이론 컴퓨터 과학

Applicative카테고리 이론의 관점 에서 이해하고 싶습니다 . 문서 에 대한이 Applicative가 있다고 말한다 강한 느슨한의 monoidal 펑터 . 첫째, 단일체 펑터 에 관한 Wikipedia 페이지는 단일체 펑터 가 느슨 하거나 강력 하다고 말합니다 . 그래서 소스 중 하나가 잘못되었거나 용어를 다르게 사용하는 것 같습니다. 아무도 그것을 설명 할 수 있습니까? …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

저는 CIS 500 : Software Foundations 의 코스 노트를 살펴 보고 연습은 정말 재미 있습니다. 나는 세 번째 연습 세트에만 있지만 전술을 사용하여 다음과 같은 것을 증명할 때 일어나는 일에 대해 더 알고 싶습니다.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

알고리즘 작업으로 하자 . (결정 문제 나 최적화 문제 또는 다른 작업이 될 수 있습니다.) X 가 NP-hard 라고 가정 하면 다항식 계층 구조가 붕괴 된 것으로 알려진 경우 X를 "다항식 측"이라고 하겠습니다. 하자 우리는 전화 X를 가정하는 경우 "는 NP-측에" X가 다항식 알고리즘이 다항식 계층 구조의 붕괴 것을 의미하는 …

40 cc.complexity-theory 

면책 조항 : 이것은 개방형 질문이며 스택 교환 청교도는 아마도 그것을 망각에 투표하라는 특별한 충동을 느낄 것입니다. 그러나 나는이 포럼에 더 적절하고 유망한 다른 포럼을 생각할 수 없습니다. 강의 프로젝트에 대한 연구 문제를 연구하는 동안 특정 방식으로 문제를 모델링하면 [최근의 경우 -PASCAL Recognizing Textual Entailment Challenge ] 전문 트랙의 기술을 …

40 soft-question  advice-request 

크기가 인 알파벳을 사용하여 단일 테이프 Turing 기계 에서 시간 로 계산할 수있는 모든 함수 을 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 크기가 인 알파벳 (예 : 및 공백)을 사용하는 단일 테이프 튜링 기계에서 시간 )?f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\}tttk=O(1)k=O(1)k = O(1)O(t)O(t)O(t)3330,1,0,1,0,1, (OP의 아래 주석에서) 입력은 사용하여 기록 되지만 크기의 알파벳을 …

40 computability  turing-machines 

이것은 회로 복잡성에 관한 질문입니다. (정의는 맨 아래에 있습니다.) 치아와 Beigel-타루이마다되었습니다 C C 0 크기의 회로 가족 들 크기의 등가 회로 군 갖는 S 쪽 O를 패 Y ( 로그 들 ) 깊이의 두 출력 게이트 대칭 함수이고 두번째 레벨 이루어져 p o l y ( log s ) 의 …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

내 질문은 간단합니다. 계산하기위한 가장 잘 알려진 알고리즘의 실행 시간을 최악의 경우 무엇 eigendecomposition 의 n×nn×nn \times n 행렬은? 고유 분해가 행렬 곱셈으로 감소합니까 아니면 최악의 경우 SVD 를 통해 가장 잘 알려진 알고리즘 입니까?O(n3)O(n3)O(n^3) 조건 번호와 같은 문제 종속 상수가있는 경계가 아닌 최악의 경우 분석 ( 만)을 요구하고 nnn있습니다. …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

배경 실수에 대한 계산은 자연수에 대한 계산보다 복잡합니다. 실수는 무한한 객체이고 셀 수는 많지 않으므로 실수는 유한 알파벳의 유한 문자열로 충실하게 표현할 수 없습니다. 람다 미적분학, 튜링 머신, 재귀 함수와 같은 다른 계산 모델이있는 유한 문자열에 대한 고전적인 계산 가능성과는 달리 ... (적어도 문자열의 함수에 대한 계산 가능성에 대해서는) 동등한 …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

1980 년대에 Razborov는 계산을 위해 기하 급수적으로 많은 AND 및 OR 게이트를 필요로하는 명시 적 모노톤 부울 함수 (예 : CLIQUE 함수)가 있음을 유명하게 보여주었습니다. 그러나 부울 도메인 {0,1}에 대한 기본 {AND, OR}은 보편적으로 부족한 흥미로운 게이트 세트의 한 예일뿐입니다. 이것은 내 질문으로 이어진다. 회로 크기의 지수 하한이 알려진 (단락에 …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Andrew Chi-Chih Yao의 고전적인 1979 년 논문에서 "준비 중 MO Rabin과 AC Yao"를 언급합니다. 이 항등 함수 EQ의 경계 오차 통신 복잡도 그 결과위한 (범위 두 정수인지 으로 동일)은 .NN_N000N−1N−1N-1O(loglogN)O(log⁡log⁡N)O(\log\log N) Andrew Chi-Chih Yao, 분산 컴퓨팅과 관련된 몇 가지 복잡한 질문 (예비 보고서) , STOC 1979, 209–213 쪽. 도 : …

40 ho.history-overview  communication-complexity 

모든 에 대해 시간에 두 개의 행렬 을 곱할 수 있다고 일반적으로 믿어집니다 . 몇 가지 토론이 있습니다 .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) 나는 연구에 더 익숙한 일부 사람들에게 행렬 곱셈을위한 알고리즘 이 존재하도록 과 독립적 인 이 있다고 생각하는지 압도적으로 대답은 "아니오"라는 직관이지만 그 이유를 설명 할 …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

가 P / p o l y에 포함되어 있다는 Adleman의 증거 는 크기 n의 입력 에서 시간 t ( n ) 에서 실행되는 문제에 대한 무작위 알고리즘이있는 경우 문제 에 대한 결정 론적 알고리즘이 있음을 보여줍니다 크기 n의 입력 에 대해 시간 Θ ( t ( n ) ⋅ n …

39 randomized-algorithms 

하자 소수 (일명 소수성 테스트 ) 문제가 될 : 자연 번호 감안할 때 이며, n은 소수은?nnnnnn 하자 인수가 문제가 될 : 감안 자연수 , m 과 1 ≤ m ≤ N , 않는 N 계수가 D 와 1 &lt; D &lt; m을 ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1&lt;d&lt;m1&lt;d&lt;m1 < d < …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

각 요소가 시간 과 비교되도록 정렬 네트워크로 줄이지 않는 알려진 비교 정렬 알고리즘이 있습니까?O ( 로그n )O(log⁡n)O(\log n) 내가 아는 한, 각 요소에서 비교 로 정렬하는 유일한 방법 은 n 개의 입력에 대해 AKS 정렬 네트워크를 구성하고 정렬 네트워크 에서 입력을 실행하는 것입니다.O ( 로그n )O(log⁡n)O(\log n)nnn AKS는 구현하기 쉽지 …

39 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

이것은 math.stackexchange 의 크로스 포스트입니다 . 정수 인수 분해 문제를 나타내는 사실을 보자 : 주어진 찾을 소수 및 정수 하도록n∈N,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈N,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ei∈N,ei∈N,e_i \in \mathbb{N},n=∏ki=0peii.n=∏i=0kpiei.n = \prod_{i=0}^{k} p_{i}^{e_i}. RSA가 이고 가 소수 인 특수한 인수 분해 문제를 나타냅니다 . 즉, 이러한 인수 분해가없는 경우 소수 또는 NONE을 찾습니다 .n=pqn=pqn …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring