이론 컴퓨터 과학

나는 직관적 인 유형 이론 (ITT)을 읽었으며 이해가됩니다. 그러나 내가 이해하기 위해 고군분투하는 것은 "왜"그것이 처음에 만들어 졌는가? 직관적 인 논리 (IL)와 단순 유형 미적분 (STLC) 및 유형 이론은 일반적으로 Martin-Löf 자신의 존재를 앞두고 있습니다! ITT에서 할 수있는 STLC에서 모든 것을 할 수있는 것 같습니다 (잘못되었지만 적어도 그렇게 느낍니다). λλ\lambda …

13 lo.logic  soft-question  type-theory  big-picture  ho.history-overview 

[ n ] = { 1 , ⋯ , n } 에 두 개의 순열 그룹 와 두 개의 벡터 u , v ∈ Γ n 여기서 Γ 는 여기에 관련이없는 유한 알파벳이며, π ∈ 가 존재하는지 여부는 문제입니다. G 는 π ( u ) = v입니다. 여기서 π ( …

13 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  permutations 

Leslie Lamport 의 "Fast Paxos"논문 을 읽고 클래식 Paxos와 Fast Paxos의 정확성 증명을 고수합니다. 일관성을 위해, 값 위상 코디네이터 고른 2 라운드 나는 만족해야Vvv22a2a나는ii 임의의 라운드 J &lt; 난 , 이외의 값 (V)을 하거나 또 라운드에서 선택되지 않을 수있다 J .씨피( v , i ) :CP(v,i):CP(v,i):j &lt; 나는j&lt;ij < iVvv제이jj …

13 ds.algorithms  dc.distributed-comp  proofs 

비디오 게임의 복잡성에 대한 작은 글을 쓰는 동안 Nibbler 와 Snake ; 둘 다 평면 그래프에서 재구성 문제로 모델링 될 수 있음을 발견했습니다. 모션 계획 영역에서 이러한 문제가 잘 연구되지 않은 것 같습니다 (예 : 연결된 캐리지 또는 로봇 체인 상상). 게임은 잘 알려져 있지만 관련 재구성 모델에 대한 간단한 …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

-hierarchy 복잡성 클래스의 계층 인 W [ t ] 파라미터 복잡성은 참조 복잡성 동물원 대한 정의. 대안 정의 정의 W [ t는 ] 대한 FAGIN의 가중 definability 사용 Π의 t에서 , 1 차 논리의 -formulas을 참조 Flum 및 GROHE 의해 교과서 .여W\mathsf{W}승 [t]W[t]\mathsf{W}[t]승 [t]W[t]\mathsf{W}[t]Π티Πt\Pi_t 최하위 클래스 및 W [ 2 …

13 cc.complexity-theory  parameterized-complexity 

확장 성 문제에서는 솔루션의 일부가 제공되며 솔루션을 완전한 솔루션으로 확장 할 수 있는지 여부를 결정하려고합니다. 일부 확장 성 문제는 효율적으로 해결할 수있는 반면 다른 확장 성 문제는 쉬운 문제를 어려운 것으로 변환합니다. 예를 들어, Konig-Hall 정리는 모든 3 차 이분 그래프가 3 가장 색을 칠할 수 있지만 일부 가장자리의 색이 …

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

실제 문제의 크기 에 대해 지수 알고리즘이 가장 잘 알려진 다항식 시간 대응보다 훨씬 빠르게 실행되는 모든 문제 (바람직하게는 다소 잘 알려진)를 알고 있습니까 ? 예를 들어, 문제의 실제 크기가 이고 두 개의 알려진 알고리즘이 있다고 가정합니다 . 하나는 2 n 이고 다른 하나는 상수 c에 대해 n c 입니다 …

13 time-complexity  polynomial-time  exp-time-algorithms 

시간에 실행 알고리즘을 감안할 때 , 우리는 최대 크기의 동일한 문제에 대해 "사소한"균일 회로 가족으로 변환 할 수 있습니다 ≈ t ( N ) 로그 t ( N ) .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) 반면에 이 최적의 실행 시간 이더라도 해당 문제에 대해 훨씬 작은 균일 회로를 가질 수 있습니다 . 회로는 …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

특정 파티션 문제로 다음과 같은 파티션 문제가 줄었습니다. 입력 : 양의 정수 목록 감소하지 않는 순서).a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n 질문 : 합니까는 벡터가 존재 (x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n 그러한 ∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} ∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}\sum_{i=1}^ka_ix_i\geqslant 0\quad\text{for all }k\in\{1,\ldots,n\} 두 번째 조건이 없으면 단지 PARTITION이므로 NP-hard입니다. 그러나 두 번째 조건은 많은 추가 정보를 제공하는 것으로 보입니다. …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

잘 구별의 복잡성 것으로 알려져있다 공정의 하나 바이어스 동전은 θ ( ε - 2 ) . p 코인과 p + ϵ 코인 을 구별 한 결과가 있습니까? p = 0 의 특수한 경우 복잡도가 ϵ - 1 인 것을 알 수 있습니다. p 가 ϵ 정도 인지에 따라 복잡성이 결정 …

13 reference-request  time-complexity 

배경: 의사 결정 트리 복잡성 또는 쿼리 복잡성은 다음과 같이 정의 된 간단한 계산 모델입니다. 하자 있을 부울 함수. 로 표시된 의 결정 론적 쿼리 복잡도 는 결정 론적 알고리즘에 의해 (더 나쁜 경우) 읽어야 하는 입력 의 최소 ​​비트 수 입니다. 계산합니다 . 복잡성의 척도는 읽은 입력의 비트 수입니다. …

13 cc.complexity-theory  reference-request  query-complexity  decision-trees 

이론적 컴퓨터 과학자들 (이론적 컴퓨터 과학에서 학위를 소지 한 사람들)의 일반적인 경력은 무엇입니까? 이론적 인 컴퓨터 과학 지식을 찾는 산업 및 기관은 무엇입니까? 이론적 인 컴퓨터 과학자들은 일반적으로 어떤 직업을 배우고 있습니까?

13 soft-question  career 

제목은 약간 오해의 소지가 있지만 질문이 다음과 같지 않기를 바랍니다. Grønlund와 Pettie의 새로운 결과에 따르면 3SUM 에는 의사 결정 트리의 복잡성 만 있습니다.O ( n3 / 2)O(n3/2)O(n^{3/2}) 의사 결정 트리 복잡도 의 문제에 대한 간단한 예가 있습니까? 그러나 더 자세한 모델에서는 ω ( f ) 의 하한을 인정 합니까?O ( …

13 cc.complexity-theory  machine-models  decision-trees 

질문을 읽는 동안 솔루션의 독창성으로 인해보다 쉽게 ​​찾을 수있는 예가 떠오르는 새로운 질문이 떠 올랐습니다. 실제로 그래프 동형화 ( ) 문제가 P에 있는지 알 수 없습니다 .G IGIGI피PP 그러나 만약 우리가 과 G 2 가 모두 비대칭 적이 라고 가정한다면 (즉, 둘 다 사소한 (동일성)자가 형성만을 가짐) 어떻게 될까요? 문제가 …

13 reference-request  graph-isomorphism 

결정 불가능 성을 증명하는 일반적인 방법은 정지 문제, 1 차 논리의 유효성, 디오 판틴 방정식의 만족도 등과 같은 RE- 완전 문제를 줄이는 것입니다. 재 완성 가능하지만 재결정 할 수없는 결정 불가능한 문제가있는 것으로 알려져 있지만, 이는 인공적인 구조 (즉,이 "밀도"결과를 보여주기 위해 정의 된 집합)입니다. RE- 완전 문제를 줄이지 않고 …

13 computability