«cg.comp-geom» 태그된 질문

여기서 많은 사람들 은 자연적인 기하학적 설정에서 nets에 대한 Alon의 최근 슈퍼 리니어 하한을 알고있을 것입니다 [PDF] . 그러한 하한값이 관련 세트 커버 / 타격 세트 문제의 근사성에 대해 무엇을 의미하는지 알고 싶습니다. ϵϵ\epsilon 좀 더 구체적으로 말하면 패밀리와 같이 범위 공간 패밀리를 고려하십시오. { (X, R ){(엑스,아르 자형)\big\{(X,\mathcal{R}) : …

10 cg.comp-geom  set-cover  hypergraphs  approximation-hardness  epsilon-nets 

에서는 SODA 1,995 제프 에릭슨 선형 satisfiability 경우 (검사의 경우, 일부 하부 범위를 나타내었다 의 -subset N 실수 만족에 선형 방정식 R의 변수). 증명 방법은 무한대와 Tarski의 전송 원리를 사용 합니다.아르 자형rr엔nn아르 자형rr 누군가가이 경계를 증명하기 위해 취해진 경로의 직관을 설명 할 수 있습니까? 다음과 같은 직접적인 증거를 얻는 데 …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

존 정리는 우리가 다른 라인으로 n 라인의 배열을 찌르면 그 존 의 총 복잡도, 그에 인접한 모든 0, 1, 2면의 집합은 O (n)이라고 말합니다. 실제 상수는 적어도 다양한 교과서에 명시된 바와 같이 6n과 같으며 증거는 합리적으로 신중한 청구 논증으로 유도됩니다. 나는 수업 시간 에이 질문을 받았으며 대답이 없습니다. 존 정리에 …

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[1]에서 Garey et al. 유클리드 TSP의 NP- 완전성을 해결하는 과정에서 나중에 제곱근 문제의 합으로 알려진 것을 식별합니다. 주어진 정수 ㅏ1,ㅏ2, ... ,ㅏ엔ㅏ1,ㅏ2,…,ㅏ엔a_1, a_2, \ldots, a_n 과 엘엘L, 여부를 결정 ㅏ1−−√+ㅏ2−−√+ ⋯ +ㅏ엔−−√&lt; Lㅏ1+ㅏ2+⋯+ㅏ엔&lt;엘\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L 그들은이 문제가 NP에 있다는 것이 명백하지 않다는 것을 관찰한다. …

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가장 가까운 이웃 문제가 있습니다. 실수 (매우 큰 !)과 목표 실수 , SUM이 가장 가까운 및 를 찾으십시오.a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nnnnpppaiaia_iajaja_jppp . 우리는 합리적인 전처리 / 인덱싱을 허용합니다a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_n (까지 O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n))이지만 쿼리시 (제공됨) ppp) 결과가 매우 빠르게 반환되어야합니다 (예 : O(logn)O(log⁡n)O(\log n) 시각). (단순한 예 : SINGLE 만 …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

포인트 가 있다고 가정하십시오 . 이들은 Voronoi 다이어그램을 유도합니다. 각 포인트에 레이블을 할당하면 에 이진 함수가 유도 됩니다. 질문 : 일부 가능한 모든 이진 함수의 VC 치수는 무엇입니까?케이케이k아르 자형디아르 자형디\mathbb{R}^d케이케이k±±\pm아르 자형디아르 자형디\mathbb{R}^d케이케이k 포인트와 이러한 포인트의 일부 표시?

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나는 구조 공학 분야에서 일하고 있으며 일부 고정 대해 타원체 의 볼록 껍질로 볼록 몸체 의 근사 (Hausdorff 메트릭)를 구성하는 효율적인 알고리즘을 찾고 싶습니다 . 현재 나는 차원 2와 3에서만 일하고 있습니다.케이케이K엔엔n엔엔n 내 첫번째 생각은 지원 기능을 사용하여 듀얼 공간에서 작업이었다 의 나는의 샘플 계산할 수, 구체 단위의 점 , …

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혼합 된 구성 요소 / 종속성 그래프 (언어학 응용 프로그램)를 그리는 알고리즘을 찾고 있습니다. 이러한 그래프에는 두 가지 유형의 정점 (토큰, 노드)과 두 가지 유형의 가장자리 (계층 적, 비 계층 적)가 있습니다. 나는 일반적으로 이론과 알고리즘을 그래프로 처음 접했고이 질문이이 사이트의 연구 수준 요구 사항과 충돌하지 않기를 바랍니다. 그러나 일반적으로 …

