«pr.probability» 태그된 질문

확률 이론의 질문

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임의로 생성 된 나무의 예상 깊이는 얼마입니까?
나는 오래 전에이 문제에 대해 생각했지만 그것에 대해 전혀 모른다. 생성 알고리즘은 다음과 같습니다. 에서 까지 번호가 매겨진 개별 노드가 있다고 가정 합니다. 각각에 대해 다음 에이 우리가 만드는 트리의 일 노드의 부모에서 임의의 노드가 될 . 결과가 루트 노드가 임의의 트리가되도록 각 를 순서대로 반복 하십시오 . (아마도 이것은 …
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부울 함수의 푸리에 변환 샘플링의 복잡성
양자 컴퓨터가 할 수있는 한 가지는 (아마도 BPP + 로그 깊이 양자 회로로도 가능) P에서 부울 값 함수 의 푸리에 변환을 근사 샘플링하는 것입니다.± 1±1\pm 1 푸리에 변환 샘플링에 대해 이야기 할 때 여기와 아래에서 . (필요한 경우 대략 정규화 됨).| 에프^( x ) |2|에프^(엑스)|2|\hat f(x)|^2 P의 근사 샘플링 부울 …
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m >> n 체제에서 공과 빈 분석.
n 개의 볼을 n 개의 빈으로 던지면 가장 많이 적재 된 빈에 O(logn)O(log⁡n)O(\log n) 볼 이있을 가능성이 높습니다 . 일반적으로, 빈 에서 공에 대해 물을 수 있습니다 . Raab과 Steger의 RANDOM 1998의 논문은 증가 시키면 의 예상 값보다 조금 더 높아질 확률 이 급격히 감소 함을 보여 주면서이를 자세히 조사합니다 …
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확률 과정과 같은 눈사태
다음 프로세스를 고려하십시오. 위에서 아래로 배열 된 빈이 있습니다 . 처음에는 각 빈에 공이 하나 있습니다. 모든 단계에서, 우리는엔엔n 무작위 로 공 골라서비비b 가 들어있는 용지함에서 모든 공을 그 아래의 용지함으로 옮깁니다 . 이미 가장 낮은 용기 인 경우 공정에서 볼을 제거합니다.비비b 프로세스가 종료 될 때까지, 즉 모든 볼이 프로세스에서 …
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의 순서 목록을 유지
주문 유지 보수 문제점 (또는 "목록의 주문 유지")은 조작을 지원하는 것입니다. singleton: 하나의 항목으로 목록을 작성하고 이에 대한 포인터를 리턴합니다. insertAfter: 항목에 대한 포인터가 주어지면 그 뒤에 새 항목을 삽입하고 새 항목에 대한 포인터를 반환합니다. delete: 항목에 대한 포인터가 주어지면 목록에서 제거합니다. minPointer: 동일한 목록의 항목에 대한 두 개의 포인터가 …
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Haskell의 seq 연산과 호환되는 기능에 대한 eta-equivalence가 있습니까?
Lemma : 에타와 동등하다고 가정하면 (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. 증명 : ⊥ = (\x -> ⊥ x)에타 동등성 및 (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)람다 감소. Haskell 2010 보고서, 섹션 6.2 seq는 두 가지 방정식으로 함수를 지정합니다 . seq :: a-> b-> b …
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공을 쓰레기통에 던지기, 확률의 하한 추정
비록 숙제처럼 보이지는 않습니다. 모든 참조를 환영합니다. :-) 시나리오 : 있다 nnn 다른 공 및 nnn 서로 다른 (1 ~ labled 쓰레기통 nnn 왼쪽에서 오른쪽으로). 각 공은 독립적으로 통에 던져집니다. 하자 f(i)f(i)f(i) 에서 볼 수있을 iii ~ 일 빈. EiEiE_i 가 다음과 같은 사건을 나타내도록 하자 . 각 j≤ij≤ij\le i …
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임의의 부울 함수
부울 함수 의 경우, i 번째 변수 의 영향은 Inf i [ f ] d e f = Pr x ∼ { − 1 , 1 } n으로 정의됩니다 [ f ( x ) ≠ f ( x ⊕ i ) ] 여기서 x ⊕f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} …
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경계-트리 폭 회로는 무엇입니까?
