이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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할 수있다
허락하다 A T I S P (f( n ) , g( n ) )ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n)) 시간이 멈추는 튜링 머신을 번갈아 사용하여 결정된 언어 등급 에프( n )f(n)f(n) 공간을 사용하여 지( n )지(엔)g(n). 허락하다A A L T S P (f( n ) , g( n ) )ㅏㅏ엘티에스피(에프(엔),지(엔))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n)) 사용을 중단하는 튜링 …
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다항식 수의 산술 단계로 해결할 수있는 (암호화) 문제
그는 1979 년 Adi Shamir [1]의 논문에서 다항식 수의 산술 단계로 인수 분해를 수행 할 수 있음을 보여줍니다. . 이 사실은 최근의 직선 프로그램 (SLP)의 맥락에서 Borwein and Hobart [2]의 논문에서 정리되었고, 따라서 주목을 받았습니다. 나는 이것을 읽는 것에 놀랐 기 때문에 다음과 같은 질문이 있습니다. 다른 암호 문제 또는 …
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Coq / Agda의 인증 된 컴파일러 및 최적화
Martin-Löf 형식 이론, 즉 Coq / Agda로 공식화 된 검증 된 컴파일러에 관심이 있습니다. 현재 나는 작은 장난감 예제를 작성했습니다. 이를 통해 최적화가 올바른지 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 0을 사용한 추가는 제거 할 수 있습니다 (예 : "x + 0"과 같은 표현식). 일반적인 컴파일러로는 수행하기 어려운 최적화가 있습니까? 일반 …
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CTL * 및 mu-calculus
이것은 잘 알려져 있다는 모달 -calculusμμ\mu 나무 / 그래프의 특성을 표현하기위한 가장 시간적 논리 표현 중 하나 인 것을 CTL *이 엄격 이하 표현력보다 -calculus.μμ\mu 여기서는 가능한 한 간단하고 CTL *로 표현할 수없는 -calculus 공식 의 예를 묻고 싶습니다. 고유의 의미를 설명하기를 바랍니다 (고정 소수점 공식은 빨리 읽을 수 없게됩니다). …
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“확인 가능한 정보”: 이것은 알려진 개념입니까?
다음은 자연적인 정의처럼 보이고 어딘가에서 연구되었는지 궁금합니다. 고려 언어의 집합. 이어서 "라고 있을 때 -verifiable 정보" 세인트X ⊂2{ 0 , 1}※X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}케이⊂ { 0 , 1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omega엑스X\mathsf{X}L ∈ XL∈XL \in \mathsf{X} (I)이 주어 의 모든 접두사 인x ∈ Lx∈Lx \in L엑스xx엘LL (ⅱ)이 …
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모든 정점 일치에 대한 최소 스패닝 트리
다항식 시간 알고리즘을 작성할 수없는이 일치하는 문제가 발생했습니다. 하자 정점 세트 완전한 그래프 가중 될 및 각각 여기서 . 또한 와 가 각각 와 의 모서리에있는 가중치 함수 라고합시다 .피, QP,QP, Q피VPVP_V큐VQVQ_V|피V| = |큐V| =n|PV|=|QV|=n|P_V| = |Q_V|=n승피wPw_P승큐wQw_Q피PP큐QQ bijection 경우 다음과 같은 방식으로 를 수정 합니다. 및 with 그런 다음 . …
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i 번째 정렬 해제를 찾는 효율적인 알고리즘이 있습니까?
