«pde» 태그된 질문

PDE의 강력한 형태는 알려지지 않은 용액이 에 속해야합니다 . 그러나 약한 형태는 알려지지 않은 용액이 H 1에 속하기 만하면됩니다 .H2H2H^2H1H1H^1 이것을 어떻게 조정합니까?

13 pde  weak-solution 

경계 값에 문제가 있다고 가정합니다. d2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega 나의 목표는이 결합 된 문제의 해를 일련의 결합되지 않은 PDE로 분해하는 것이다. 시스템을 분리하기 …

12 pde  iterative-method 

드리프트-확산 모델에서 시작하여 교육 학적 목적으로 기본 반도체 모델을 시뮬레이션하려고합니다. 상용 반도체 시뮬레이터를 사용하고 싶지는 않지만 다른 (일반적이거나 최근이거나 모호한) 모델을 배우고 있지만 상용 PDE 솔버를 사용하고 싶습니다. 그러나 간단한 1D 사례의 경우에도 드리프트-확산 모델은 여러 개의 결합 된 비선형 PDE로 구성됩니다. 전류 밀도 방정식 J p = q p …

12 pde 

예를 들어 PDE 솔버와 관련하여 균일하게 샘플링 된 데이터에 FFT (Fast Fourier Transform)를 사용하려면 FFT가 ) 알고리즘 이라는 것이 잘 알려져 있습니다. n → ∞ (즉, 매우 큰)에 대해 병렬로 처리 할 때 FFT 스케일이 얼마나 잘 됩니까?O (n로그( n )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty

12 pde  fftw  fourier-analysis 

레이놀즈 수가 많으면 매우 얇은 경계층이 생성됩니다. Large Eddy Simulation에서 벽 해상도를 사용하는 경우 종횡비는 정도일 수 있습니다 10610610^6. 이 정권에서는 종횡비의 제곱근이 나빠질수록 주입 상수가 저하되기 때문에 많은 방법이 불안정 해집니다. inf-sup 상수는 선형 시스템의 조건 수와 이산 솔루션의 근사 특성에 영향을주기 때문에 중요합니다. 특히, 다음과 같은 불연속 오류 …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

매니 폴드의 일부 PDE, 예를 들어 구의 타원 방정식을 풀고 싶습니다. 어디서부터 시작해야합니까? 내가 사용 2D 코드 / 라이브러리를 기존 뭔가, 아무것도 찾으려면 너무 공상 (순간에)를 나중에 추가 : 기사 및 보고서는 환영합니다.

11 pde  finite-element  reference-request 

인접 기반 최적화 방법이 PDE 제한 최적화에 어떻게 작동하는지 이해하려고합니다. 특히, 설계 변수의 수가 많지만 "방정식의 수가 적은"문제에 대해 인접 방법이 더 효율적인 이유를 이해하려고합니다. 내가 이해하는 것 : 다음 PDE 제한 최적화 문제를 고려하십시오. minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0\min_\beta \text{ } I(\beta,u(\beta))\\ s.t. R(u(\beta))=0 여기서 III 는 벡터 설계 변수 \ …

11 optimization  pde 

2D의 간단한 볼록 영역 , 우리는 다음 방정식을 만족하는 u ( x )를 갖습니다 : - 특정 Dirichlet 및 / 또는 Neumann 경계 조건에서 -d i v ( A ∇ u ) + c u n = f . 내 지식으로는 유한 요소 공간에 Newton의 방법을 적용하면이 방정식을 수치 적으로 …

11 pde  finite-element 

직사각형과 원 사이의 영역 (특히 서적 또는 링크)과 같이 불규칙한 기하학의 예를 포함하여 포아송의 수치 솔루션 (유한 차이 및 크랭크-니콜슨 방법) 및 확산 방정식에 관한 서적을 찾는 사람을 아무도 도울 수 있습니까? 이 경우 MATLAB 코드 예제)?

11 pde  finite-difference 

나는 " 등록 및 뒤틀림에 최적의 대량 운송 "이라는 논문을 시행하고 있는데 , 온라인에서 유러 리아 대중 교통 코드를 찾을 수 없기 때문에 온라인으로 전환하는 것이 목표이며, 적어도 이미지 처리 분야의 연구 커뮤니티에게는 흥미로울 것입니다. 이 논문은 다음과 같이 요약 될 수 있습니다. - x 및 y 좌표를 따라 1D …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Raviart-Thomas (RT) 요소의 작동 방식을 배우고 싶습니다. 이를 위해 기본 함수가 기준 사각형에서 어떻게 보이는지 분석적으로 설명하고 싶습니다. 여기서 목표는 직접 구현하는 것이 아니라 요소를 직관적으로 이해하는 것입니다. 나는 여기 에서 논의 된 삼각형 요소들에 근거하여이 작업을 주로하고 있다 . 아마도 그것을 사변형으로 확장하는 것은 그 자체가 실수 일 것이다. …

10 pde  finite-element 

저는 FE의 초보자입니다. 내 응용 프로그램은 공간이 5 차원 인 금융 파생 상품의 가격입니다. 따라서 시간을 더하면 문제는 6 가지 차원이 있습니다. 나는 둘러 보려고 노력했지만 (Fenics, escript, deal.II, ...), 내 이해는 그 소프트웨어가 3 + 1 (3d 공간 + 1d 시간)으로 제한되어 있다는 것입니다. 이 올바른지? 타겟 언어는 Python …

10 pde  finite-element 

불연속 Galerkin 방법 (DG)과 다음과 같은 이산화를 사용하여 2D 푸 아송 방정식을 풀려고합니다 (PNG 파일이 있지만 업로드 할 수 없습니다, 죄송합니다). 방정식 : ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇티)+에프=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 새로운 방정식 : 큐= κ ∇ T∇ ⋅ q= − …

10 pde  finite-element  fenics 

Crank-Nicolson 유한 차분 법을 사용하여 1D 열 방정식을 풀고 있습니다. 열 방정식의 최대 / 최소 원칙 (즉, 최대 / 최소가 초기 조건에서 또는 경계에서 발생 함)이 이산화 된 솔루션을 유지하는지 궁금합니다. 이것은 아마도 크랭크-니콜슨이 안정적이고 수렴적인 계획이라는 사실에 의해 암시 될 것입니다. 그러나 Crank-Nicolson 스텐실에서 생성 된 행렬을 사용하여 선형 …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

다음 C ++ 코드로 Turing의 반응 확산 시스템을 해결하고 있습니다. 너무 느립니다 : 128x128 픽셀 텍스처의 경우 허용되는 반복 횟수는 200 – 2.5 초 지연됩니다. 흥미로운 이미지를 얻으려면 400 회 반복해야하지만 5 초의 대기 시간이 너무 깁니다. 또한 텍스처의 크기는 실제로 512x512 여야합니다. 그러나 이로 인해 대기 시간이 길어집니다. 장치는 …

10 pde  stiffness