이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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전이 완료 / 경로 존재 오라클 계산
여기 에 전이 완료에 대해 몇 가지 질문 ( 1 , 2 , 3 ) 이 있었는데 , 이것이 이와 같은 것이 가능하다고 생각하게했습니다. 입력 지향 그래프를 얻는다고 가정하자 GGG" ?" 유형의 쿼리에 응답하고 싶습니다 . 즉, 그래프 의 전이 완료에서 두 정점 사이에 모서리가 있는지 묻습니다 . (등가 "의 …
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터미네이션이 불가능한 튜링 머신?
나는 순진한 질문이 있습니다 : 터닝 머신이 사실이지만 자연스럽고 일관되며 유한하게 액화 가능한 이론으로 입증 할 수없는 튜링 머신이 있습니까? 구체적인 예보다는 단순한 존재 증명을 요구합니다. 이것은 서수 분석 과 관련이있을 수 있습니다 . 실제로 튜링 머신미디엄미디엄M우리는 정의 할 수 있습니다 오 ( M)영형(미디엄)O(M)종결을 증명하는 일관된 이론의 최소 서수 (또는 …
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최대 쌍별 분리 세트를 찾는 복잡성
가능한 에서 가져온 요소 가있는 세트 가 있다고 가정 합니다. 각 세트는 크기가 ( )이며, 세트가 겹칠 수 있습니다. 다음 두 가지 문제가 NP 완료인지 여부를 확인하고 싶습니다.PPPrrrnnnn&lt;rn&lt;rn<r 문제 A.이 거기에 ( ) 별개의 내 세트 세트 (즉, 자신의 쌍대 교차로가 비어)?MMM1≤M≤P1≤M≤P1 \le M \le PPPP 문제 B. 이제 ( …
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문제의 정확한 복잡성
허락하다 xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} ...에 대한 i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, 약속으로 x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (합이 끝난 곳 ZZ\mathbb{Z}). 그렇다면 결정의 복잡성은 무엇입니까x=1x=1x = 1? 사소한 문제는 ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} 때문에 x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}iff x=1x=1x = 1 입니다. 질문은 : 문제가 AC0AC0\mathsf{AC}^0 있습니까? 그렇다면 회로가 이것을 목격하는 것은 무엇입니까? 그렇지 …
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선형 프로그래밍으로는 해결할 수없는 반정의 프로그래밍으로 해결할 수있는 것은 무엇입니까?
선형 목표 함수 및 선형 제약 조건으로 문제를 해결할 수 있다는 점에서 선형 프로그램에 익숙합니다. 그러나 반정의 프로그래밍으로 선형 프로그래밍으로 해결할 수없는 것은 무엇입니까? 나는 반 정규 프로그램이 선형 프로그램의 일반화라는 것을 이미 알고 있습니다. 또한 반정의 프로그래밍을 사용하여 해결할 수있는 문제를 어떻게 인식합니까? 선형 프로그래밍을 통해 해결할 수없는 반정의 …
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하이퍼도 크린 및 모나 딕 2 차 논리
이 질문은 본질적 질문 내가 Mathoverflow에 물었다. MSO (Monodic Second Order) 논리는 단항 술어에 대한 수량 화가있는 2 차 논리입니다. 즉, 세트에 대한 수량화입니다. 컴퓨터 과학에서 연구 한 구조의 기초가되는 몇 가지 MSO 논리가 있습니다. 질문 1. Monadic 2 차 논리에 대한 범주 적 의미론이 있습니까? 질문 2. 범주 논리의 …
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원시 재귀 함수의 클래스는 태아가 종료 한 것으로 입증 된 함수의 클래스와 동등합니까?
Foetus를 들어 보지 못했다면 여기에서 읽을 수 있습니다 . '호출 행렬'및 '호출 그래프'시스템을 사용하여 함수에서 재귀 호출의 모든 '재귀 동작'을 찾습니다. 함수가 종료됨을 나타 내기 위해 함수에 대한 재귀 호출의 모든 재귀 동작이 특정 '사전 순서'를 준수 함을 보여줍니다. 종료 검사기는 Ackermann 함수와 같은 모든 기본 재귀 함수 및 함수를 …
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맹목적인 종류의 복잡성?
우리는 비교 기반 정렬 알고리즘의 최소한의 복잡성이 Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n \log n)비교. 나는 맹목적인 정렬을 시도하고있다.nnn 목록을 정렬하는 회로 (부울, 산술 및 "비교"게이트 포함) 출력 nnn 품목. 모든 비교를 미리 계산 한 다음 결과 비트에 대해 산술을 수행하면 알고리즘이 표시되지만 미친 "포인터 산술"을 통해 얻을 수 있다고 생각합니다. 버전.(n2)(n2){n \choose 2}Θ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3)Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2) 비교 …
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다른 복잡성 클래스를 분리하는 장벽
마 자연 증서 , 상대화하고 Algebrization 또한 같은 다른 복잡한 클래스의 분리에 영향을 미칠L ≠ NL ≠ N피≠ c o N피≠ PH≠ P에스피C이자형L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE 기타? 예를 들어 자연적인 증거 장벽은 엔피≠ Co N피NP≠CoNPNP\neq CoNP 그것이 분리되기 때문에 피≠ N피P≠NPP\neq NP. 그러나 사이의 관계엔피NPNP 과 씨o …
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프로그래밍 언어에서 추상적 해석의 목표는 무엇입니까?
나는 이제 프로그래밍 언어에서 "추상적 인 해석"이 무엇인지 더 잘 이해하려고 노력하고 있습니다. 나는 최소한의 고정 요소로 도메인을 확장하는 아이디어, 연속 함수에 대한 고정 점을 생성하는 4 개의 공리 등을 설명하는 좋은 책 장을 발견했습니다. 나는이 기술적 인 세부 사항들을 이해한다 (그러나이 전체 체계에서 정확히 "추상적 인 해석"이 무엇인지 확실하지는 …
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그래프의 사이클 수
몇 사이클 Ck씨케이C_k (k≥3)(케이≥삼)(k \geq 3) 에있다 n엔n 그래프에 사이클이없는 정점 그래프 Cm씨미디엄C_m (m&gt;k)(미디엄&gt;케이)(m>k). 예를 들어 n = 5엔=5n=5, k = 3케이=삼k=3그래프는 최대 2 개입니다 씨삼C삼C_3그래서 지지G 없어요 씨케이( k &gt; 3 ) .씨케이(케이&gt;삼).C_k (k > 3). 나는 생각하고 있습니다 O ( n )영형(엔)O(n) 위의 조건을 만족하는 사이클이 있습니다. 어떤 …
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음수가 아닌 데이터가있는 0-1 프로그램에 대한 정확한 지수 시간 알고리즘
순진 알고리즘을 능가하는 다음 문제에 대한 알려진 알고리즘이 있습니까? 입력 : 행렬 AAA및 벡터 (여기서 의 모든 엔트리 는 음이 아닌 정수임).b,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c 출력 : 최적 솔루션 ~ .x∗x∗x^*max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{ 0,1\}^n \} 이 질문은 이전 질문 0-1 프로그래밍 에 대한 정확한 지수 …
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