NP- 완전 문제 의 (검색 버전)의 경우, 다항식 시간에 검증을 수행 할 수 있고 증인을 찾는 데 기하 급수적으로 시간이 걸리기 때문에 솔루션을 검증하는 것이 솔루션을 찾는 것보다 훨씬 쉽습니다. 그러나 P 에서는 다항식 시간에 솔루션을 찾을 수도 있으므로 솔루션을 찾는 것보다 검증이 더 빠른시기는 분명하지 않습니다. 실제로이 문제와는 다른 …
이것은 구체적인 답변이있는 질문이 아니라 주관적인 질문 일 수 있습니다. 복잡성 이론에서 우리는 효율적인 계산의 개념을 연구합니다. 같은 클래스가 있습니다 의미 다항식 시간 , 그리고 L은 의미 로그 공간 . 둘 다 일종의 "효율성"으로 간주되며 일부 문제의 어려움을 잘 포착합니다.PP\mathsf{P}LL\mathsf{L} 그러나 차이가 와 L은 다음의 다항식 시간 동안 P는 , …
복잡성 이론은 저의 중요한 이차 관심사이지만 저의 주요 연구 관심사가 아니므로 모든 회의에 참석하고 모든 블로그를 읽고 "in"crowd cc : me of me 핫 뉴스. 나는 이것의 일부를 시도하지만 어떤 방법이 나에게 가장 큰 타격을 줄지 궁금해하고있다 (또는 시간 이이 맥락에서 돈보다 제한 요소이기 때문에 오히려 시간이다). 내가 시도한 몇 …
일반 그래프에서 NP-hard로 알려진 여러 최적화 문제는 입력 그래프가 트리 일 때 다항식 시간 (일부 선형 시간에서도)으로 쉽게 해결할 수 있습니다. 예로는 최소 정점 커버, 최대 독립 세트, 하위 그래프 동형이 있습니다. 나무에 NP-hard로 남아있는 자연 최적화 문제를 언급하십시오.
우리는 와 , 여기서 입니다. 우리는 또한 는 후자가 로그 공간 공간-하나 축소에서 완전한 문제를 가지고 있지만 전자는 (공간 계층 정리로 인해) 그렇지 않기 때문에 알고 있습니다. 의 관계를 이해하기 위해서는 와 먼저 관계 이해하는 데 도움이 될 수 및 .L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P}L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq …
몇 가지 예부터 시작하겠습니다. 왜 CVP가 P에 있지만 LP가 P에 있다는 것을 나타내 기가 쉽지 않은가? 둘 다 P- 완전한 문제입니다. 또는 우선 순위를 취하십시오. NP의 프라임 (Pratt 필요) 및 P의 프라임보다 NP의 합성물을 표시하는 것이 더 쉽습니다. 왜이 비대칭 성을 표시해야합니까? 나는 힐버트를 알고, 창의성이 필요하고, 증거가 NP 등으로되어 …
Arora와 Barak 의 책은 다음과 같은 문제를 고려합니다. FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} 또한 2 장에서 가 소수 라는 사실을 제거 하면이 문제가 NP- 완전하게되지만 숫자를 계산하는 어려움과는 관련이 …
Ladner Theorem 은 P ≠ NP이면 P를 엄격하게 포함하고 NP에 엄격하게 포함 된 복잡성 클래스 의 무한한 계층 구조가 있다고 말합니다 . 이 증거는 NP가 한 번 감소하면 SAT의 완전성을 사용합니다. 계층 구조에는 일종의 대각 화로 구성된 복잡성 클래스가 포함되어 있으며 각 클래스에는 하위 클래스의 언어가 여러 개가 될 수없는 …
나는 어느 시점에서 많은 사람들이 신뢰할 수있는 알고리즘과 복잡성에 대한 추측을 찾고 있지만 나중에 반 증거로 인해 반증되거나 적어도 믿지 않았습니다. 다음은 두 가지 예입니다. 랜덤 오라클 가설 : 거의 모든 관련 세계에 적용되는 복잡성 클래스 사이의 관계는 관련이없는 경우에도 적용됩니다. 이것은 결과에 의해 반증되었고, 가 거의 모든 임의의 oracles …
메트릭 TSP는 내에서 근사 될 수 있으며 다항식 시간에서 보다 근사 할 수는 없습니다 . 지수 시간에 (예를 들어, 이하 근사 솔루션을 찾는 것에 대해 아무것도 알려져있다 만 다항식 공간 단계)? 예를 들어 어떤 시간과 공간에서 거리가 최대 인 투어를 찾을 수 있습니까?1.51.51.5123122123122123\over 1222n2n2^n1.1×OPT1.1×OPT1.1\times OPT
나는 항상 Integrity Gap (IG) 의 중요성을 이해하는 데 어려움을 겪고 있었으며 그 한계가 있습니다. IG는 문제의 완화에 대한 최적의 실제 해에 대한 최적 정수 응답의 품질 (품질)입니다. 버텍스 커버 (VC)를 예로 들어 보겠습니다. VC는 다음 선형 방정식 세트의 최적 정수 솔루션을 찾는 것으로 설명 할 수 있습니다. 그래프 G …
비공식적으로 말하면, 캐릭터의 콜 모고 로프 복잡도 출력하는 프로그램의 최단 길이 (X) . 우리는 그것을 사용하여 '임의의 문자열'이라는 개념을 정의 할 수 있습니다 ( K ( x ) 가 0.99 | x | 이면 x 는 임의 입니다) 대부분의 문자열이 무작위임을 쉽게 알 수 있습니다 (짧은 프로그램은 많지 않습니다).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq …
Chomsky (–Schützenberger) 계층은 이론적 컴퓨터 과학 교과서에 사용되지만 전체 복잡도 동물원 다이어그램 과 비교했을 때 공식 언어 (REG, CFL, CSL, RE)의 아주 작은 부분 만 포함합니다 . 계층 구조가 더 이상 현재 연구에서 어떤 역할을합니까? cstheory.stackexchange에서 Chomsky에 대한 언급은 거의 없었으며 Complexity Zoo 에서는 Chomsky와 Schützenberger라는 이름이 전혀 언급되지 않았습니다. …