«cg.comp-geom» 태그된 질문

최소 사각형으로 간단한 오목 다각형을 덮으려고합니다. 내 직사각형은 길이가 가능하지만 최대 너비를 가지며 다각형은 예각을 갖지 않습니다. 오목 다각형을 삼각형으로 분해하여 각 삼각형을 최소한으로 묶은 최소 겹치는 사각형 세트를 생성 한 다음 해당 사각형을 더 큰 사각형으로 병합하려고합니다. 그러나 이것이 다각형 가장자리의 작은 노치에는 효과가 없다고 생각합니다. 해당 노치의 반사 …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom 

내가 감독하는 학생들에게 다음 운동이 전달되었습니다. 평면에 점이 주어지면 , 모든 점 쌍 중 거리가 최소 인 한 쌍의 점을 찾는 알고리즘을 고안하십시오. 알고리즘은 시간에 실행되어야합니다 .o ( n 2 )엔엔n영형 ( n2)영형(엔2)o(n^2) 시간 의 작업을 해결하는 (상대적으로) 간단한 나누기 및 정복 알고리즘이 있습니다.Θ ( n 로그엔)Θ(엔로그⁡엔)\Theta(n \log n) 질문 …

11 ds.data-structures  cg.comp-geom 

전통적인 미술관 문제 는 지역을 설정하고 가시성에 대한 개념을 가지고 있으며, 전체 지역을보기 위해 배치해야하는 최소한의 경비원을 요구합니다. 가시 영역이 대신 가드 쌍 으로 정의되는 아트 갤러리 변형을 본 사람이 있습니까 ? 예를 들어, 최소 경계 디스크가 그것을 보호하는 한 쌍의 가드가있는 경우 점을 덮는 것이 하나의 공식 일 수 …

11 reference-request  cg.comp-geom 

두 개의 미터법 공간 및 ( Y , f ) 과 포함 μ : X → Y를 고려하십시오 . 전통적인 미터법 공간 임베딩 은 원래 거리와 최종 거리의 최악의 비율 인 μ 의 품질을 측정합니다 . ρ = max p , q ∈ X { d ( x , y …

11 approximation-algorithms  cg.comp-geom  embeddings 

Johnson-Lindenstrauss의 정리는 대략 에있는 점 의 모음 에 대해 맵 가 존재 한다고 말합니다 여기서 모든 : 측정 항목에 대해 유사한 문장을 사용할 수는 없지만 , 더 값으로 있는 방법이 알려져 있습니다 더 약한 보증을 제공함으로써 한계? 예를 들어, 대해 위의 보조 정리 버전이있을 수 있습니다n R d f : …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Gross and Tucker의 Topological Graph Theory에 따르면 , 표면에 그래프를 셀에 삽입 하면 ( '표면'으로 여기에 핸들 이있는 구를 의미하며, S n 아래 에 정확히 n이 있는 구를 나타냅니다 원래 그래프의면을 꼭짓점으로 처리하고 해당면이 원본 그래프에서 공통으로 갖는 모든면에 대해 두 꼭짓점 사이에 가장자리를 추가하여 이중 다중 그래프를 정의 할 …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

디지털화에서 선분의 기울기를 복구하는 작업이 있습니까? 물론 완벽한 정확성으로 이것을 할 수는 없습니다. 원하는 것은 가능한 기울기 간격을 디지털화 된 선에서 도출하는 방법입니다. (내가 사용하는 디지털 라인의 개념은 Rosenfeld의 것입니다 : 쌍 세트 여기서 i 는 정수 (또는 연속 정수 블록)와 는 가장 가까운 정수를 나타냅니다 ( 이면 ).( i …

11 reference-request  cg.comp-geom  cv.computer-vision  image-processing 

차원 유클리드 공간 에서 점이 주어지면 , 볼록 껍질에 원점을 중심으로 한 볼이 포함되어 있는지 확인하는 것이 문제입니다.엔엔n디디d NP에이 문제가 있습니까? 볼록 껍질 외부의 볼을 증인으로 지적하고 선형 프로그래밍을 사용하여이 사실을 확인할 수 있기 때문에 공동 NP에 있습니다. 제 관심은 제곱근과 관련된 컴퓨터 정밀도에 중점을 두지 않습니다. ( /mathpro/141782/efficiently-determine-if-convex-hull-contains-the-unit-ball 관련 …

10 cc.complexity-theory  cg.comp-geom 

하자 세트 일 수 의 점 . 임의의 에 대해, 스패너 는 유클리드 측정 하에서 가중치가 부여 된 무 방향 그래프 이며, 따라서 임의의 두 점 , 에서 의 최단 거리 , 기껏입니다 사이 배 유클리드 거리 및 ,이 정의는 임의의 측정 공간으로 쉽게 확장 될 수 있습니다.피피P엔엔N아르 자형디아르 자형디\mathbb{R}^dt …

10 cg.comp-geom 

차원 포인트 집합에 대해 반 공간 범위 카운팅 쿼리를 수행하기 위해 현재 최선의 경계는 무엇입니까? 시간 / 공간 트레이드 오프 형태로 표현됩니다. Matousek의 정액 1993 용지 (정리 6.2 효율적인 계층 적 절단으로, 범위 검색 상태)에 따라, 우리가 교차되어 질의에 대한 범위를 계산 할 수있는 P를 들면 halfspaces을 1 ≤ P …

10 reference-request  ds.data-structures  cg.comp-geom 

하자 (양) 가중 가장자리 그래프 될. 내가 노드 / 사이트 집합의 보로 노이 다이어그램을 정의 할 노드와 연결, 서브 그래프의 의 엄격 가까이 모든 노드에 의해 유도 의 다른 노드보다 , 호의 무게의 합으로 경로의 길이를 측정합니다. 는 의 보로 노이 지역 입니다. 예를 들어 아래의 녹색 노드는 에 있고 …

10 reference-request  graph-theory  cg.comp-geom 

간단한 다각형 와 정수 k 가 있다고 가정하십시오 . 작은 반경을 찾기위한 몇 가지 기존의 접근 방식은 무엇입니까 r에 내가 커버 할 수 있도록 S를 함께 K의 반경의 원 R ? r 이 고정되어 있고 최소화하고 싶 습니까?SSSkkkrrrSSSkkkrrrrrr ?케이kk

10 cg.comp-geom  planar-graphs  set-cover 

3D 데카르트 공간에 일련의 점이 주어지면 두 점 사이의 최소 유클리드 거리가 최대화되도록 이러한 점을 정렬하는 알고리즘을 찾고 있습니다. 알고리즘이 연속 점 사이의 평균 유클리드 거리가 더 높은 경향이있는 경우에도 도움이됩니다.

10 graph-algorithms  cg.comp-geom  optimization 

비행기에서 엔엔n 포인트 의 볼록 껍질을 찾는 것은 실행 시간에 Ω ( n 로그n )Ω(엔로그⁡엔)\Omega(n\log n) 의 하한이 있음을 알고 있습니다. 그러나 점이 정점으로 포함 된 간단한 다각형을 따라 발생하는 순서대로 점이 제공되면 볼록 껍질이 선형 시간으로 표시됩니다. 주어진 점을 정점으로 갖는 단순한 다각형이 너무 많기 때문에 직관적으로 그 중 …

10 cg.comp-geom 

벡터의 두 세트의 민코프 스키 합 주어진다A,B∈RdA,B∈RdA, B \in R^d A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B}A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B \} 방금 흥미로운 문제를 들었습니다 (Dan Halperin에 기인) : 모양 B가 주어지면 A \ oplus A = B 와 같은 BBB모양 A가 있습니까?AAAA⊕A=BA⊕A=BA \oplus …

10 cg.comp-geom