이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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를 자연의 법칙으로 간주해야합니까 ?
많은 전문가들은 추측이 생각하고 결과에 사용합니다. 내 우려는 복잡성이 추측 에 크게 좌우된다는 것 입니다.PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 그래서 내 질문은 : 만큼으로 쉬트 라쎈의 인용에 표시된대로 추측이 입증되지 않은, / 하나, 자연의 법칙으로 고려해야 할 수 있습니까? 아니면 언젠가 증명되거나 반증 될 수 있는 수학적 추측 으로 취급해야 …
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양자 행렬 곱셈?
이것이 알려진 것처럼 보이지는 않지만 양자 컴퓨팅 모델에서 행렬 곱셈의 복잡성에 대한 흥미로운 하한이 있습니까? 양자 컴퓨터를 사용하여 Coppersmith-Winograd 알고리즘의 복잡성을 극복 할 수있는 직관이 있습니까?
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DTIME 계층 정리에서 로그 f의 정당성
DTIME 계층 정리를 살펴보면 범용 기계에 의한 결정 성있는 Turing Machine의 시뮬레이션으로 인한 오버 헤드로 인해 로그가 생겼습니다. DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) 우리는 DSPACE의 NTIME에 대해 이런 종류의 오버 헤드를 갖지 않았습니다. 시뮬레이터의 차이점을 고려하여 증명의 세부 사항에서 기본 타당성을 제시합니다. 내 질문은 다음과 같습니다 .DTIME 계층 정리 증명의 세부 …
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정수의 요소 수를 계산하는 것이 얼마나 어렵습니까?
정수 주어 길이 N 비트의 그것 (또는 대안 적 요소의 수) 소인수의 수가 출력 얼마나 어려운가 N은 ?NNNnnnNNN 소인수 분해를 알고 있다면 이것은 쉬울 것입니다. 그러나 소인수 또는 일반적인 수를 알고 있다면 실제 소인수 분해 방법을 어떻게 알 수 있는지 명확하지 않습니다.NNN 이 문제가 연구 되었습니까? 소인수 분해를 찾지 않고이 …
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행렬 집합의 범위에 순열 행렬이 포함되어 있는지 확인하는 다항식 시간 알고리즘이 있습니까?
주어진 행렬 집합의 범위에 순열 행렬이 포함되어 있는지 확인하는 다항식 시간 알고리즘을 찾고 싶습니다. 이 문제가 다른 복잡성 클래스인지 여부를 아는 사람도 도움이 될 것입니다. 편집 :이 질문에 선형 프로그래밍 태그를 지정했습니다. 왜냐하면 그러한 솔루션이 존재하면 일종의 선형 프로그래밍 알고리즘이 될 것이라는 강한 의혹이 있기 때문입니다. 내가 믿는 이유는 Birkhoff …
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{ } 컨텍스트에 맞지 않습니까?
언어 { }에 컨텍스트가 없습니까?에이나는비j기음케이 | i≠j,i≠k,j≠k aibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k 나는이 질문의 거의 모든 변형을 i, j 및 k 사이의 관계에 대해 다른 조건으로 만났음을 알았습니다. 내 생각 엔 문맥에 맞지 않지만 증거가 있습니까?
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술에 취한 새 대 술에 취한 개미 : 2 차원과 3 차원 사이의 무작위 산책
2 차원 그리드에서 임의의 보행은 확률이 1 인 원점으로 돌아 간다는 것이 잘 알려져 있습니다. 또한 3 차원에서 동일한 임의의 보행은 원점으로 돌아 오는 확률이 1보다 작습니다 . 내 질문은 : 사이에 무언가가 있습니까? 예를 들어, 내 공간이 실제로 z 방향으로 무한대로 돌출 된 평면의 경계 영역이라고 가정합니다. (종종 2.5 …
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정규식을 효율적으로 일치시킬 수있는“작은”기계가 있습니까?
