이론 컴퓨터 과학

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TCS에서 Riemann 가설 변형의 의미
~ 1 세기가 넘는 오래된 Riemann 가설 은 수학에 깊이 영향을 미치며 이제 수학 이론의 큰 구성이 조건부와 수많은 변형에 조건 적으로 입증되었습니다. 최근에 Riemann 가설을 기반으로 한 TCS의 조건부 결과에 대한 참조를 발견했습니다. 그러므로 궁금합니다. TCS에서 리만 가설의 주요 의미는 무엇입니까? 시작으로 최근 논문 인 Homomorphism Polynomials 가 Durand, …
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역함수가없는
Babai 및 Seress이 입증 서브 그룹 주어진 및 생성 세트 S 의 G , 임의 치환 G가 발전기 제품 길이들의 역함수로서 쓸 수 E ( 1 + O ( 1 ) ) √지 ≤ S엔지≤에스엔G \leq S_n에스에스S지지G지지G . Sn은 차수e(1+o(1))의 원소를갖기 때문에이 한계는 최적입니다. √이자형( 1 + o ( 1 …
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NP
real-RAM / BSS 모델을 사용하여 NP R 클래스를 사용합니다 (여기서 BSS 는 실수에 대한 조작이있는 컴퓨터의 Blum-Shub-Smale 모델). NP R 완료 문제가 있습니다. 문제는 클래스 NP R에 대한 Berman Hartmanis 추측의 유사점이 있습니까? 물론 여기에 제기 된 문제는 모델에 따라 다릅니다. 즉, NP R 의 정의가 BSS 모델을 사용하므로 모든 …
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P! = NP 인 경우에만 P에있는 문제
어떤 다항식 시간 만 P! = NP 경우에 풀 수있는 문제, 그리고에, 그렇지 않으면 풀 수 있는가 (말) 시간?O(2n)O(2n)O(2^n) 간단한 예는 다음과 같습니다. P! = NP 인 경우 임의의 n 비트 수에 대한 원시성 테스트를 계산하고, 그렇지 않으면 각 측면에 2n 조각으로 nxn 보드의 일반화 된 체스 에서 임의의 최악의 …
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벡터의 내적의 분산에 대한 단위 벡터의 모든 분포에 대한 최소값은 얼마입니까?
를 최소화 하는 차원 단위 구 ( )에서 무작위 벡터, 대한 분포를 찾으려고합니다. 는 \ mathbb {E} [x_i ^ Tx_j] = 0 제약 조건을 따릅니다 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 나는 일부 분포를 시도했고 거의 모든 분산이 1/k1/k1/k 입니다. 예를 들어, 각 x_i 의 각 좌표가 \ left …
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다항식으로 부울 함수 표현
의 부울 함수가 있다고 가정 합니다. 실제 변수 다항식 것이 분명 되도록 에 대한 multilinear 일 수있다. 의 최소 ​​정도 가 알려진 흥미로운 부울 함수 클래스는 무엇입니까 ? 구체적인 예가 있습니까?x ∈ { 0 , 1 } n p ( x )에프: { 0 , 1 }엔→ { 0 , …
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다항식 GI가 다항식 (가장자리) 색상 GI를 의미 할 때?
MO 에서 크로스 포스트 . (가장자리) 컬러 그래프 동형은 GI이며 (가장자리 색상 인 경우 가장자리의) 색상을 유지합니다. (가장자리) 색상의 GI에서 GI 로의 변환 / 가젯을 사용하여 몇 가지 축소가 있습니다. 엣지 컬러 GI의 경우 가장 간단한 방법은 컬러를 인코딩하는 GI 보존 가제트로 컬러 엣지를 대체하는 것입니다 (엣지를 충분히 세분화하는 것이 …
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아핀 람다 미적분이 P의 모든 문제를 해결할 수 있습니까?
유형 및 프로그래밍 언어의 고급 주제에서는 하위 구조 유형 시스템 장에서 목록에 대한 재귀 조합기를 사용하여 "정교하게 제작 된"아핀 람다 미적분학에 다항식 실행 시간이있는 용어 만 입력 할 수 있다고 언급되어 있습니다. 복잡성으로 인한 증거 제시). 우리가 P의 모든 문제를 해결할 수 있다면 이것은 매우 흥미로울 것입니다. 나는 제시된 미적분을 …
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최소 분해 가능한 분해
두 개의 다면체 와 주어지면 , 다면체 및 의 유한 세트가 있으면 와 가 모든 대해 합동 되도록 와 는 동등하게 분해 할 수 있습니다 . 및 입니다. 와 가 같은 면적의 다각형 이라면 , 그러한 등분 해가 항상 존재하며 이것이 더 큰 치수에서는 일반적으로 유지되지 않는 것으로 알려져 있습니다 …
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정사각형 그리드의 숨겨진 경로
데이비드 엡스타인 (David Eppstein)이 제기 한 공개적인 문제에 걸려 넘어 졌고 그 복잡성 상태에 관심이 있습니다. 그는 그것이 NP- 완전하다고 추측했다. 입력 : 에 의해 0과 1의 일련의 행렬 0과 1 개의nnnnnnn2n2n^2 질문 : 주어진 행렬과 일치하는 값으로 각 행렬 항목을 정확히 한 번에 덮는 인접한 행렬 항목을 통과하는 경로가 …
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순열 그룹 알고리즘의 최근 진전?
GAP 패키지에 구현 된 유한 그룹 알고리즘에 관심이 있습니다. 이 분야에서 알려진 모든 알고리즘은 순열 그룹 / 행렬 그룹을 다루는 것으로 보인다. 두 가지 기본 요소는 Schreier-Sims [1970] 및 Butler [1979]입니다. 예를 들어 Alice Niemeyer의 'Permutation groups 알고리즘'을 가능한 참조 (?)로 참조하십시오. 따라서 지난 50 년 동안이 분야에서 상당한 진전이 …
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