인스턴스 : 무 방향 그래프GGG 두 개의 정점으로 s≠ts≠ts\neq t, 정수 k≥0k≥0k\geq 0. 질문 : 존재 하는가s−ts−ts-t 경로 GGG경로가 최대로 교차하도록 kkk삼각형? (이 문제의 경우 경로에서 삼각형의 가장자리가 하나 이상 있으면 경로가 삼각형과 교차한다고합니다.)
허락하다 G = ( V, E)지=(V,이자형)G=(V,E)그래프입니다. 정점 세트엑스⊆ V엑스⊆VX\subseteq V다음 경우에 중요엑스≠ ∅엑스≠∅X\neq\emptyset 그리고 꼭지점이 없습니다 V∖ XV∖엑스V\setminus X 정확히 하나의 꼭짓점에 인접 해 있습니다. 엑스엑스X. 문제는 정점 세트를 찾는 것입니다에스⊆ V에스⊆VS\subseteq V 최소 크기의 에스∩ X≠ ∅에스∩엑스≠∅S\cap X\neq\emptyset 모든 중요한 세트 엑스엑스X. 문제는 다음과 같은 소문이 퍼지는 해석입니다. 나는나는i …
입력 x (T, x)가 입력 x의 T 출력을 영원히 출력하는 Turing-machines 및 범용 Turing-machine U의 인코딩을 수정합시다. U (p) = x가되도록 가장 짧은 프로그램 p의 길이로 x, K (x)의 Kolmogorov 복잡도를 정의합니다. 모든 n> N에 대해 K (x) = n 인 x가있는 N이 있습니까? 말. 보편적 인 Turing-machines를 다른 방식으로 …
나는 독특한 게임 추측과 Max-Cut of Khot 등의 유명한 축소를 공부하고 있습니다. 논문과 인터넷의 다른 곳에서 대부분의 저자는 MAX-CUT 축소와 긴 코드에 대한 특정 테스트 구성 간의 암시 적 동등성을 사용합니다. 그 동등성에 대한 명확성이 부족하기 때문에 나는이 생각의 흐름을 따르기 위해 고군분투한다. 또한 이러한 설명에서 감소는 순전히 그래프의 관점에서 …
일부 유한 필드에 대해 선형 방정식 시스템을 풀기의 복잡성에 대해 알려진 것은 무엇입니까? 솔루션을 계산 하는 알고리즘 (Gauss)이 있으며 희소 시스템의 경우 더 나은 알고리즘이 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 나는이 문제에 대한 약간의 복잡성 이론적 특성이 있는지 궁금합니다. 예를 들어, 의 해당 결정 문제가 있습니까? 복잡성 수업이 완료 되었습니까?O(n3)O(n3)O(n^3)NCNC\mathbf{NC}
부울 함수 -1,1 -1,1 있고 에 -random 제한을 적용 한다고 가정 해 봅시다 . 또한, 를 계산 하는 결정 트리 가 임의 제한의 결과로 크기 로 축소 된다고 가정 하십시오. 이것은 가 총 영향이 매우 낮다는 것을 의미합니까 ?f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff
죄송합니다. 이것은 "부드러운"질문입니다. 정보 이론에는 계산 복잡성의 개념이 없습니다. 예를 들어, SAT의 인스턴스, 또는 SAT의 인스턴스 및 만족도를 나타내는 비트에 동일한 양의 정보가 전달된다. "다 항적으로 알 수있는"개념을 공식화하는 방법이 있습니까? 이러한 프레임 워크는 예를 들어 Y가 주어진 다항식 시간에서 X를 계산하는데 필요한 비트 수로서 랜덤 변수 X 상대 Y …
2 개의 n 비트 정수를 곱한 회로의 게이트 수에 가장 적합한 결과는 무엇입니까? 명백한 방법은 게이트를 생성합니다. 가 더 나은 접근법과 와 게이트.θ (엔2)θ(n2)\theta(n^2)θ ( n 로그N 로그로그n )θ(nlognloglogn)\theta(n\log n \log\log n)θ ( n 로그엔2로그※(n ))θ(nlogn2log∗(n))\theta(n\log n2^{\log^*(n)}) 게이트로 곱셈을 처리 할 수있는 부울 회로 제품군을 찾을 수 없습니다 . 그런 …
동형 그래프에서 그래프에 매핑 인 로부터 로 이되도록하는 경우 및 으로 인접한 후 및 는 인접 해있다 . 자기 사상 그래프의 로부터 동형 인 자체; 그것에는 고정 소수점 부담 없이 존재하는 경우 되도록 이되고 비 단순은 그 신원이 아닌 경우.G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E')fffVVVV′V′V'xxxyyyEEEf(x)f(x)f(x)f(y)f(y)f(y)E′E′E'GGGGGGxxxf(x)=xf(x)=xf(x) = x 나는 최근 …
심어진 파편 문제에서 케이kkErdos-Renyi 랜덤 그래프에 심은 G ( n , p )G(n,p)G(n,p). 이것은 주로 살펴 보았습니다p =12p=12p=\frac{1}{2}이 경우 다항식 시간 해결이 가능한 것으로 알려져 있습니다. k >엔−−√k>nk > \sqrt{n} 그리고 열심히 추측 k <엔−−√k<nk< \sqrt{n}. 내 질문은 : 다른 가치에 대해 알려진 / 믿는 것 피pp? 구체적으로피pp 상수입니다 [ …
우리는 비교 기반 정렬 알고리즘의 최소한의 복잡성이 Ω(nlogn)Ω(nlogn)\Omega(n \log n)비교. 나는 맹목적인 정렬을 시도하고있다.nnn 목록을 정렬하는 회로 (부울, 산술 및 "비교"게이트 포함) 출력 nnn 품목. 모든 비교를 미리 계산 한 다음 결과 비트에 대해 산술을 수행하면 알고리즘이 표시되지만 미친 "포인터 산술"을 통해 얻을 수 있다고 생각합니다. 버전.(n2)(n2){n \choose 2}Θ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3)Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2) 비교 …
마 자연 증서 , 상대화하고 Algebrization 또한 같은 다른 복잡한 클래스의 분리에 영향을 미칠L ≠ NL ≠ N피≠ c o N피≠ PH≠ P에스피C이자형L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE 기타? 예를 들어 자연적인 증거 장벽은 엔피≠ Co N피NP≠CoNPNP\neq CoNP 그것이 분리되기 때문에 피≠ N피P≠NPP\neq NP. 그러나 사이의 관계엔피NPNP 과 씨o …