이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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NP- 완전 문제와 매일의 만남
Mark Dominus 는 다양한 NP-hard 문제에서“정규적인 표현”매칭 으로 다항식 시간을 줄이는 몇 가지 예를 모았습니다 . 다항식 시간 검증을 구상 하는 것은 큰 도약이 아닙니다. Deolalikar의 논문에 대한 최근의 소란을 이해하고자하는 학부생이나 다른 분야의 친구들에게 NP 완료 클래스를 어떻게 설명합니까?
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계산 복잡성에서 경도가 급증합니까?
최소 대역폭 문제는 인접한 두 노드 사이의 최대 거리를 최소화하는 정수 라인에서 그래프 노드의 순서를 찾는 것입니다. 케이kk 기껏해야 길이의 에지 분리 된 경로를 성장으로 주요 경로로 형성된 나무입니다 -caterpillar 케이kk (그 노드에서 케이kk 머리 길이라고합니다). 최소 대역폭 문제는 2- 캐터필러의 경우 피PP 에 있지만 3- 캐터필러의 경우 엔피NPNP 입니다. …
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계산 복잡성에서 가장 중요한 새 논문
우리는 종종 계산 복잡성 분야 (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov 등)의 고전적인 연구 및 출판물에 대해 듣습니다. 최근에 간행물로 여겨지고 반드시 읽어야 할 논문이 있는지 궁금합니다. 최근에 나는 지난 5/10 년을 의미합니다.
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정지를 결정하는 튜링 머신 제한 사항
Turing Machines를 유한 테이프로 제한하는 경우 (즉, 경계 공간 ) 정지 단계는 본질적으로 여러 단계 (상태 및 의 수에서 계산할 수 있음 )와 알파벳 크기) 구성을 반복해야합니다.SSSQQQSSS 정지를 결정할 수있는 다른 자연 튜링 기계 제한이 있습니까? 확실히 상태 전이 그래프에 루프 나 사이클이없는 경우 정지를 결정할 수 있습니다. 다른 사람?
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이론적 컴퓨터 과학의 대수 지향적 지점
나는 대수학에 매우 강한 기초를 가지고 있습니다. 정류 대수, 상동 대수, 현장 이론, 범주 이론 저는 현재 대수 기하학을 배우고 있습니다. 저는 이론적 인 컴퓨터 과학으로 전환하려는 성향을 가진 수학 전공입니다. 위에서 언급 한 분야를 염두에두고 이론적 컴퓨터 과학에서 어떤 분야를 전환해야합니까? 즉, 위의 분야를 추구함으로써 얻은 이론과 수학적 성숙도는 …
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P에서 가장 잘 알려진 자연 문제?
나는 (현재) 가장 큰 수 가 무엇인지 궁금 하여 자연적 문제가 다음과 같은 속성으로 알려져 있습니다.케이kk 문제에 대한 알고리즘이 이미 발견되었습니다.O ( n케이)O(nk)O(n^k) 고정 된 에 대해 동일한 문제에 대해 O ( n k − ϵ ) 알고리즘이 알려져 있지 않습니다 . (참고 빠른 알고리즘 m Y I 낮은 입증 …
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3 색의 NP- 경도에 대한 참고 자료?
역사적인 질문이 있습니다. 그래프의 3 색도 (또는 주어진 k ≥ 3의 색도 )가 NP-hard 라는 사실에 대한 참조를 결정하려고합니다 .kkkk≥3k≥3k\geq 3 유혹적인 대답은 "Karp 's original paper"이지만 잘못입니다. 여기에 스캔이있다 : 조합 문제들 사이의 환원성, Karp (1972) . 색수 (입력 : 그래프, 출력 : )가 어렵다는 것을 증명합니다 . 이는 …
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"스티브 클래스": SC의 기원
우리는 가 Steve Cook의 이름이고 N C의 이름이 Nick Pippenger의 이름임을 알고 있습니다. 내가 실수하지 않으면 Steve Cook은 Nick Pippenger를 기리기 위해 NC로 지명했으며 그 반대도 마찬가지라고 들었습니다. 그러나 나는 DCFL에 관한 Steve Cook의 논문이나 R L ⊆ S C 라는 Nisan의 증거에서 후자의 사실에 대한 증거를 찾지 못했습니다 .S …
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불균일의 불합리한 힘
상식적인 관점에서, 을 추가하면 그 힘이 크게 확장됩니다. 즉, 는 보다 훨씬 큽니다 . 결국 비결정론은 지수 병렬화를 허용하는데, 이는 의심 할 여지없이 매우 강력 해 보입니다. N P PPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} 반면, 에 비 균일 성을 추가 하고 얻는 경우 직감이 명확하지 않습니다 ( 에서 발생할 수있는 비 재귀 언어를 제외한다고 …
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타입 클래스와 객체 인터페이스
타입 클래스를 이해하지 못한다고 생각합니다. 나는 어딘가에서 타입 클래스를 "인터페이스"(OO에서 나온)라고 생각하는 타입이 구현하는 것이 잘못되고 오도된다는 것을 읽었습니다. 문제는, 나는 그것들을 다른 것으로보고 그것이 어떻게 잘못되었는지 보는 데 문제가 있다는 것입니다. 예를 들어 유형 클래스가있는 경우 (Haskell 구문) class Functor f where fmap :: (a -> b) -> f …
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최대 공약수 (gcd)의 복잡성
다음 계산 문제 (또는 관련 결정 문제)를 고려하십시오. 이진수로 인코딩 된 두 개의 양의 정수가 주어지면 최대 공약수 (gcd)를 계산하십시오. 이 문제에 포함 된 가장 복잡한 클래스는 무엇입니까? 당신은 참조를 제공 할 수 있습니까? 이 질문에서 나는 주로 실행 시간에 점근선 경계에 관심이 없지만 복잡한 클래스에 관심이 있습니다. AC에 문제가 …
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다항식 계층의 수준에 대한 대화식 증명
PSPACE 시스템을 사용하는 경우 다항식 계층 구조의 모든 레벨에 대한 대화식 증거를 제공 할 수있을 정도로 강력합니다. (그리고 내가 올바르게 기억한다면 #P 만 있으면됩니다.) 그러나 언어로 멤버십을 대화식으로 증명한다고 가정합니다 . 문제를 해결하기에 합니까? 문제를 해결하는 적절합니까? 보다 일반적으로 또는 문제를 해결할 수 있다면 에서 모든 언어의 대화식 증명을 생성하기에 …
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정보의 양은 무엇입니까?
이 질문은 컴퓨터 과학에 대한 PCAST ​​발표 후 Jeannette Wing에게 요청되었습니다 . "물리적 관점에서 볼 때 최대한 많은 정보가 있을까요?"(이론은 "정보 란 무엇인가?" "정보 란 무엇인가?" 이 문맥에서 "볼륨"이 무엇을 의미하는지 알아 내야합니까? 아마도 정보의 최대 밀도가 더 나은 척도 일 것입니다.
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NTIME (n ^ k) ≠ DTIME (n ^ k)?
"결정론 대 비결정론 및 관련 문제"(Proc. IEEE FOCS, 페이지 429–438, 1983)에서 Paul, Pippenger, Szemerédi 및 Trotter는 . NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) 이것은 k = 1로 내 질문에 대답합니다. 다른 고정 k의 유사한 결과에 대해 알려진 것이 있습니까?
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