이론 컴퓨터 과학

두 가지 증거 모두 대각선 인수를 사용하기 때문에 셀 수없는 무한 세트의 존재와 중지 문제의 결정 불가능 사이에 모호한 연결이 있는지 궁금합니다. 모든 세트가 계산 가능한 경우 정지 문제를 결정할 수 있습니까?

9 halting-problem 

가장 가까운 이웃 문제가 있습니다. 실수 (매우 큰 !)과 목표 실수 , SUM이 가장 가까운 및 를 찾으십시오.a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nnnnpppaiaia_iajaja_jppp . 우리는 합리적인 전처리 / 인덱싱을 허용합니다a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_n (까지 O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n))이지만 쿼리시 (제공됨) ppp) 결과가 매우 빠르게 반환되어야합니다 (예 : O(logn)O(log⁡n)O(\log n) 시각). (단순한 예 : SINGLE 만 …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

겹치는 이미지 집합을 "혼합"하는 문제를 해결하고 있습니다. 이 세트는 다음과 같은 무 방향 가중치 그래프로 나타낼 수 있습니다. 각 노드는 이미지를 나타냅니다. 겹치는 이미지는 가장자리로 연결됩니다. 엣지 웨이트는 오버랩 영역 크기를 나타냅니다 ( 더 큰 오버랩을 빨리 혼합하면 전체적인 품질이 향상됩니다 ). 알고리즘은 일반적으로 가장자리를 제거합니다. 순차적으로 또는 병렬로 수행 …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

포인트 가 있다고 가정하십시오 . 이들은 Voronoi 다이어그램을 유도합니다. 각 포인트에 레이블을 할당하면 에 이진 함수가 유도 됩니다. 질문 : 일부 가능한 모든 이진 함수의 VC 치수는 무엇입니까?케이케이k아르 자형디아르 자형디\mathbb{R}^d케이케이k±±\pm아르 자형디아르 자형디\mathbb{R}^d케이케이k 포인트와 이러한 포인트의 일부 표시?

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Shannon의 엔트로피 작업에 대해 알고 있지만 최근에는 경험적 엔트로피가 종종 저장소 분석의 일부로 사용 되는 간결한 데이터 구조를 연구했습니다. Shannon은 이산 정보 소스에 의해 생성 된 정보의 엔트로피를 다음과 같이 정의했습니다. −∑ki=1pilogpi−∑i=1kpilog⁡pi-\sum_{i=1}^k p_i \log{p_i}, 어디 pipip_i예를 들어 특정 문자가 생성되는 이벤트 발생 확률이며 가능한 이벤트가 있습니다.iiikkk 주석에서 MCH에 의해 지적 …

9 reference-request  shannon-entropy  succinct 

결정 가능한 문제가 있고, 결정 불가능한 문제가 있으며, 반결 정성 등이 있습니다. 이 경우 문제를 메타로 결정 할 수 없는지 궁금합니다. 이것은 (적어도 내 머리 속에) 결정 가능한지 여부를 알 수 없다는 것을 의미합니다. 아마도 결정 가능성이 결정 불가능한 것으로 알려져 있으며 (모든 것이 메타 결정 불가능한 것임), 어떤 것에 …

9 computability  decidability  undecidability 

연구에 대한 속성이있는 그래프를 찾으려고하지만 불행히도 그러한 그래프를 찾을 수 없습니다. 그 그래프가 있는지 아는 사람이 있거나 존재하는 것이 왜 불가능합니까?

9 graph-theory  graph-classes 

내쉬 평형은 일반적으로 계산할 수 없습니다. -Nash 평형 내에 상대편의 전략, 각 플레이어 얻 주어 전략의 집합 가능한 최대의 기대 보수. 과 게임에서 -Nash 평형을 찾는 것은 -완료입니다.ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonP P A DPPAD\mathsf{PPAD} 정의에 의해 엄격하게 살펴보면 주어진 -Nash 평형 전략이 Nash 평형 전략과 가까운 곳에 있다고 믿는 특별한 이유는없는 것 같습니다 …

9 reference-request  gt.game-theory  ppad 

P! = NP라고 가정하십시오. 우리는 언제든지 3-SAT를 쉽게 만들 수 있다는 것을 알고 있습니다. 알고리즘이 빠르게 해결할 수 없기 때문에 하드 인스턴스라고 생각되는 것을 생성 할 수도 있습니다. 주어진 인스턴스 크기 (n) 크기가 Poly (n) 이하인 Poly (n) (또는 심지어 일정한) 인스턴스 만있는 한, 하드 인스턴스 세트가 임의로 작아지는 것을 …

9 np-hardness  p-vs-np 

Berkowitz 알고리즘은 행렬 전력을 사용하여 정사각 행렬을 결정하기 위해 로그 깊이가있는 다항식 크기 ​​회로를 제공합니다. 알고리즘은 암시 적으로 취소를 사용합니다. 행렬식 또는 선형 깊이를 갖는 다항식 크기의 회로를 획득하여 결정 요인 (및 영구적 인 경우 가능한 최상의 회로)을 얻는 데 취소가 필수적입니까? 취소없이 회로를 사용하여 이러한 문제에 대한 완전 지수 …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

단방향 기능의 존재는 암호화 (디지털 서명, 의사 난수 생성기, 개인 키 암호화 등)의 대부분에 필요하고 충분하다는 것이 잘 알려져 있습니다. 내 질문은 : 일방 함수의 존재로 인한 복잡성 이론 결과는 무엇입니까 ? 예를 들어 OWF는 , 및 입니다. 다른 알려진 결과가 있습니까? 특히 OWF가 다항식 계층 구조가 무한하다는 것을 의미합니까?N …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

선형 다이 오판 틴 방정식 (천연 수 는 자연수 와 있어 ?)은 다항식 시간으로 해결할 수 있습니다.a , b , cㅏ,비,씨a, b, c엑스엑스x와이와이ya x + b y+ c = 0ㅏ엑스+비와이+씨=0ax + by + c = 0 차 디오 판틴 방정식 ( )은 NP- 완료 ( 2 차 다항식의 NP- 완전 …

9 reference-request 

제목의 간결함을 변명하십시오. 간결한 제단에 대한 명료성을 희생했을 수도 있습니다. 배열의 요소를 이진 검색 트리에 삽입하고 다시 읽으려면 삽입시 해당 배열에서 Quicksort를 실행하는 것과 동일한 비교가 필요하다는 것을 알 수 있습니다. Quicksort에서 사용하는 피벗 순서는 이진 검색 트리에 삽입되는 순서입니다. Heapsort는 문자 그대로 이러한 일련의 삽입을 수행 한 다음 요소를 …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  sorting 

유한 우주 개체 의 요소 하위 집합의 패밀리라고 하자 . 가족 의 의 - 요소 서브 세트 와, , A는 - 설정된 명중 의 각각의 경우 적어도 하나 개의 세트가 존재 등을 그 .에프FF디dd유UUHHH케이kk유UU1 ≤ k &lt; d1≤k&lt;d1 \le k < d( k , d)(k,d)(k,d)에프FFV∈ FV∈FV \in F여∈ HW∈HW \in …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

이 백서의 최종 선형화 가능 공유 객체 (PODC'10) 를 소개하면서 저자들은 다음과 같은 언급을하지 않고 발표했습니다. 그러나 합의를 해결할 수있는 경우에만 선형성을 얻을 수 있습니다. 여기서 선형화 가능성은 공유 객체의 알려진 가장 강력한 일관성 속성으로, 선형화 : 동시 객체의 정확성 조건 문서에서 제안됩니다 . 다음과 같은 주장으로 인해 위의 진술에 …

9 reference-request  dc.distributed-comp