전산 과학

컴퓨터를 사용하여 과학적 문제를 해결하는 과학자를위한 Q & A

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불연속 Galerkin 방식의 CFL 조건
나는 다음과 같은 유형의 보존 법칙의 선형 시스템을 해결하기 위해 ADER-Discontinuous Galerkin 체계를 구현했습니다. ∂티유+ A∂엑스유+ B∂와이유= 0∂tU+A∂xU+B∂yU=0\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0 CFL 조건이 매우 제한적이라는 것을 관찰했습니다. 참고 문헌에서 시간 단계의 상한Δ t ≤h디( 2 N+ 1 )λ해요 X를Δt≤hd(2N+1)λmax\Delta t \leq \frac{h}{d(2N+1)\lambda_{max}} 어디에서 찾을 …
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고차 Zernike 다항식의 수치 안정성
일부 이미지의 Zernike 순간을 더 높은 순서 (예 : m=0, n=46) 로 계산하려고합니다 . 그러나 방사형 다항식에 관한 문제가 있습니다 ( wikipedia 참조 ). 간격 [0 1]에 정의 된 다항식입니다. 아래의 MATLAB 코드를 참조하십시오 function R = radial_polynomial(m,n,RHO) R = 0; for k = 0:((n-m)/2) R = R + (-1).^k.*factorial(n-k) …
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오른쪽이 에만있을 때 유한 요소 방법의 수렴 (Poisson eqn)
나는 부분 선형 유한 요소 근사치라는 것을 알고 있습니다. uhuhu_h 의 Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U 만족시키다 ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} 단, 는 충분히 부드럽고 입니다.UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) 질문 : 만약 , 우리는 하나의 유도체가 양면에 날라되는 다음 유사한 추정치를 가질 것 : f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? …
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“가벼운”FEM 패키지가 있습니까?
기본적으로 FEM은 거의 "해결 된"문제인 것 같습니다. Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh 또는 MOOSE와 같은 수많은 강력한 프레임 워크가 존재합니다. 그들이 공통적으로 가지고있는 것 : 그들은 매우 "무거운"것입니다. 첫째, 설치는 일반적으로 매우 고통 스럽습니다. 둘째, 인터페이스 / API가 두껍고 무겁습니다. 전체 아이디어를 해당 라이브러리의 사고로 변환해야합니다. 또한 특별한 요구 사항이나 기존 …
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전산 과학과 데이터 과학의 차이점은 무엇입니까? [닫은]
폐쇄되었습니다 . 이 질문은 더 집중되어야 합니다. 현재 답변을받지 않습니다. 이 질문을 개선하고 싶습니까? 이 게시물 을 편집 하여 한 가지 문제에만 집중할 수 있도록 질문을 업데이트하십시오 . 휴일 삼년 전에 . 배경 : 제 박사는 '전산 과학'에있었습니다. 저의 논문은 고체 물리학에 대한 분자 전자 밀도의 전체 동적 분석에서 X- …
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매트릭스 밸런싱 알고리즘
제어 시스템 도구 상자를 처음부터 순수하게 Python3 (shameless plug :)으로 작성했습니다 harold. 과거의 연구에서 나는 care.m기술적 / 관련이없는 이유로 Riccati 솔버 에 대해 항상 불만을 제기했습니다 . 따라서 나는 내 자신의 루틴 세트를 작성해 왔습니다. 내가 찾을 수없는 한 가지 방법은 적어도만큼 좋은 고성능 밸런싱 알고리즘을 얻는 것 balance.m입니다. 언급하기 …
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Von Neumann의 안정성 분석은 비선형 유한 차분 방정식에 대해 무엇을 알려 줍니까?
유한 차이 방법을 사용하여 다음 비선형 방정식 을 해결 하는 논문 [1]을 읽고 있습니다. 또한 Von Neumann의 안정성 분석을 사용하여 구성표의 안정성을 분석합니다. 그러나 저자가 알듯이 이것은 선형 PDE에만 적용됩니다. 따라서 저자는 비선형 항을 "고정"하여이 문제를 해결합니다. 즉, 항을 대체합니다 . 여기서 는 "로컬의 상수 값 를 나타내는 것으로 간주됩니다 …
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그라디언트 기반 옵티 마이저에 대략적인 그라디언트를 제공하는 것이 쓸모 없습니까?
숫자 형 그래디언트 만 제공 할 수있는 경우 그래디언트 기반 최적화 알고리즘을 사용하는 것이 의미가 없습니까? 그렇지 않다면, 최적화 라이브러리 자체에 유한 한 차별화를 수행하는 것이 사소한 경우 왜 처음에 수치 적 그라디언트를 제공합니까? [편집하다] 명확히하기 위해, 내 질문은 실제로 특정 응용 프로그램보다 더 일반적인 의미입니다. 내 응용 분야는 다양한 …
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라인 검색을 수행 할 수없는 경우 적응 형 그라디언트 하강 단계 크기
목적 함수가 있습니다 EEE 가치에 의존 ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), 어디 ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t)PDE에 대한 솔루션입니다. 최적화 중입니다EEEPDE 의 초기 상태 에서 구배 하강에 의한 것 :ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0). 즉, 나는 업데이트ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)그런 다음 PDE를 통합하여 잔차를 계산해야합니다. 즉, 그래디언트 디센트 단계 크기에 대한 라인 검색을 수행하려면αα\alpha)의 모든 …
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Conjugate Gradient의 최악의 경우는 무엇입니까?
대칭적이고 긍정적 인 보자 . 벡터에 를 곱하는 데 단위의 작업 이 필요하다고 가정하십시오 . 조건 번호가 에서 CG 알고리즘을 수행 하려면 작업 단위 인 이 필요합니다.A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}mmmAAAAAAκκ\kappaO(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}) 물론, 선언문은 이것이 상한입니다. 그리고 CG 알고리즘은 운이 좋은 초기 추측으로 항상 0 단계로 종료 할 수 있습니다.OO\mathcal{O} 단계 가 …
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기존 MD에서 ab initio MD를 시작하는 방법
테스트 목적으로 물의 분자 역학 시뮬레이션을 실행하고 있습니다. 상자가 아주 작습니다. 고전적인 MD를 사용하는 사람에게 물어 보면 DFT 사람에게 물어 보면 상대적으로 큽니다. 주기적 경계 조건에 58 개의 물 분자가 있습니다. CPU 시간을 절약하기 위해 ab initio MD를 실행하기 전에 클래식 포스 필드로 셀을 최적화하고 있습니다. 시스템을 1ns 동안 고전적으로 …
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Newton-Raphson 이외의 비선형 전파 확산 시스템을 해결하는 방법?
나는 각각의 소스 용어를 통해 두 개의 adv-diff 결합 도메인을 가지고있는 프로젝트를 진행하고 있습니다 (하나의 도메인은 질량을 더하고 다른 하나는 질량을 뺍니다). 간결하게하기 위해, 나는 그것들을 꾸준한 상태로 모델링하고 있습니다. 방정식은 소스 용어가 다음과 같은 표준 advection-diffusion transport 방정식입니다. ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂씨1∂티=0=에프1+큐1(씨1,씨2)∂씨2∂티=0=에프2+큐2(씨1,씨2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + \mathcal{Q}_1(c_1,c_2) \\ …
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2 차 텐서 필드 시각화 소프트웨어
텐서 시각화 소프트웨어에 대한 개요가 있습니까? 나의 개인적 선호는 : 자유롭고 잘 문서화되어 있으며 물리적으로 다른 2 차 (또는 더 높은 차수) 텐서 필드에 대한 시각화 기술을 제공하는 소프트웨어입니다. 내가 관심을 가질만한 일부 모듈 하이퍼 스트림 라인 ( 고유 벡터 통합 방법 ) 고유 벡터 대신 방향으로서의 측지선 토폴로지 방법 …
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대한 반복“솔버”
다음 문제에 대해 처음으로 생각한다고 생각할 수 없으므로 참조에 만족할 것입니다 (그러나 완전하고 자세한 답변은 항상 높이 평가됩니다). 대칭 양수 한정 이 있다고 가정합니다 . 은 매우 큰 것으로 생각되므로 를 메모리에 보유하는 것은 불가능합니다. 그러나 대해 평가할 수 있습니다 . 주어지면 를 찾고 싶습니다 .Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}n엔nΣΣ\SigmaΣxΣ엑스\Sigma …
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