이론 컴퓨터 과학

일반적으로 우리는 함수가 주어진 입력에서 특정 값을 취하는 지 테스트하는 것이 복잡하다는 것은 그 입력에서 함수를 평가하는 것보다 쉽다는 것을 알고 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 음이 아닌 정수 행렬의 지속성을 평가하는 것은 # P-hard이지만, 그러한 지속성이 0인지 아닌지를 나타내는 것은 P에 있습니다 (이분자 일치). n 개의 실수 , 이러한 …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

컴퓨터 과학에 대한 경험이있는 사람에게도 정규 표현이 무엇인지 물어 보면 유한 상태 오토 마톤에 도달해야한다는 제약을 넘어 설 가능성이 높습니다. 예를 들어“정규 표현식” /^1?$|^(11+?)\1+$/ 유명한 Perl 성격 자인 Abigail (및 2002 년 이후 Perl의 테스트 스위트의 일부 )은 복합 단항 수만 허용하지만 Peter Linz의 제 3 판 공식 언어 및 …

36 automata-theory  pl.programming-languages  fl.formal-languages  regular-expressions  terminology 

Coq에는 추출 중에 폐기 된 증거 ​​관련 증거 제안 유형이 있습니다. 증거 용으로 만 Coq를 사용하는 경우이를 갖는 이유는 무엇입니까? Prop은 비현실적 이므로 Prop : Prop 는 Coq가 자동으로 유니버스 인덱스를 유추하므로 모든 곳에서 Type (i)을 대신 사용할 수 있습니다. Prop이 모든 것을 복잡하게 만드는 것 같습니다. Luo의 책에서 Set과 …

35 coq  dependent-type 

나는 유명한 15- 퍼즐 의 자연 일반화에 관심이 있습니다. 여기서 주어진 숫자를 모두 정렬 할 때까지 블록을 슬라이드해야합니다 (일반적으로 1 블록의 간격이 있습니다). 이제 일반화는 퍼즐의 크기를 15에서 로 확장하는 것인데 , 여기서 한 필드는 자유입니다. 나는 작은 그림을 만들었습니다 (파선 화살표는 허용 된 움직임을 보여주고 아래쪽 구성은 해결 된 …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

본질적으로 문제는 다음과 같습니다. ArXiv에 가장 적게 게시 가능한 단위는 무엇입니까? 양자 컴퓨팅과 같이 ArXiv를 광범위하게 사용하는 분야가 특히 중요하다. 그러나 다른 분야 및 사전 인쇄 서비스 (예 : ECCC 및 ePrint)에 대한 의견도 환영합니다. 자세한 질문 이것은 다음 두 가지 질문을 기반으로합니다. 알고있는 것을 언제 말해야합니까? 논문을 작성하기에 충분한 …

35 soft-question  advice-request  research-practice  paper-review 

따라서 블룸 필터 는 매우 멋집니다. 오탐없이 회원 확인을 지원하지만 오 탐지 가능성은 적습니다. 최근에 나는 그 반대를 보장하는 "Bloom 필터"를 원했습니다. 오 탐지가 아니라 잠재적으로 오 탐지입니다. 내 동기는 간단하다 : (중복 된) 처리 할 많은 항목 스트림이 주어지면 이전에 본 항목을 처리하지 않기를 원한다. 복제본을 처리하는 것은 아프지 …

35 ds.data-structures 

최근 Gil Kalai 와 Dick Lipton 은 수 이론과 리만 가설의 전문가 인 Peter Sarnak이 제안한 흥미로운 추측에 관한 멋진 기사를 썼습니다. 어림짐작. 뫼비우스 함수 라고 하자 . 가정하자 F : N → { - 1 , 1 } 이다 C 0 입력과 함수 K 의 이진 표현의 형태로 K …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

계산 복잡도에는 계산 문제의 시간 또는 공간 복잡성에 대한 연구가 포함됩니다. 모바일 컴퓨팅의 관점에서 볼 때 에너지는 매우 중요한 계산 자원입니다. 알고리즘을 실행하는 동안 소비되는 에너지를 설명하는 튜링 머신의 적응에 대해 잘 연구되어 있습니까? 또한 계산 문제에 대한 에너지 복잡성 등급이 설정되어 있습니까? 참조가 감사합니다.

35 cc.complexity-theory  physics 

저는 컴퓨터 공학을 전공하는 신입생이며 이론적 과학에 중점을두고 학계에 가고 싶다는 것을 이미 알고 있습니다. 나는 이미 언급 된 논문의 일부 읽기 이 질문을 하고 이 질문은 더 나를 설득했다. 학부생으로서 현장에 참여하려면 지금 무엇을해야 합니까? 현장에서 연구 할 준비를하려면 어떻게해야합니까?

35 soft-question  advice-request  career 

이것은 저의 전문 지식 중에서도 순진한 질문입니다. 미리 사과드립니다. Goldbach의 추측과 수학에서 해결되지 않은 다른 많은 질문들은 술어 미적분학에서 짧은 공식으로 쓰여질 수 있습니다. 예를 들어, Cook의 논문은 "컴퓨터가 수학 증거를 일상적으로 발견 할 수 있습니까?" 추측으로 공식화 ∀ n [ ( n > 2 ∧ 2 | n ) …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Chernoff 경계에 대한 표준 증거 ( Randomized Algorithms 교재)는 Markov 부등식과 모멘트 생성 기능을 사용합니다. 약간의 Taylor 확장이 적용되었습니다. 너무 어렵지는 않지만 다소 기계적입니다. 그러나 결과를 이끌어내는 더 깊은 구조를 노출시키는 다른 Chernoff 바운드 증거가 있습니다. 예를 들어, 종이의 종류로 예시의 방법을 통해 이동 정보 이론적 버전있다 Impagliazzo 및 Kabanets …

35 big-list  proofs 

를 크기 n 비트 의 고정 된 양의 정수라고 하자 .AAAnnn 이 정수를 적절하게 사전 처리 할 수 ​​있습니다. 다른 양의 정수 주어 크기의 m의 비트 승산의 복잡도 무엇 B는 ?BBBmmmABABAB (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E 꼭짓점 의 무작위 하위 집합을 선택합니다 .SSS 정점에서 순서를 정하고, 정점 를 또는 에 탐욕스럽게 배치 하여 가장자리를 지금까지 최대화합니다.vvvSSSS¯S¯\bar{S} 로컬 개선 : SSS 에 \ bar …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

우리는 표준 교과서, 또는 전통을 따를 때, 우리 대부분은 알고리즘 클래스의 처음 몇 강의에 큰 오 표기법의 다음과 같은 정의를 가르쳐 : 에프= O ( g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot g(n)). …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

그의 "전산 복잡성"책에서 Papadimitriou는 다음과 같이 썼다. RP 는 어떤 의미에서는 새롭고 특이한 종류의 복잡성 클래스입니다. 폴리 노미 바운드 비 결정적 튜링 머신은 RP에서 언어를 정의하는 기초가 될 수 없습니다. 머신 N 이 RP 로 언어를 정의 하려면 모든 입력에서 만장일치로 거부 하거나 대다수가 받아들이 는 놀라운 특성을 가져야합니다 . …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture