«type-theory» 태그된 질문

유형 구조는 추상화 수준을 적용하기위한 구문 규율입니다.

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무한 서수를 유도하여 시스템 F의 정규화가 약함을 증명할 수 있습니까?
단순형 람다 미적분학에 대한 약한 정규화는 에 대한 유도에 의해 증명 될 수있다 (튜링) . 자연수 (Gentzen)에 재귀가있는 확장 된 람다 미적분은 ϵ 0 에 유도하여 정규화 전략이 약 합니다.ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 시스템 F (또는 약한)는 어떻습니까? 이 스타일에 약한 정규화 증명이 있습니까? 그렇지 않다면 전혀 할 수 있습니까?
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구성 론자들이 콜 / CC에 대해 너무 신경 쓰지 않는 이유
그래서 얼마 전에 저는 누군가 call / cc가 Peirce의 법칙을 구현함으로써 고전적인 증거를위한 증거 객체를 허용 할 수 있다고 말했습니다. 나는 최근에 그 주제에 대해 약간의 생각을했다. 나는 그것에 관한 결함을 찾을 수 없다. 그러나 나는 다른 사람이 그것에 대해 이야기하는 것을 실제로 볼 수 없습니다. 토론이없는 것 같습니다. 무엇을 …
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부산물 증명 이론?
동일한 객체가 제품과 보조 제품 모두 인 경우 카테고리에는 2 등분 이 있습니다. 부산물이있는 카테고리의 증거 이론을 조사한 사람이 있습니까? 가장 잘 알려진 예는 직접 합과 직접 곱 구성이 동일한 벡터 공간을 제공하는 벡터 공간 범주입니다. 이것은 벡터 공간과 선형 맵이 선형 로직의 약간 퇴화 된 모델이라는 것을 의미하며,이 퇴화를 …
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선형 유형의 프로그래밍 언어의 데이터 구조
선형 유형을 지원하는 프로그래밍 언어를 처리한다고 가정합니다 (선형 유형의 용어는 최대 한 번 사용할 수 있습니다). 이를 통해 언어에 문제가되는 방식으로 일부 계산 효과 (예 : 돌연변이, 피연산자의 유형 변경)를 처리 할 수 ​​있습니다. 유형 시스템은 "영원한 진리"에서만 작동합니다. 많은 데이터 구조는 귀납적 유형으로 특성화 될 수 있습니다 (목록과 트리는 …
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관계형 파라 메트릭은 어떻게 동기를 부여 할 수 있습니까?
파라 메트릭 다형성에 대한 관계 의미론의 본질을 이해하는 자연적인 방법이 있습니까? 나는 존 레이놀즈 (John John Reynolds)의 "유형, 추상화 및 파라 메트릭 다형성"이라는 관계 파라 메트릭의 개념에 대해 읽기 시작했고, 관계 시맨틱 스가 어떻게 동기 부여되는지 이해하는 데 어려움을 겪고있다. 집합 의미론은 나에게 완벽하게 의미가 있으며, 집합 의미론이 파라 메트릭 …
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Hott 책에서 대부분의 유형 전자는 중복입니까? 그렇다면 왜 그렇습니까?
Hott 책 의 1 장과 부록 A에서 기초를 형성하기 위해 몇 가지 기본 유형 패밀리 (유니버스 유형, 종속 함수 유형, 종속 쌍 유형, 보조 제품 유형, 빈 유형, 단위 유형, 자연수 유형 및 ID 유형)가 제공됩니다. Homotopy 유형 이론을 위해. 그러나 유니버스 유형 및 종속 함수 유형을 사용하면 이러한 다른 …
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예측 메타 이론에서 Impredicative 시스템에 대한 논리적 인 반응
시스템 F와 같은 Impredicative 언어에 대한 논리적 관계는 주변 로직의 Impredicativity에 결정적으로 의존하는 것 같습니다. 구체적으로, forall 유형에 대한 해석은 모든 유형 관계에 따라 정의됩니다. CiC / Coq와 같은 Impredicative 시스템에서는 괜찮지 만, Agda와 같은 예측 시스템에서는 불가능한 것 같습니다. 어떻게 할 수 있습니까? 예를 들어 Agda의 시스템 F에 대한 …
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PA와 일부 유형 이론의 상대 일관성
타입 이론의 경우 일관성에 따라 사람이 거주하지 않는 유형이 있음을 의미합니다. 람다 큐브의 강력한 정규화로부터 시스템 FFF 와 시스템 FωFωF_\omega 가 일치합니다. MLTT + 유도 형도 정규화 증명이 있습니다. 그러나 이것들은 PA 모델을 구성 할 수있을만큼 강력해야하며, 이는 PA가 이러한 이론과 일치 함을 증명합니다. 시스템 FFF 는 매우 강력 하므로 …
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Martin-Löf 유형 이론의 최소 사양
Martin-Löfs 형식 이론 ( HoTT 책의 부록)의 공식 발표를 읽고 있습니다. 저자들은 우주, 다음의 계층 도입 과 같은 W -types 뿐만 아니라 자연수 N (유도를 통해 0 과 s의 U C C ). 결국 그들은 더 높은 유도 유형 을 추가 합니다.Π , Σ , + , 0 , 1Π,Σ,+,0,1\Pi, …
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공리로 CIC를 확장하면 부정적인 결과는 무엇입니까?
공리를 CIC에 추가하는 것이 정의와 정리의 계산 내용에 부정적인 영향을 줄 수 있다는 것이 사실입니까? 나는 경우 이론의 정상적인 동작에서, 닫힌 용어는 예를 들어 자사의 표준 정상적인 형태로 줄일 수, 그 이해 사실, 다음 N 형식의 용어로 줄여야합니다 ( s의 U C C는 . . . ( 의 유 c …
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의존적으로 타이핑 된 람다 미적분학을위한 교회-로저 속성?
Church-Rosser 속성은 간단하게 입력 된 람다 미적분에서 -reduction을 유지하는 것으로 잘 알려져 있습니다. 이 계산법은 관련된 모든 방정식한다는 의미에서, 일관성이 있음을 의미한다 예를 들어, : -terms이 유도되어 K 나는 그들이 같은 일반적인 양식을 공유하지 않기 때문에.λ ≠βηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq 또한 제품 유형에 대응하는 쌍으로 결과를 확장 할 수있는 것으로 알려져있다. 그러나 …
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Martin-Löf가 왜 직관적 인 유형 이론을 만들 필요가 있었습니까?
나는 직관적 인 유형 이론 (ITT)을 읽었으며 이해가됩니다. 그러나 내가 이해하기 위해 고군분투하는 것은 "왜"그것이 처음에 만들어 졌는가? 직관적 인 논리 (IL)와 단순 유형 미적분 (STLC) 및 유형 이론은 일반적으로 Martin-Löf 자신의 존재를 앞두고 있습니다! ITT에서 할 수있는 STLC에서 모든 것을 할 수있는 것 같습니다 (잘못되었지만 적어도 그렇게 느낍니다). λλ\lambda …
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종속 유형 이론의 모델링 객체 (OOP)
객체 지향 프로그래밍에서 종속 유형 이론으로 객체를 모델링하는 데 관심이 있습니다. 가능한 응용 프로그램으로, 명령형 프로그래밍 언어의 다른 기능을 설명 할 수있는 모델을 갖고 싶습니다. 종속 유형 이론에서 객체 모델링에 관한 논문을 하나만 찾을 수 있었다 . A. Setzer (2006)의 종속 유형 이론에서의 객체 지향 프로그래밍 내가 놓친 주제에 대한 …
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