하나의 얘기 treewidth 연결 와이어를 다음과 같이 수득 와이어 (정점)에 "moralized"그래프 treewidth로 정의 부울 회로 및 언제 갖는 게이트의 출력 입력으로는 (또는 반대로); 동일한 게이트에 대한 입력으로 사용될 때마다 와이어 와 연결 하십시오. 편집 : 회로의 트리 폭을 회로를 나타내는 그래프의 트리 폭과 동일하게 정의 할 수 있습니다. 연관성을 사용하여 …
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GF (2)보다 낮은 정도의 랜덤 다항식의 바이어스는 무엇입니까?
ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon *도 ≤d≤d\le d 및 n 변수를 사용 하여 임의 다항식을 쓸 때 확률 1/2로 선택한 총 도수 \ le d 의 각 단항을 생각할 수 있습니다 ≤d≤d\le d. 내가 아는 유일한 관련 항목은 Schwartz-Zippel의 변형으로, 다항식이 일정하지 않은 경우 편향이 최대 1-2 ^ {1-d} …
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쌍별 독립 랜덤 변수에 대한 체 노프 유형 불평등
Chernoff 유형의 불평등은 독립적 인 랜덤 변수의 합이 예상 값에서 크게 벗어날 확률이 예상 값과 편차에서 기하 급수적으로 작음을 보여줍니다. 쌍별 독립 랜덤 변수의 합에 대한 Chernoff 유형 불평등이 있습니까? 즉, 다음과 같은 결과가 나타납니다. 쌍별 독립 랜덤 변수 의 합이 예상 값에서 벗어날 확률은 예상 값과 편차가 기하 급수적으로 …
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체 르노 프 바운드 확장
다음 Chernoff 확장에 대한 참조 (증거가 아니라 할 수 있음)를 찾고 있습니다. 하자 은 부울 랜덤 변수이며 반드시 독립적 일 필요 는 없습니다 . 대신, 각 i 및 { X j | 에 의존하는 모든 이벤트 C 에 대해 P r ( X i = 1 | C ) < …
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이 비표준 버전의 Azuma 불평등의 증거는 무엇입니까?
Dwork 등 의 부스팅 및 차등 개인 정보 보호 정책 부록 B 에서 저자는 증거없이 다음 결과를 언급하고이를 Azuma의 불평등이라고합니다. 하자 C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_k 실수 할 확률 변수는 그 모든 대한 i∈[k]i∈[k]i \in [k] , Pr[|Ci|≤α]=1Pr[|Ci|≤α]=1\Pr[|C_i| \leq \alpha] = 1 모든에 대한 , 우리가 .(c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c_1, \dots, c_{i - 1}) \in …
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블룸 필터의 대략적인 모집단 계산
크기 N 비트의 블룸 필터와 필터의 M 비트 (여기서 M <= N)가 설정된 K 해시 함수가 제공됩니다. 블룸 필터에 삽입 된 요소 수를 근사 할 수 있습니까? 간단한 예 100 비트의 BF와 10 비트가 설정된 5 개의 해시 함수를 가정하고 다음 예제를 숙고했습니다 ... 모범 사례 시나리오 : 해시 함수가 …
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한 쌍의 독립 가우스
감안 (평균이 IID 가우시안 0 이고 분산이 1 ), 가능 (알아보기) 샘플 (대이고 m = K 2 ) Y 1 , ... , Y가 있어요 되도록 Y I 의이 짝을 평균이 0 이고 분산이 1 인 독립 가우스 .X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111m=k2m=k2m=k^2Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYiYiY_i000111
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