이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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하나는 증명할 수
결과 1 : Linial-Mansour-Nisan 정리에 따르면 회로에 의해 계산 된 함수의 푸리에 가중치 는 작은 크기의 부분 집합에 높은 확률로 집중되어 있다고합니다 .AC0AC0\mathsf{AC}^0 (2) 결과 : 공동 효율적인 정도에 집중된 푸리에 중량 갖는 . nPARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn 질문 : 결과 1과 2를 통해 회로에서 를 계산할 수 없음을 증명할 수있는 방법이 있습니까?A …
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대화 형 증명 시스템의 조경
첫 번째 질문은 대화식 증명 시스템 특성화가 모든 고전적인 복잡성 클래스에 알려져 있는지 여부입니다. P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, 재귀 및 재귀 적으로 열거 가능한 함수 클래식 (다른 것들 중에서)이라고 부릅니다. 특히, 대화 형 증명 시스템 특성화가 재귀 적이며 재귀 적으로 열거 가능한 기능으로 알려져 있습니까? IP = PSPACE이고 …
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적분 갭 제로가 특정 문제에 대한 제로 이중 갭을 의미합니까?
정수 프로그램의 값과 이중 ( "이중 간격") 사이의 간격이 0 인 경우 정수 프로그램의 선형 프로그래밍 이완과 이완의 이중은 모두 적분 솔루션을 인정합니다 (제로 "적분) 갭"). 적어도 경우에 따라 대화가 유지되는지 알고 싶습니다. 0 - 1 P ' P P '피: 최대 { 1티x : A x ≤ 1 , …
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행렬 곱셈의 계산 복잡성
직사각형 행렬의 행렬 곱셈의 계산 복잡성에 대한 정보를 찾고 있습니다. Wikipedia는 에 곱하는 이 (학교 곱셈) . B ∈ R n × p O ( m n p )A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) 나는 경우가 과 보다 훨씬 작은 , 나는 선형보다 더 복잡성을 얻을 수 …
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Goldreich-Levin / Kushilevitz-Mansour 학습 알고리즘의 최상의 쿼리 복잡성
Goldreich-Levin 학습 알고리즘의 가장 잘 알려진 쿼리 복잡성은 무엇입니까? Luca Trevisan의 블로그 인 Lemma 3 의 강의 노트는 이를 합니다. 이것이 n 에 대한 의존성 측면에서 가장 잘 알려져 있습니까? 나는 인용 가능한 출처를 언급 한 것에 대해 특히 감사하게 생각합니다!O ( 1 / ϵ4N 로그n )영형(1/ϵ4엔로그⁡엔)O(1/\epsilon^4 n \log n)엔엔n …
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Collatz 추측에 대한 "가장 가까운"문제는 어떻게 성공적으로 해결 되었습니까?
나는 성공적으로 해결 된 Collatz 추측 에 대한 "가장 가까운"(그리고 "가장 복잡한") 문제에 관심 이있다. "콜라 츠 (Collatz)와 같은"문제의 클래스는 결정 불가능하다는 것이 입증되었다. 그러나 Hofstadter의 MIU 게임 과 같이 모호하게 유사한 문제 (해결되었지만 장난감 문제의 더 많은 것임)는 실제로 결정 가능하거나 해결되었습니다. 관련 질문 Collatz 추측 및 문법 / …
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문맥이없는 언어의 규칙 성을위한 충분한 조건
문맥이없는 언어 L이 규칙적임을 암시하는 조건의 목록을 수집하는 것이 좋을 것입니다. 특성 P는 정규 언어를 생성하는 CFG를 특성화하지 않아도됩니다. 또한, P는 결정 가능할 필요가 없으며, 문맥 상 언어가없는 언어 ( "L의 구문 단일체는 유한하다", "L은 공간 o (log log n)에서 결정할 수있다")에 따라 "어떻게 의존해야"하는가? 에, 내가 찾고있는 것이 아닙니다).
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단일 그룹에 대한 최적화의 복잡성
단일 그룹 대해 다양한 기능을 최적화하는 계산상의 복잡성은 무엇입니까 ?U(n)U(n)\mathcal{U}(n) 일반적인 작업, 양자 정보 이론에서 자주 발생하는 입력의 양 극대화 될 것 (또는 그 이상 차 다항식에서 U )를 통해 모든 단일 행렬 U . 이 유형의 최적화는 효율적으로 (아마도) 계산 가능합니까, 아니면 NP-hard입니까? (아마도 이것은 잘 알려져 있지만 일반적인 …
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간결한 데이터 구조 알고리즘에 대한 좋은 개요가 필요합니다
(이미 기본 사이트 에서 요청했지만 더 나은 적용 범위를 요청하려면 죄송합니다.) 간결한 데이터 구조 에 대해 알고 있었기 때문에 해당 분야의 최신 개발에 대한 훌륭한 개요가 절실히 필요합니다. 나는 구글에서 내 머리 위로 요청에 대한 구글 결과 상단에서 볼 수있는 많은 기사를 읽었습니다. 나는 여전히 내가 여기서 중요한 것을 놓친 …
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P에는 PA 또는 ZFC와 독립적 인 언어가 포함되어 있습니까? (TCS 커뮤니티 위키)
답 : 알 수 없습니다. 질문은 자연스럽고 개방적이며 명백히 어렵습니다. 이제 질문은 커뮤니티 위키입니다. 개요 이 질문은 복잡도 클래스 속하는 언어 피피P (이러한 언어를 허용하는 의사 결정 Turing Machine (TM))와 함께 두 개의 보완 서브 클래스 로 나누려고합니다 . 영지 언어 및 TM (유효성 / 이해가 가능한)과 암호 언어 및 …
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시공간 상충 관계에 대한 특정 결과의 초기 역사?
범용 시공간 트레이드 오프에 대한 출판 된 결과의 초기 역사에 관심이 있습니다. 특히, 데이터 흐름 그래프의 깊이 (폭이 아님)에 비례하는 공간 (크기를 더한 크기)을 사용하여 정도가 O (1) 인 임의의 데이터 흐름 그래프가있는 계산을 평가하는 다음 유형의 알고리즘을 누가 먼저 설명했는지 알고 싶습니다 그래프의 간단한 깊이 우선 평가를 수행하여 입력의). …
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Ben-Dor / Halevi의 지속 물에 대한 # P- 완전한 증거에 대한 질문
Ben-Dor / Halevi의 논문 [1]에서 지속 물이 완전 하다는 또 다른 증거가있다 . 논문의 후반부에는 환원 사슬 체인을 따라 영구적 인 가치가 유지되는 동안 . 3SAT 공식 의 만족스러운 할당의 수는 영구적 인 값으로부터 얻을 수 있기 때문에, 최종 1- 행렬 의 영구성을 계산하는 것으로 충분합니다 . 여태까지는 그런대로 잘됐다.#P#P\#PIntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-PermIntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-Perm\begin{equation} …
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대역폭 최소화의 복잡성
그래프 대역폭 문제는 다음과 같이 정의됩니다. 주어진 그래프 하는 레이아웃 의 의 정점의 일대일 매핑 정수 상 . 의 대역폭 은 다음과 같이 정의됩니다G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - f(v)| \mid \{u,v\} \in E\} 입니다. bw (G) 로 표시되는 G 의 대역폭은GGG 레이아웃의 최소 대역폭으로 정의되며 최소값은 …
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