이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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이론에 의해 쉽게 어려운 까다로운 알고리즘 문제
다음과 같은 현상이 발생하는 좋은 예를 찾고 있습니다. (1) 정의에서 작동하고 표준 결과 만 사용하여 문제를 해결하려는 경우 알고리즘 문제가 어려워 보입니다. (2) 반면에 (정규가 아닌) 정리를 알고 있으면 쉬워집니다. 이것의 목표는 학생들이 이론을 벗어난 사람들 (소프트웨어 엔지니어, 컴퓨터 엔지니어 등)에게도 더 많은 이론을 배우는 것이 유용 할 수 있음을 …
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다항식 크기 ​​최소화의 복잡성
하자 정도의 수 (D) 다항식에 n 개의 변수 위에 F (2) , (D)는 일정 (2 또는 3을 말한다). f 에 대한 가장 작은 공식을 찾고 싶습니다 . 여기서 "수식"및 "수식 크기"는 명백한 방식으로 정의됩니다 (예 : 다항식 x 1 x 2 + x 1 x 3 의 가장 작은 공식 …
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계산 가능한 큰 서수 표기법을위한 유도 형.
나는 "자연스러운 방법으로"많은 수의 서수에 대한 표기법을 작성하려고합니다. "자연적인 방법"이란, 유도 성 데이터 유형 X가 주어지면, 평등은 일반적인 재귀 평등이어야하고 ( deriving Eq하스켈에서 생성 한 것과 동일 ) 순서는 평범한 재귀 사전 편찬 순서 여야합니다 ( deriving Ord하스켈에서 생성 한 것과 동일) ) 및 X의 구성원이 유효한 서수 표기법인지 여부를 …
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논문을 출판하는 방법?
내 인생의 대부분을위한 소프트웨어 엔지니어 인 나는 절대적으로 "학술적"종이를 출판하는 방법을 전혀 모른다. 내 최근 연구에서 나는 해결하고있는 작업에 대한 흥미로운 알고리즘을 발견했습니다 (금융 시장에 대한 일부 계산과 관련됨). 좋은 결과는 아니지만 비슷한 작업을 수행하는 사람들에게 흥미로울 수 있다고 생각합니다. 나는 물론 내 연구에서 Google 연구자와 모든 훌륭한 사람들에게 감사의 …
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주어진 두 개의 문자열을 수락하는 DFA는 몇 명입니까?
정수 과 알파벳 . 을 시작 상태 1의 개 상태에서 모든 유한 상태 오토마타의 수집으로 정의합니다 . 우리는 모든 DFA (단순 또는 비 변성 상태가 아닌)를 고려하고 있습니다. 따라서 입니다.n Σ = { 0 , 1 }nnΣ={0,1}\Sigma=\{0,1\}DFA(n)DFA(n)DFA(n)nnn|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)| = n^{2n}2^n 이제 두 개의 문자열 x,y∈Σ∗x,y∈Σ∗x,y\in\Sigma^* 하고 K(x,y)K(x,y)K(x,y) 를 x 와 y …
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스펙트럼 그래프 이론을 통해서만 얻은 증거
스펙트럼 그래프 이론에 대한 관심이 높아지고 있으며, 지금까지 내가 읽은 것보다 더 자세히 읽지 않은 몇 가지 문서를 수집하기 시작했습니다. 그러나 그래프 소스의 일부 결과는 스펙트럼 기반 기술만을 사용하여 입증되었으며 현재까지 증거가 없다는 몇 가지 출처 (예 : 저기 ) 에서 나타난 성명서가 궁금 합니다. 이러한 기술을 우회하는 것으로 알려져 …
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Kolmogorov 복잡성의 효율적으로 계산 가능한 변형
Kolmogorov 접두사 복잡성 (즉, K(x)K(x)K(x) 는 를 출력하는 최소 자체 구분 프로그램의 크기입니다 xxx)에는 몇 가지 멋진 기능이 있습니다. 그것은 패턴이있는 문자열이나 구조가없는 문자열보다 복잡성이 낮은 문자열을 제공하는 직감에 해당합니다. 이를 통해 일부 오라클 O 에 대해 조건부 복잡성 K(x|y)K(x|y)K(x|y) 또는 더 나은 를 정의 할 수 있습니다 .K(x|O)K(x|O)K(x|O)OOO 하위 …
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RSA에서 SAT 로의 빠른 감소
Scott Aaronson의 블로그 게시물은 오늘 흥미로운 열린 문제 / 작업 목록을 복잡하게 나열했습니다. 특히 하나는 내 관심을 끌었다 : 가능한 한 적은 변수와 절을 사용하여 3SAT 인스턴스로 구성된 공개 라이브러리를 구축하면 해결 될 때 주목할만한 결과가 발생합니다. (예를 들어, RSA 인수 분해 문제를 인코딩하는 인스턴스입니다.)이 라이브러리에서 최고의 최신 SAT 솔버의 …
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진행중인 작업 발표 (슬라이드 사용 가능)
프레젠테이션이 진행되었습니다. 아래에서 슬라이드를 사용할 수 있습니다. 진행중인 작업을 발표하는 것은 조기 피드백을 받고 아이디어를 구체화하는 데 도움이되도록해야합니다. 불행히도 많은 대학원생들은 자신의 연구 그룹에게만 해당되는 초기 연구 발표의 장애물을 극복하는 데 도움이 필요합니다. 대학원생들에게 진행중인 작업을 발표하는 것에 대해 이야기 할 것이며, 학생들이 자신의 작업을 더 기꺼이 공유 할 수 …
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TCS 정리에 대한 합리적인 자동 증거 시스템이 있습니까?
기계가 문제를 확인할 수 있도록 중단 문제에 대한 Turing의 증거를 공식화하고 싶다고 가정합니다. 잘 알려진 자동 정리 증명 시스템 중 일부는 Mizar, Coq 및 HOL4를 포함합니다. Coq을 다운로드하여 실험했지만 Turing 머신을위한 라이브러리가 없습니다. 나는 스스로 코드를 작성하려고 생각했지만 튜토리얼이 부족하고 언어를 선택하기가 어렵다는 것을 알았습니다. 내 질문은 : 일반적으로 튜링 …
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왜 정수 대신 자연이 필요한가?
프로그래밍 언어 이론 및 유형 이론 (예 : J. Mitchell, 프로그래밍 언어의 기초 및 B. Pierce, 유형 및 프로그래밍 언어)에 관한 저술가들이 왜 자연수를 좋아하는지 관심이 있습니다. 단순 유형 람다 미적분학, 특히 PCF 프로그래밍 언어에 대한 설명은 일반적으로 Nat와 Bool을 기반으로합니다. 범용 산업용 PL을 사용하고 가르치는 사람들에게 자연 대신 정수를 …
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기하학으로부터의 통찰력이 완전히 비 기하학적 인 것을 해결하는 데 유용한 예
공간 차원이 3 개인 우주에서 진화 한 것에 대한 좋은 점 중 하나는 우주의 물체와 관련된 문제 해결 기술을 개발했다는 ​​것입니다. 따라서, 예를 들어, 우리는 삼중 항을 3 차원의 점으로 생각할 수 있고 따라서 삼중 항에 대한 계산은 3 차원에서의 점에 대한 계산으로서, 공간에 대한 직관을 사용하여 풀 수 있습니다. …
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