이 질문의 배경은 다음과 같습니다. 친구와 나는 다른 사람들에게 선물을 줄 필요가있는 게임을하고있었습니다. 누가 누구에게 선물을 주어야하는지 결정하기 위해 우리는 추첨을하기로 결정했습니다. 그러나 문제는 누군가가 자신에게 선물을 줄 수 있다는 것입니다. 당신은 불행한 사람들의 예상 숫자가 1임을 알 수 있습니다. 그래서 이것은 매우 자주 발생합니다. 이 목적을 위해 정리가 큰 …
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성공 확률이 높은 Grover 알고리즘의 최적 성
함수의 경계 오류 양자 쿼리 복잡도 가 인 것으로 잘 알려져 있습니다. 이제 문제는 양자 알고리즘 이 일반적인 보다는 확률로 모든 입력에 대해 성공하기를 원하는 경우 입니다. 이제 관점 에서 적절한 상한과 하한은 무엇입니까?OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon 즉각 O(n−−√log(1/ϵ))O(nlog⁡(1/ϵ))O(\sqrt{n} \log(1/\epsilon))쿼리는 Grover 알고리즘을 반복하여이 작업에 충분합니다. 그러나 내가 기억하는 것은 신중하게 실행하는 경우, …
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하위 초등 재귀 함수에 대한 복잡성 결과?
Elementary-recursive 함수에 대한 Chris Pressey의 흥미로운 질문에 흥미를 느끼 면서 웹에서 더 많은 질문을하고 답을 찾을 수 없었습니다. 기본 재귀 함수는 지수 계층 좋게 대응DTIME (2엔) ∪ DTIME (22엔) ∪ ⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots. 더 낮은 기본 기능에 의한 결정 문제 (단어?)가 EXP 및 실제로 DTIME에 포함되어야한다는 정의에서 간단 …
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System F ( )의 입력 가능성 결정 가능성이 유형 검사의 결정 가능성을 암시한다는 간단한 증거 ?
1994 년의 Joe B. Wells의 결과를 모르고 있다고 가정하자. 시스템 F (AKA ) 에서는 입력 가능성과 유형 검사가 모두 결정 불가능하다는 것을 알 수 있습니다 . Barendregt의 Lambda 미적분학 유형 (1992)에서 나는 Malecki 1989로 인해 유형 확인이 타이핑 가능성을 의미한다는 증거를 발견했습니다. 이 때문입니다λ 2λ2\lambda 2 와 같은 가 존재합니다σσ\sigma미디엄: …
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Martin-Löf Type Theory가 올바른 코드를 작성하는 데 더 큰 능력을 줍니까?
이 글 은 Curry-Howard isomorphism 과 Martin-Löf Type Theory를 언급합니다 . 이 포스트는 설명하는 수학 언어와 컴퓨터 프로그래밍의 연산 기반 언어 사이에 미래의 '통일'을 주장합니다. 내 질문은 : 이러한 아이디어가 (언어를 통해) 올바른 코드를 작성하는 데 더 나은 능력을 줍니까? MLTT의 전체 의미가 이론적 인 수준에서 발견 되었습니까? 이 게시물은 …
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두 함수가 같은 확장인지 계산할 수 있습니까?
다른 정렬 알고리즘을 구현하는 두 개의 함수가있는 경우 소스 코드를 통해 둘 다 동일한 외부 특성을 갖는 것으로 추론 할 수 있습니까? 둘 다 가능한 정렬되지 않은 시퀀스를 입력으로하고 정렬 된 시퀀스를 출력으로한다는 것을 의미합니까? 이러한 외부 속성은 소스 코드에 의해 어떤 방식으로 결정될 수 있습니까? 이러한 외부 속성을 어떻게 …
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선형 시스템이 컴퓨터 과학에 왜 그렇게 / 중요한가?
나는 최근에 수학 최적화에 참여하기 시작했고 그것을 좋아하고 있습니다. 많은 최적화 문제가 선형 프로그램 (예 : 네트워크 흐름, 가장자리 / 정점 표지, 여행 세일즈맨 등)으로 쉽게 표현되고 해결 될 수있는 것 같습니다. 최적으로 해결되지 않으면 '선형 프로그램으로 프레임'됩니다. 우리는 항상 학교 / 대학 전체에 걸쳐 선형 방정식, 선형 대수 시스템을 …
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