인 컴퓨터 과학과 관련된 주제에 응용하는 방법은 항상 있습니다. 그러나 교과서와 학부 과정은 일반적으로 오토마타 이론이 중요한 주제 인 이유와 여전히 실제 응용 프로그램이 있는지 여부를 설명하지 않습니다. 따라서 학부생들은 오토마타 이론의 중요성을 이해하는 데 어려움을 겪고 더 이상 실용적이지 않다고 생각할 수 있습니다. 오토마타 이론은 여전히 ​​실용적입니까? 학사 …

37 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  teaching 

이 질문은 mathoverflow에서 응용 수학에 대한 비슷한 질문에서 영감을 얻었으며 P 대 NP와 같은 TCS의 중요한 질문은 ZFC (또는 다른 시스템)와 무관하다고 생각합니다. 작은 배경으로 역 수학 은 중요한 이론을 증명하는 데 필요한 공리를 찾는 프로젝트입니다. 다시 말해, 우리는 사실이 될 것으로 기대되는 일련의 정리에서 시작하여이를 가능하게하는 최소한의 '자연'공리를 도출하려고 …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

기하학적 문제 수가 고려 될 때 쉽게 하지만에서 NP-완료 R의 D 에 대한 D ≥ 2 (내 좋아하는 문제들 중 하나의 단위 디스크 커버를 포함).R1아르 자형1R^1Rd아르 자형디R^dd≥2디≥2d\geq2 누구든지 과 R 2에 대해 polytime 해결할 수있는 문제를 알고 있지만 R d에 대해 NP-complete , d ≥ 3을 알고 있습니까? R1아르 자형1R^1R2아르 …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

제곱근 문제 의 합은 두 개의 시퀀스 및 b 1 , b 2 , … , b n 에 양의 정수가 있는지, 합계 ∑ i √에이1,2, ... ,엔a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n비1, b2, … , b엔b1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n 보다 같거나 합보다ΣI√∑나는에이나는−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} . 이 문제의 복잡성 상태는 열려 있습니다. 자세한 …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

나는 여가 시간에 TCS를하는 것을 좋아합니다. 최근에 나는 취미로 연구를 시도했습니다. 나는 풀 타임으로 일하는 사람들로부터 추가적인 정보를 찾고 있습니다 :- "재미있게"이것을 할 수 있다고 생각하십니까? 나는 박사 학위를받을 의사가 없습니다. -어떤 자료를 추천 하시겠습니까?

37 soft-question  advice-request  research-practice 

다항식 계층의 첫 번째 수준 (즉, NP 및 co-NP)은 PP에 있으며 입니다. 또한 Toda의 정리 에서 입니다.P H ⊆ P P P피피⊆ P에스피C이자형PP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACE피H⊆ P피피PH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} 여부를 알고 있습니까? 그렇지 않다면, 왜 즉 A를 오라클보다 강한 ? 그것은 가능성이 및 PP \ nsubseteq의 PH ?피H⊆ P피PH⊆PPPH \subseteq PP피PP피피PPPP피피PPPPP …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

스택 교환에 대해 공개적으로 제기 된 질문을 볼 때 현재 연구 프로젝트의 일부로 조사하고 있기 때문에 답을 아는 경우 어떻게해야합니까? 예를 들어 최근에 문제를 해결했기 때문에 TCS.SX 질문에 대한 답을 알고 있습니다. 아직 결과를 작성하지 않았으며 수용 가능한 용지를 만들기 위해 몇 가지 결과를 더 얻으려고합니다. 개인적으로 asker에게 연락해야합니까? 사이트에 …

37 soft-question  research-practice  authorship 

점점 더 복잡 해지는 컴퓨터 프로그램과 점점 더 사회에서 컴퓨터의 중요성이 높아짐에 따라 코드가 올바르게 작동한다는 공식적인 증거를 제공해야하는 프로그래밍 언어를 집단적으로 사용하지 않는 이유가 궁금합니다. 이 용어는 '인증 ​​컴파일러'라고 생각합니다 ( 여기서 찾았습니다 ). 코드를 작성해야 할뿐만 아니라 코드의 사양을 명시하고 코드가 코드를 준수한다는 것을 입증하는 프로그래밍 언어를 컴파일하는 …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

업데이트 : 모든 단색 사각형 직사각형이없는 4 색에 대한 장애물 세트 (즉, 채색 및 비 채색 격자 크기 사이의 NxM "배리어")가 알려져 있습니다. 누구나 5 가지 색상을 사용하려고 생각하십니까? ;) 다음 질문은 Ramsey Theory에서 발생합니다 . 고려 의 -coloring N -by- m의 격자 그래프. A 는 사각형의 모서리와 같은 색을 …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

내가 이해하는 한, 기하학적 복잡성 이론 프로그램 은 복소수 행렬의 영구이 결정자보다 계산하기가 훨씬 어렵다는 것을 증명함으로써 를 분리하려고 시도합니다 .VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP GCT 논문을 통해 감추고 난 후의 질문 : 이것은 즉시 의미 합니까, 아니면이 목표를 향한 중요한 단계일까요?P≠NPP≠NPP \neq NP

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct