이론 컴퓨터 과학

Combintorial Nullstellensatz 와 Chevalley–Warning 정리 는 다항식 방법 이 부가적인 조합론에서 강력한 도구 라고 말합니다 . 적절한 다항식의 문제를 나타내면 솔루션의 존재 또는 다항식에 대한 솔루션의 수를 보장 할 수 있습니다. 그들은 같은 문제를 해결하기 위해 사용 된 제한 sumsets 또는 제로 합 문제 ,이 영역에 정리 중 일부는 그러한 …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

Ryan Williams의 최근 혁신적인 회로 복잡도 하한 결과는 상한 결과를 사용하여 복잡도 하한을 증명하는 증명 기술을 제공합니다. 이 질문에 대한 그의 대답에서 Suresh Venkat은 이론적 인 컴퓨터 과학에 반 직관적 인 결과가 있습니까? , 상한값을 증명하여 하한값을 설정하는 두 가지 예를 제공했습니다. 복잡성 상한값을 증명하여 얻은 복잡성 하한값을 증명하는 다른 …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

하자 부울 기능하고 이제부터 함수로 f를 생각하자 에 . 이 언어에서 f의 푸리에 확장은 단순히 사각형이없는 단항의 관점에서 f의 확장입니다. (이 모노 미알은 에 대한 실제 함수의 공간을 기초로합니다 . 계수의 제곱의 합은 단순히 이므로 는 제곱 자유 모수에 대한 확률 분포로 이어집니다. 이 분포를 F- 분포라고합니다.에프에프f{ − 1 , …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

이것은 후속 질문입니다 증명과 프로그램 (또는 제안과 유형)의 차이점은 무엇입니까? 어떤 프로그램이 형식의 비 구조적 (클래식) 증명에 해당 합니까? ( 가 흥미로운 결정 가능한 관계 라고 가정하자. 예를 들어 th TM는 단계로 정지하지 않는다 .)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) \lor \lnot \forall k \ T(e,k)TTTeeekkk (ps : …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

무한한 비트 스트림이 제공되는 컴퓨터는 하나가없는 컴퓨터보다 강력합니다. 문제는 : 정지 문제를 해결하기에 충분히 강력합니까? 즉, 확률 론적 컴퓨터가 결정 론적 프로그램의 중단 여부를 결정할 수 있는가? 결정 론적 컴퓨터로는 할 수없는 일을하는 확률 론적 컴퓨터의 예 : 기가 바이트보다 큰 Kolmogorov 복잡성을 갖는 문자열을 출력하는 작은 프로그램 (길이 킬로바이트 …

29 computability  randomness  turing-machines 

나는 통계 물리학에 휴리스틱 논증이있어 엄격한 증거가 알려지지 않았거나 도달하기 어려운 확률 이론을 초래한다고 들었습니다. 그러한 현상의 간단한 장난감 예는 무엇입니까? 대답이 통계 물리학에 거의 배경이 없다고 가정하면 이러한 신비한 휴리스틱이 무엇이며 어떻게 비공식적으로 정당화 될 수 있는지 설명 할 수 있습니다. 또한 누군가는 이러한 휴리스틱을 얼마나 정당화 할 수 …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

적절한 조건 하에서 튜링 머신이 다항식 시간 ( "효율적으로 계산 가능")으로 효율적으로 계산할 수있는 기능은 다항식 신경망에 의해 표현 될 수 있음을 대략적으로 말하면 (예 : [1]의 정리 1 및 3 참조) 합리적인 크기로, 따라서 모든 입력 분포 하에서 다항식 샘플 복잡성 ( "학습 가능")으로 학습 할 수 있습니다. 여기서 …

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning 

최근에 Haskell과 프로그래밍 언어를 공부하고 있습니다. 누군가 유형 이론에 관한 책을 추천 할 수 있습니까?

28 soft-question  pl.programming-languages  type-theory 

우리 튜링 기계 및 범용 튜링 기계의 프리픽스 프리 인코딩 수 수정 입력 해당 (의 프리픽스 프리 코드로 인코딩 뒤에 대로 출력) 입력에 대한 출력 가능 ( 둘 다 영원히 실행). 의 콜 모고 로프 복잡도 정의 , , 최단 프로그램의 길이 이되도록 .U 유U( T , X ) ( …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

튜링 완전성에 대한이 위키 백과 기사 에서는 다음과 같이 설명합니다. 형식화되지 않은 람다 미적분은 튜링 완료이지만 시스템 F를 포함한 많은 형식화 된 람다 미적분은 그렇지 않습니다. 유형이 지정된 시스템의 가치는 더 많은 오류를 감지하면서 가장 일반적인 컴퓨터 프로그램을 나타내는 능력에 기초합니다. 시스템 F로 계산할 수없는 총 계산 함수의 예는 무엇입니까 …

28 computability  turing-machines  haskell 

다항식 시간에 평면에서 그래프를 그릴 수 있는지 여부를 결정하는 알고리즘이 여러 개 있으며 선형 실행 시간이 많은 알고리즘도 있습니다. 그러나 클래스에서 쉽고 빠르게 설명하고 PLANARITY가 P에 있음을 보여줄 수있는 매우 간단한 알고리즘을 찾을 수 없었습니다. 필요한 경우 그래프 사소한 정리처럼 Kuratowski 또는 Fary의 정리를 사용할 수 있지만 깊은 것은 없습니다. …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Log-space-uniform NC는 결정 성 폴리 로그 공간 (때로는 PolyL로 작성 됨)에 포함됩니다. log-space-uniform RNC가이 클래스에도 있습니까? PolyL의 표준 무작위 버전은 PolyL이어야하지만 (균일 한) RNC가 randomized-PolyL임을 알 수 없습니다. 제가보기 어려운 점은 RNC에서 회로가 원하는만큼 "임의의 비트를 볼"수 있다는 것입니다. 즉, 임의의 입력에 임의 팬 아웃이있을 수 있습니다. 그러나 임의 버전의 …

28 complexity-classes  randomized-algorithms 

" 선형 크기 증인으로 제한되는 NP는 무엇입니까? "라는 질문에 대한 질문은 선형 크기 O(n)O(n)O(n) 증인으로 제한되는 등급 NP에 대해 묻지 만 이 있습니까 자연 NP 완전 문제는 크기에 (예) 인스턴스 nnn 이상의 크기 이상의 증인이 필요 nnn ? 분명히 우리는 다음과 같은 인공 문제를 만들 수 있습니다 . L={1nw∣w encodes …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity 

나는 팬케이크 분류 에 관한 강의를 발표하고 있었고 다음 과 같이 언급했다. 역순으로 정렬하는 것은 NP-hard 반전에 의한 "서명 된"정렬은 P 입니다. 어느 날 생각 나게했다. "서명 된"분류가 "지시 된"이라는 의미가 있습니다.이 표시를 방향으로 볼 수 있습니다 (실제로 이것은 진화 생물학의 동기입니다). 그러나 더 쉬운 문제입니다! 일반적으로 (적어도 그래프에서는) 지시 …

28 ds.algorithms 

문제에 대한 세 가지 알려진 장벽 , 즉 상대화, 자연적 증거 및 대 수화 를 이해하는 데 '필수적인'통찰력을 제공하는 장난감 사례가 있습니까?P=NPP=NPP = NP

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers