«cc.complexity-theory» 태그된 질문

P 대 NP 및 기타 리소스 제한 계산.

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P와 NPC의 문제
팩토링 및 그래프 동형화는 P에서 또는 NP-Complete로 알려지지 않은 NP의 문제입니다. 이 속성을 공유하는 다른 (충분히 다른) 자연 문제는 무엇입니까? Ladner 정리 증명에서 직접 나오는 인공적인 예는 포함되지 않습니다. "합리적인"가설 만 가정 할 때 이러한 예 중 NP- 중간에 해당되는 사례가 있습니까?
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복잡성 이론에는 어떤 수학적 배경이 필요합니까?
저는 현재 학부생이며 올해 졸업해야합니다. 졸업 후 TCS 마스터 / PhD를 위해 일하고 싶습니다. TCS에 유용한 수학 분야, 특히 (고전적인) 복잡성 이론이 궁금합니다. 복잡성 이론을 연구하려는 사람에게 어떤 분야가 필수적이라고 생각하십니까? 이 분야를 다루는 좋은 교과서를 알고 있다면, 난이도 (초급, 대학원 등)를 포함 시키십시오. 복잡성 이론에서 많이 사용되지 않는 필드를 …
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TCS에서 어떤 흥미로운 이론이 선택의 공리에 의존 하는가? (또는 대안으로 결정의 공리?)
수학자들은 때때로 선택의 공리 (AC)와 결정의 공리 (AD)에 대해 걱정합니다. 선택 공리는 : 모든 컬렉션을 감안 비어 있지 않은 세트,이 함수 F 설정된 소정 그 S 에서 C 의 부재 반환 S를 .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS 결정의 공리 : 를 무한히 긴 비트 열의 집합으로 하자 . Alice와 Bob은 Alice가 첫 …
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인가
현재 완전 문제 또는 완전 문제를 해결하는 것은 일반적으로 큰 입력에 대해서는 불가능합니다. 그러나 둘 다 지수 시간과 다항식 공간에서 해결할 수 있습니다.P S P A C E엔피NPNP피에스피C이자형PSPACEPSPACE 우리는 비 결정적이거나 '운이 좋은'컴퓨터를 만들 수 없기 때문에 문제가 또는 이라면 우리에게 어떤 차이가 있습니까?P S P A C E엔피NPNP피에스피C이자형PSPACEPSPACE
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P의 런타임 경계는 결정할 수 있습니까? (답변 : 아니오)
질문은 다음 질문을 결정할 수 있는지 여부입니다. 문제는 정수 주어 kkk 와 튜링 기계 MMM P 판정 약속의 실행 인 MMM O(nk)O(nk){O}(n^k) 입력 길이에 대하여 nnn ? "예", "아니오"또는 "공개"에 대한 좁은 대답은 용인 할 수 있지만 (참조, 증거 스케치 또는 현재 지식에 대한 검토와 함께) 더 넓은 대답도 매우 …
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PP의 PH에 대한 자세한 내용은?
Huck Bennett 의 최근 질문 에 클래스 PH가 클래스 PP에 포함되어 있는지 묻는 질문 이 다소 모순 된 답변을 받았습니다 (모두 사실입니다). 한편으로는 여러 오라클 결과가 반대로 나타 났으며, 다른 Scott은 Toda의 정리에 따르면 PH가 PP의 확률 적 변형 인 BP.PP에 있음을 보여 주므로 대답이 긍정적일 가능성이 높으며 일반적으로 무작위 …
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P에서 NP-hard까지 매개 변수화 된 복잡성
나는 매개 변수화 된 문제의 예를 찾고 있는데 , 여기서 문제의 경도는 에서 비단 조적 이다 . 내 경험상 대부분의 문제에는 단일 위상 전이가 있습니다. 예를 들어 -SAT에는 (문제가 P 인 경우)에서 (여기서 문제는 NP- 완료입니다). 증가함에 따라 양방향에서 상 전환 이 쉬운 문제에 관심이 있습니다 .k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}k k …
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인간의 마음이 빠르게 달성 할 수있는 것과 가장 밀접한 복잡성 클래스는 무엇입니까?
이 질문은 내가 오랫동안 궁금했던 것입니다. 사람들이 P 대 NP 문제를 설명 할 때, 종종 클래스 NP를 창의성과 비교합니다. 그들은 이미 작곡 된 심포니가 모차르트 음질 (P 작업과 유사 함)인지 확인하는 것보다 모차르트 음질의 교향곡 (NP 작업과 유사)을 작성하는 것이 훨씬 어렵다고 지적합니다. 그러나 NP는 실제로 "창의성 클래스"입니까? 다른 후보자가 …
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다항식 시간 경도 결과를 표시하는 데 사용할 수있는 문제
새로운 문제에 대한 알고리즘을 설계 할 때 잠시 후에 다항식 시간 알고리즘을 찾을 수 없으면 대신 NP-hard임을 증명할 수 있습니다. 성공하면 다항식 시간 알고리즘을 찾을 수없는 이유를 설명했습니다. P! = NP임을 확실히 아는 것은 아니며, 이것이 현재의 지식으로 수행 할 수있는 최선이라는 것입니다. 실제로 합의는 P! = NP입니다. 마찬가지로 일부 …
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P에서 2SAT는 왜?
2SAT를 해결하는 다항식 알고리즘을 보았습니다. SAT 인스턴스의 모든 (또는 다른 많은) 인스턴스가 NP-Complete 인 곳에서 2SAT가 P에 있음을 알게되었습니다. 이 문제가 다른 이유는 무엇입니까? 그렇게 쉬운 이유는 무엇입니까 (NL- 완료-P보다 훨씬 쉬움)?
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문제 계산을위한 놀라운 알고리즘
기하 급수적으로 많은 것들을 계산하는 것과 관련된 입력 문제가 있지만 (입력의 크기와 관련하여) 놀라운 다항식 시간의 정확한 결정 론적 알고리즘이 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 홀로 그래픽 알고리즘의 작동 방식에 대한 기초 인 평면 그래프 ( FKT 알고리즘 ) 에서 완벽한 매칭을 계산 합니다. (를 통해 그래프에서 스패닝 트리를 계산 …
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P = PH를 넘어서 P = NP를 증폭시킬 수 있습니까?
에서 서술 복잡성 , Immerman가있다 추론 7.23. 다음 조건은 동일합니다. 1. P = NP. 2. 유한하고 규칙적인 구조에서 FO ​​(LFP) = SO. 이것은 더 큰 복잡성 클래스에 대한 동등한 진술에 대해 "증폭"P = NP로 생각할 수 있습니다. SO는 다항식 시간 계층 PH를 캡처하고 FO (LFP)는 P를 캡처하므로 P = NP …
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