이론 컴퓨터 과학

대부분의 (모두?) 증거 조수는 경우에 따라 건전성 버그가 수정되었습니다. 그러나 내가 본 것에서 이러한 버그는 일반적으로 의도하지 않은 방식으로 나오기가 어렵고 버그가 수정되기 전에 결과는 일반적으로 수정 후에 유지됩니다. 힘의 순서로 세 가지 질문 : 그러한 건전성 버그 수정으로 증명을 수정하지 않고 주요 증명이 실패한 적이 있습니까? (1)이 사실 인 …

29 proof-assistants  soundness 

연구 중에 다음과 같은 문제가 발생했으며 놀랍게도 깨끗합니다. 당신은 동전의 원천이 있습니다. 각 동전에는 편견, 즉 "머리"에 떨어질 확률이 있습니다. 각 코인에 대해 독립적으로 최소 0.9의 바이어스를 가질 확률은 2/3이며 나머지 확률로 바이어스는 [0,1]의 임의의 숫자 일 수 있습니다. 당신은 동전의 편견을 모른다. 어느 단계에서나 할 수있는 것은 동전을 던져 …

29 ds.algorithms  pr.probability 

이 있었다 두 질문 중 하나에 관련 또는 다음과 같은 질문에 특별한 경우에 해당했다 있었다 cs.se에 최근 질문 : 과 같이 숫자 이 있다고 가정합니다 되도록 두 개의 순열 및 의 으로 분해하십시오 .a1,a2,…ana1,a2,…ana_1, a_2, \ldots a_nnnn∑ni=1ai=n(n+1).∑i=1nai=n(n+1).\sum_{i=1}^n a_i = n(n+1).ππ\piσσ\sigma1…n1…n1 \dots nai=πi+σiai=πi+σia_i = \pi_i + \sigma_i\, 몇 가지 필요한 조건이 …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

P = NP가 참이라고 가정하십시오. 그렇다면 특정 문제를 더 빨리 해결하는 것과 같이 양자 컴퓨터를 구축하는 데 실질적인 적용이 있습니까? 아니면 P = NP가 사실이라는 사실에 근거하여 그러한 개선이 관련이 없습니까? P! = NP 인 세계와 달리 P = NP 인 세계에서 양자 컴퓨터를 만들 수 있다면 효율성이 어떻게 향상 …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

하자 NP에 나타낸다 A (결정) 문제와 #하자 나타낸다는 계산 버전.X엑스XX엑스XX 어떤 조건에서 "X는 NP- 완료" "#X는 # P- 완료"입니까?⟹⟹\implies 물론 이방적인 축소의 존재는 그러한 조건 중 하나이지만, 이것은 분명하고 내가 알고있는 유일한 조건입니다. 궁극적 인 목표는 조건이 필요하지 않음을 보여주는 것입니다. 공식적으로 말하면 함수 의해 정의 된 계산 문제 # …

29 cc.complexity-theory  np-hardness  counting-complexity 

모든 기능이 정식 형식의 프로그래밍 기능이 있습니까? 즉, 모든 입력 집합에 대해 동일한 값을 반환하는 두 함수는 같은 방식으로 표시됩니다. 예를 들어 f (x)가 x + 1을 반환하고 g (x)가 x + 2를 반환 한 경우 f (f (x )) 및 g (x)는 프로그램이 컴파일 될 때 구별 할 수없는 …

29 computability  pl.programming-languages  functional-programming  function 

셀 수있는 알고리즘 세트 (Gödel 번호로 표시)를 사용하면 N의 모든 하위 집합을 계산 (이진 검사하는 이진 알고리즘 작성) 할 수 없습니다. 증명은 다음과 같이 요약 할 수 있습니다. 만약 가능하다면 N의 모든 서브셋 집합을 셀 수 있습니다 (우리는 그것을 계산하는 알고리즘의 고델 (Gödel) 번호를 각 서브셋에 연결할 수 있습니다). 이것이 …

29 computability  halting-problem 

Ladner Theorem은 인 경우 무한히 많은 중간 ( ) 문제가 있음을 잘 알고 있습니다. Graph Isomorphism과 같은이 상태에 대한 자연스러운 후보도 있으며, 다른 여러 가지도 있습니다 ( P와 NPC 사이의 문제 참조) . 그럼에도 불구하고 알려진 문제 의 군중에서 대다수는 또는 중 하나로 알려져 있습니다 . 그중 일부만이 후보로 남아 …

29 cc.complexity-theory  p-vs-np  np-intermediate 

문자열에는 서브 시퀀스가 ​​있지만 일반적으로 모두 고유하지는 않습니다. 하위 시퀀스의 최대 빈도를 찾는 복잡성은 무엇입니까?2엔2엔2^n 예를 들어 문자열 "subsequence"에는 7 개의 하위 시퀀스 "sue"가 포함되며 최대 값입니다. http://ideone.com/UIp3t의 샘플 무차별 코드 관련 구조 정리가 있습니까? 이 두 가지 모두 거짓 으로 판명되었습니다 . 최대 주파수 하위 시퀀스 중 가장 긴 …

29 ds.algorithms  string-search 

이는 추측된다 반대의 의미는 것이기 때문에 \ mathsf {PH를} = \ Sigma_2 . Ladner의 정리는 \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP} 이면 \ mathsf {NPI} : = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne \ emptyset . 그러나 증명은 \ …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  advice-and-nonuniformity  p-vs-np  np-intermediate 

용감한-Vazirani 정리 말한다 정확히 하나 개 만족 할당을 가지는 SAT 식 및 식 시켰음을 구별하기위한 다항식 시간 알고리즘 (결정 론적 또는 랜덤)이 있다면 - 후 NP = RP에게 . 이 정리는 UNIQUE-SAT가 무작위 감소 에서 NP - hard 임을 보여줌으로써 증명됩니다 . 그럴듯한 탈 무작위 화 추측에 따라, 정리는 "유일한 …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

한 로 : 에 대한 계층 구조가 존재 한다는 것은 임의 화 해제 결과를 의미합니까?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} 관련이 있지만 모호한 질문은 : 에 대한 계층 구조의 존재가 어려운 하한을 의미합니까? 이 문제의 해결은 복잡성 이론의 알려진 장벽에 부딪히는가?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} 이 질문에 대한 나의 …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

그래프 동 형사상 (GI)이 NP에 있음을 쉽게 알 수 있습니다 . GI가 coNP에 있는지 여부는 중요한 공개 문제입니다. GI의 coNP 인증서로 사용할 수있는 그래프 속성 후보가 있습니까? 를 암시하는 추측 ? G I ∈ c o N P의 의미는 무엇입니까 ?G I∈ c o N피GI∈coNPGI \in coNPG I∈ c o …

29 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

프로그램 동등성을 입증하는 방법을 연구하는 초보자입니다. 두 프로그램이 동등하다는 것을 증명하기 위해 논리 관계 또는 시뮬레이션을 정의하는 것에 대한 몇 가지 논문을 읽었습니다. 그러나 나는이 두 가지 기술에 대해 상당히 혼란 스럽습니다. 나는 논리 관계가 유도 적으로 정의되는 반면 시뮬레이션은 일치를 기반으로한다는 것을 알고 있습니다. 왜 그런 식으로 정의됩니까? 그들의 …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

최근에, 내 친구 (TCS에서 일하고 있음)가 대화에서 "그는 평생 동안 TCS의 아름다운 결과를 모두 (또는 가능한 한 많이보고 싶어) 알고 싶다"고 언급했습니다. 이런 종류의 결과로이 분야의 아름다운 결과와 다음 질문에 대한 동기가 궁금해졌습니다. 이론적으로 컴퓨터 과학에서 어떤 결과 (또는 아이디어)가 아름답습니까? 이유를 언급하면 ​​좋을 것입니다. [아이디어가 수학에서 유래 한 경우에도 …

29 soft-question  big-list