이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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왜 mod_m 게이트가 흥미 롭습니까?
라이언 윌리엄스 (Ryan Williams) 는 무한한 팬인 (fan-in)과 게이트를 가진 일정한 깊이 회로를 가지고 있으며 가능한 모든 m에 대해 AND, OR, NOT 및 MOD_m을 갖는 문제의 클래스 인 ACC 에 자신의 하한을 게시했습니다 . MOD_m 게이트의 특별한 점은 무엇입니까? 링 Z_m에 대한 산술을 시뮬레이션 할 수 있습니다. Ryan의 결과가 나오기 …
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자체 참조 또는 대각 화에 의존하지 않는 중지 문제의 결정 불가능한 증거가 있습니까?
이 관련된 질문 이 하나 . 토론을 많이 한 후에 다시 한 번 더 간단한 형태로 바꾸면 완전히 다른 질문처럼 느껴졌습니다. 정지 문제의 결정 불가능성에 대한 고전적인 증거는 가상의 HALT 결정자를 자신에게 적용하려고 할 때 모순을 입증하는 데 달려 있습니다. 나는 이것이 그 자체 가 멈출 것인지 아닌지를 결정하는 HALT …
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진정한 난수 생성기 : Turing 계산 가능?
나는 "정말로 임의의"숫자의 생성이 Turing 계산 가능한지 아닌지에 대한 확실한 대답을 찾고 있습니다. 나는 이것을 정확하게 표현하는 방법을 모른다. "임의의 숫자 생성을위한 효율적인 알고리즘"에 대한이 StackExchange 질문 은 내 질문에 대한 대답과 비슷합니다. Charles Stewart는 그의 대답에서 "[Martin-Löf randomity]는 기계에 의해 생성 될 수 없습니다"라고 말합니다. 로스 스나이더는 "튜링 / …
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이론상 오류 정정 코드 사용
오류 수정 그 자체 외에 이론적으로 오류 수정 코드를 적용한 것은 무엇입니까? 나는 하드 코어 비트에 대한 Goldreich-Levin 정리 , Trevisan의 추출기 구성 및 부울 함수의 경도 증폭 (Sudan-Trevisan-Vadhan) 의 세 가지 응용 프로그램을 알고 있습니다. 오류 수정 코드의 다른 '심각한'또는 '레크리에이션'응용 프로그램은 무엇입니까? UPD : 리드 솔로몬 코드의 목록 …
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고문의 의지에 대한 단일 저자 논문?
저는 이론가 CS 분야의 3 학년 박사 과정 학생으로 고문과 어려운 상황에 대한 조언을 원합니다. 고문은 연구 프로젝트에 전혀 관여하지 않습니다. 특히, 나는 모든 종이 아이디어를 생각해 내고 논문 만 실행했습니다. 그러나 그녀는 항상 공동 저자로 자신의 이름을 추가 할 것을 주장합니다. 연구에 매우 열심히 노력하고 있으며 이에 대한 신뢰를 …
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멀뮬 리의 GCT 프로그램
때때로 Ketan Mulmuley의 기하 복잡성 이론은 P 대 NP 문제와 같은 복잡성 이론의 공개 질문을 해결하는 유일한 그럴듯한 프로그램이라고 주장합니다. 이 프로그램에 대한 유명한 복잡한 이론가들로부터 몇 가지 긍정적 인 논평이있었습니다. Mulmuley에 따르면 원하는 결과를 얻는 데 시간이 오래 걸릴 것입니다. 이 영역에 들어가는 것은 일반적인 복잡한 이론가에게는 쉽지 않으며 …
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GCT 학습을위한 전제 조건
기하 복잡도 이론은 대수 기하학, 표현 이론과 같은 순수한 수학에 대한 많은 지식이 필요한 것 같습니다. 저는 CS 학생이며 매우 추상적이고 순수한 수학 수업은 없지만이 프로그램에 관심이 있습니다. 이 이론을 배우기위한 "최소 지식"의 목록이 있습니까? 이 목록에는 CS 또는 수학 부서의 강의 노트, 저널 또는 컨퍼런스 설문 조사 및 순수 …
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대화식 계산 모델에 대한 교회 순회 논문의 적용 가능성
Paul Wegner와 Dina Goldin은 10 년 넘게 교회-튜링 논문이 종종 CS 이론 공동체와 다른 곳에서 잘못 표현되었다고 주장하는 논문과 책을 출판 해 왔습니다. 즉, 함수 계산에만 적용되는 경우 모든 계산을 포함하는 것으로 표시되는데, 이는 모든 계산의 매우 작은 하위 집합입니다. 대신 그들은 계산하는 동안 외부 세계와의 통신이 이루어지는 대화식 계산을 …
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한의
Yijie Han의 , 선형 공간, 정수 정렬 알고리즘에 익숙한 사람이 있습니까? 이 결과는 상당히 짧은 논문 ( O ( n log log n )의 결정적 정렬 및 선형 공간 J. Alg. 50 : 96–105, 2004)에 나타나며, 기본적으로 적절한 적응과 함께 초기 결과를 많이 결합합니다. 내 문제는 특정 세부 사항에 깊숙이 …
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사색 정리를 암시하는 추측
4CT ( Four Color Theorem )는 모든 평면 그래프가 4 가지 색상을 가짐을 나타냅니다. [Appel, Haken 1976]과 [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]에는 두 가지 증거가 있습니다. 이 두 가지 증명은 모두 컴퓨터를 지원하고 매우 위협적입니다. 그래프 이론에는 4CT를 암시하는 몇 가지 추측이 있습니다. 이러한 추측의 해결은 아마도 4CT의 증거를 더 …
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NP- 하드 문제에 대한 최적의 욕심 알고리즘
더 나은 말이 없기 때문에 탐욕은 좋습니다. 입문 알고리즘 과정에서 가르친 첫 번째 알고리즘 패러다임 중 하나는 탐욕스러운 접근법 입니다. 탐욕적인 접근 방식은 P의 많은 문제에 대해 간단하고 직관적 인 알고리즘을 생성합니다. 더욱 흥미롭게도 일부 NP- 어드 문제의 경우 분명하고 자연스러운 욕심 / 로컬 알고리즘은 (적합한) 최적 근사 계수 (적합한 …
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고교생을위한 감동적인 대화
나는 종종 부서에서 컴퓨터 과학의 더 수학적 요소에 대해 말을하는 고등학교 학생들에게 대화를하도록 요청받습니다. TCS에서 관심을 불러 일으킬 수있는 주제를 선택하기 위해 최선을 다하지만 (주로 Halting 문제와 관련이 있음) 다른 사람들의 아이디어 / 성공 / 실패를 듣고 싶습니다. 이 과정은 괜찮은 대학에서 CS 학사 학위를 신청하는 학생들이지만 수학이나 다른 과학에 …
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P를 많이 캡처하는 유도가없는 논리가 있습니까?
Immerman-Vardi 정리 PTIME (또는 P)를 정렬 구조의 클래스 위에 고정 소수점 연산자와 함께 일차 로직 문장에 의해 설명 될 수 언어의 클래스가 정확하게 중임. 고정 소수점 연산자는 최소 고정 소수점 (Immerman 및 Vardi에서 고려한대로)이거나 인플레이션 고정 소수점 일 수 있습니다. (Stephan Kreutzer, 최소 및 인플레이션 고정 소수점 논리의 표현 적 …
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