정규식은 정규식에 비례하는 크기의 비결정론 적 유한 오토 마톤 또는 잠재적으로 기하 급수적으로 큰 결정 론적 FA에 의해 인식 될 수 있다는 것이 잘 알려져있다. 또한 문자열 와 정규식 주어지면 NFA는, DFA는. NFA의 둔화는 본질적으로 우리가 오토 마톤에있을 수있는 가능한 상태 세트를 추적해야한다는 사실과 DFA의 기하 급수적 인 증가는 그 …
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훌륭한 알고리즘, 기계 학습 및 선형 대수학 없음
고급 알고리즘 과정을 가르치고 학생들이 관심을 가질만한 머신 러닝 관련 주제를 포함시키고 싶습니다. 결과적으로 머신 러닝에서 현재 가장 흥미롭고 가장 큰 알고리즘 결과에 대한 사람들의 의견을 듣고 싶습니다. 잠재적으로 까다로운 제약은 학생들이 선형 대수학 또는 기계 학습의 다른 주요 주제에 대한 특정 사전 지식을 갖지 못한다는 것입니다. 이는 실제로 주제에 …
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이론 A 대 이론 B의 기원과 적용?
최근 몇 가지 질문 ( q1 q2 )에서, "이론 A"와 "이론 B"에 대한 논의가 있었으며, 논리와 프로그래밍 언어에 대한 연구와 알고리즘과 복잡성에 대한 연구를 구분하는 것으로 보입니다. 이 용어는 나에게 새로운 것이었고, 빠른 웹 검색에는 그것을 설명하는 명백한 참고 문헌이 나오지 않았습니다. 이 용어의 기원을 설명하는 참조 또는 참조를 아는 …
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NP- 완전한 내추럴에 자연스러운 문제가 있습니까?
모든 자연수는 비트 시퀀스로 간주 될 수 있으므로 자연수를 입력하는 것은 0-1 시퀀스를 입력하는 것과 동일하므로 자연 입력에 대한 NP- 완전 문제가 분명히 존재합니다. 그러나 자연적인 문제, 즉 숫자의 인코딩과 특수 해석을 사용하지 않는 문제가 있습니까? 예를 들어 "나는 소수입니까?" 그런 자연적인 문제이지만 이것은 P에 있습니다. 또는 "3, 5, n, …
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NP의 계층 구조 (P! = NP로 가정)
P! = NP라고 가정하면 P에 있지 않고 NP-Complete이 아닌 문제가 있음을 알 수 있습니다. 그래프 동형은 그러한 문제로 추측된다. NP에서 더 많은 '계층'에 대한 증거가 있습니까? 즉, P에서 시작하여 NP에서 정점을 이루는 3 개 이상의 계층의 계층 구조? 계층 구조가 무한 할 수 있습니까?
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계산을위한 현재 병렬 모델
1980 년대는 병렬 계산 의 PRAM 모델 과 BSP 모델 을 모두 일으켰습니다 . 두 모델의 전성기가 80 년대 후반과 90 년대 초반 인 것으로 보입니다. 이 영역들이 병렬 알고리즘에 대한 연구 측면에서 여전히 활발한가? 병렬 계산을위한 더 정교한 모델이 있습니까? 일반 모델이 여전히 유행에 있습니까? 아니면 연구원이 GPGPU 또는 …
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클래식 SAT에서 양자 알고리즘이 개선됩니까?
고전 알고리즘은 시간 (무작위 화) 또는 시간 (결정적)으로 3-SAT를 해결할 수 있습니다 . (참고 : SAT 최고 상한 )1.3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n 비교를 위해, 양자 컴퓨터에서 Grover 알고리즘을 사용 하면 무작위 로 의 솔루션을 찾고 제공 할 수 있습니다 . (여전히 솔루션의 존재 여부에 대한 지식이 여전히 필요할 수 있지만, 그 범위가 여전히 …
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