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를 단위 제곱 이라고합시다 . 함수로서 의 최대 번호 무엇 페어 - 이산 영역 지방질 직경 적어도 하나와 교차 할 수 ?에스에스Sββ\betaββ\beta에스에스S 아래에서 의 경우 최대 수는 7 임을 나타내는 그림을 제공합니다 . 어떻습니까?β= 1β=1\beta=1β= 2 , 3 , … , nβ=2,삼,…,엔\beta = 2, 3, \ldots, n 비행기의 지역에 대한 …

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아래의 모든 게시물에 사과하고 싶습니다. 원래 게시 할 포럼을 잘못 선택했습니다. 그러나 이것을 완전한 낭비로 만들기보다는이 문제를 진정한 "이론적 컴퓨터 과학"문제로 재 작업했습니다. 문제 : 2D 평면에서 n 개의 정렬 된 점 집합을 가져와 오목하거나 생길 수없는 간단한 다각형 A의 윤곽을 형성하고 m 개의 점으로 새로운 다각형 B를 만드는 알고리즘을 …

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다음 세트 시스템의 VC 치수를 찾고 있습니다. 우주 유= {피1,피2, ... ,피미디엄}유={피1,피2,…,피미디엄}U=\{p_1,p_2,\ldots,p_m\}되도록 . 집합 시스템 각 집합 은 구에 해당하므로 해당 구에 포함 된 경우에만 집합 에 의 요소가 포함됩니다. 에서 .유⊆아르 자형삼유⊆아르 자형삼U\subseteq \mathbb{R}^3아르 자형아르 자형\mathcal{R}에스∈ R에스∈아르 자형S\in \mathcal{R}아르 자형삼아르 자형삼\mathbb{R}^3에스에스S유유U아르 자형삼아르 자형삼\mathbb{R}^3 내가 이미 알고있는 세부 사항. VC …

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고차원 볼록 다면체를 계산 / 추정하는 소프트웨어를 찾고 있습니다. 더 구체적으로, 나는 및 과 같이 대략적으로 경계가 지정된 매개 변수를 사용 하여 차원 공간 에서 개의 정점을 가진 바디를 처리 할 수있는 프로그램에 관심이 있습니다 . 얼굴 수에 대한 보장은 없습니다.엔nn디dd디≤ 50d≤50d \le 50n ≤ 1000n≤1000n \le 1000 Jeff Erickson의 …

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평면의 들로네 삼각 분할은 삼각형의 최소 각도를 최대화합니다. 구체의 점들의 들로네 삼각 분할에 대해서도 마찬가지입니까? (여기서 "각도"는 정점에서 정점 주위의 로컬 각도입니다). Math.SE에 관한 이 질문 에서 영감을 얻었지만 관련 이 없습니다.

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기계 학습 응용 프로그램의 경우, 우리 그룹은 유클리드 거리를 계산해야합니다. kkk세트에서 가장 가까운 이웃 XXX 각각 x∈(X∪Y)⊂Rdx∈(X∪Y)⊂Rdx \in (X \cup Y) \subset \mathbb R^d (에 대한 ddd 5 내지 약 100, 및 |X|≈|Y||X|≈|Y||X| \approx |Y|수백에서 수백만까지). 우리는 현재 무차별 대입 중 하나를 사용하고 있습니다O(d|X||X∪Y|)O(d|X||X∪Y|)O(d \lvert X \rvert \lvert X \cup …

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에서 Capacitated 시설 위치 문제 (CFLP) , 우리는 고객의 집합을 부여씨씨C 그리고 잠재적 인 시설들 에프에프F. 각 고객j ∈ C제이∈씨j \in C 수요가있다 디제이디제이d_j하나 이상의 개방 된 시설에서 제공해야합니다. 각 시설나는 ∈ F나는∈에프i \in F 시작 비용이있다 에프나는에프나는f_i 용량이 있습니다 유나는유나는u_i이는 시설의 최대 수요입니다. 나는나는i봉사 할 수 있습니다. 고객의 한 …

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