이론 컴퓨터 과학

Arora와 Barak 의 책은 다음과 같은 문제를 고려합니다. FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} 또한 2 장에서 가 소수 라는 사실을 제거 하면이 문제가 NP- 완전하게되지만 숫자를 계산하는 어려움과는 관련이 …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

정점에 실수 가중치가있는 유향 비순환 그래프가 있다고 가정합니다. 토폴로지 순서의 모든 접두사에 대해 가중치의 합이 음이 아닌 DAG의 토폴로지 순서를 찾고 싶습니다. 또는 당신이 순서 이론 용어를 선호한다면, 나는 가중 부분 순서를 가지고 있으며 각 접두어가 음이 아닌 가중치를 갖도록 선형 확장을 원합니다. 이 문제에 대해 알려진 것은 무엇입니까? 다항식 …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Ladner Theorem 은 P ≠ NP이면 P를 엄격하게 포함하고 NP에 엄격하게 포함 된 복잡성 클래스 의 무한한 계층 구조가 있다고 말합니다 . 이 증거는 NP가 한 번 감소하면 SAT의 완전성을 사용합니다. 계층 구조에는 일종의 대각 화로 구성된 복잡성 클래스가 포함되어 있으며 각 클래스에는 하위 클래스의 언어가 여러 개가 될 수없는 …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

(A)에 다른 스레드 , 안드레이 바우어는 denotational 의미로 정의 : 프로그램의 의미는 그 부분의 의미의 함수입니다. 이 정의에 대해 나를 귀찮게하는 것은 그것이 일반적으로 비 의미 적 의미론, 즉 구조적 작동 의미론 으로 생각되는 것에서 일반적 의미 적 의미론 으로 간주되는 것을 단일화하지 않는 것 입니다. 보다 정확하게, 여기서 중요한 …

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

나는 어느 시점에서 많은 사람들이 신뢰할 수있는 알고리즘과 복잡성에 대한 추측을 찾고 있지만 나중에 반 증거로 인해 반증되거나 적어도 믿지 않았습니다. 다음은 두 가지 예입니다. 랜덤 오라클 가설 : 거의 모든 관련 세계에 적용되는 복잡성 클래스 사이의 관계는 관련이없는 경우에도 적용됩니다. 이것은 결과에 의해 반증되었고, 가 거의 모든 임의의 oracles …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

메트릭 TSP는 내에서 근사 될 수 있으며 다항식 시간에서 보다 근사 할 수는 없습니다 . 지수 시간에 (예를 들어, 이하 근사 솔루션을 찾는 것에 대해 아무것도 알려져있다 만 다항식 공간 단계)? 예를 들어 어떤 시간과 공간에서 거리가 최대 인 투어를 찾을 수 있습니까?1.51.51.5123122123122123\over 1222n2n2^n1.1×OPT1.1×OPT1.1\times OPT

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

질문 : 교정 보조원에서 '전술'은 어떻게 작동합니까? 그것들은 용어를 동등한 용어로 다시 쓰는 방법을 지정하는 방법 인 것 같습니다 ( '동등한'의 일부 정의의 경우). 아마도 이것에 대한 공식적인 규칙이 있는데, 그것이 무엇인지, 어떻게 작동하는지 배울 수 있습니까? 베타 감소를위한 주문 이상의 선택이 필요합니까? 관심 분야에 대한 배경 : 몇 달 …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

오늘 Ryan Williams는 최근 ACC 하한 기술의 기술 수준이 낮은 arXiv (이전 SIGACT 뉴스에 실린 기사)에 기사 를 게시했습니다 . 내 질문은 기술 자체에 관한 것이 아니라 (물론 엄청난 찬사를받을 가치가있는) 종이의 스타일에 관한 것이다. 초록에서 그는 다음과 같이 씁니다. 그 증거는 그것을 발견하려는 누군가의 관점에서 설명 될 것입니다. 대박! …

44 soft-question  big-list 

Turing의 모델이 계산을 설명 할 때 "표준"이되었다는 것을 이해하고 있습니다. 왜 이것이 사실인지 알고 싶습니다. 즉, TM 모델이 다른 이론적으로 동등한 (내 지식과 같은) 모델보다 더 널리 사용되는 이유는 무엇입니까? 전자는 나중에까지 나타나지 않았고 후자는 원래 계산 모델로 특별히 설계되지 않았지만 대안이 처음부터 존재했음을 보여줍니다). 내가 생각할 수있는 것은 TM …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

나는 항상 Integrity Gap (IG) 의 중요성을 이해하는 데 어려움을 겪고 있었으며 그 한계가 있습니다. IG는 문제의 완화에 대한 최적의 실제 해에 대한 최적 정수 응답의 품질 (품질)입니다. 버텍스 커버 (VC)를 예로 들어 보겠습니다. VC는 다음 선형 방정식 세트의 최적 정수 솔루션을 찾는 것으로 설명 할 수 있습니다. 그래프 G …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

비공식적으로 말하면, 캐릭터의 콜 모고 로프 복잡도 출력하는 프로그램의 최단 길이 (X) . 우리는 그것을 사용하여 '임의의 문자열'이라는 개념을 정의 할 수 있습니다 ( K ( x ) 가 0.99 | x | 이면 x 는 임의 입니다) 대부분의 문자열이 무작위임을 쉽게 알 수 있습니다 (짧은 프로그램은 많지 않습니다).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Chomsky (–Schützenberger) 계층은 이론적 컴퓨터 과학 교과서에 사용되지만 전체 복잡도 동물원 다이어그램 과 비교했을 때 공식 언어 (REG, CFL, CSL, RE)의 아주 작은 부분 만 포함합니다 . 계층 구조가 더 이상 현재 연구에서 어떤 역할을합니까? cstheory.stackexchange에서 Chomsky에 대한 언급은 거의 없었으며 Complexity Zoo 에서는 Chomsky와 Schützenberger라는 이름이 전혀 언급되지 않았습니다. …

44 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

전문가가 아닌 사람이 이해할 수있는 Mulmuley의 GCT 접근법에 대한 간결한 설명을 제공 할 수 있습니까? 주제에 대한 Wikipedia 페이지 에 적합한 설명 (현재 스텁). 동기 부여 : 저는 모의 이론에서 연구원 인 내 친구와 함께 Democritus 이후 Scott Aaronson의 저서 Quantum Computing을 "동독"하고 있습니다. 이 책의 서문에서 Aaronson은 GCT를 "컴퓨터 …

43 cc.complexity-theory  gct 

동적 프로그래밍의 이름을 바꿀 수 있다면 무엇이라고 부릅니까?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

람다 미적분학을 사용하여 알고리즘의 시간 복잡성을 계산하면 어떤 이점이 있습니까? 아니면이 목적으로 설계된 다른 시스템이 있습니까? 모든 참조를 부탁드립니다.

43 lambda-calculus  pl.programming-languages  time-complexity