«circuit-complexity» 태그된 질문

회로 복잡도는 자원이 제한된 회로와 그러한 회로에 의해 계산 된 기능에 대한 연구입니다.

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결정적이고 영구적 인 하한
깊이 3 결과 에서 최근의 틈에 비추어 (다른 무엇보다도 2 √를 산출합니다)깊이 3위한 연산 회로N×N이상 행렬식C가), I는 다음의 질문 : Grigoriev 및 카핀 스키가입증2Ω을(N)의 행렬식 계산 어떤 깊이 -3- 연산 회로 하한N을×N유한 필드에 대한 행렬 (내 생각에 영구 필드도 보유합니다). 퍼머넌트를 계산하기위한라이저의 공식은 크기O(n22n)=2O(2엔√로그엔2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}n × nn×nn \times n 기음C\mathbb{C}2Ω ( …
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모노톤 산술 회로
에 대한 우리의 지식의 상태 일반적인 연산 회로 , 즉 우리가 좋은 낮은 경계가없는 부울 회로에 대한 우리의 지식의 상태와 비슷한 것 같다. 반면에 우리는 모노톤 부울 회로에 대한 지수 크기 하한을 가지고 있습니다 . 모노톤 산술 회로 에 대해 무엇을 알고 있습니까? 우리는 그들과 비슷한 좋은 하한을 가지고 있습니까? …
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PARITY를 계산하는 회로의 최소 크기는 얼마입니까?
입력 변수로부터 PARITY를 계산하는 모든 팬인 2 AND-OR-NOT 회로는 크기가 이며 이는 예리한 결과입니다. 크기를 AND 및 OR 게이트 수로 정의합니다. 증거는 게이트 제거에 의한 것이며 임의의 팬인을 허용하면 실패하는 것 같습니다. 이 경우로 알려진 것은 무엇입니까?3 ( n - 1 )3(n−1)3(n-1) 구체적으로, 더 큰 팬인이 도움이 될 때, 예를 …
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AND & OR 회로는 P- 완전합니까?
AND & OR 게이트는 두 개의 입력이 주어지고 AND와 OR을 반환하는 게이트입니다. 회로는 팬 아웃없이 AND & OR 게이트로만 만들어져 임의 계산을 수행 할 수 있습니까? 보다 정확하게 다항식 시간 계산 로그 공간이 AND & OR 회로로 환원 될 수 있습니까? 이 문제에 대한 나의 동기는 다소 이상하다. 여기 에 …
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깊이 5 미만으로 추가 할 수 있습니까?
캐리 예측 알고리즘을 사용하여 다항식 크기 ​​깊이 5 (또는 4?) 회로 제품군을 사용하여 추가를 계산할 수 있습니다 . 깊이를 줄일 수 있습니까? 캐리 예측 알고리즘에 의해 얻어진 것보다 깊이가 낮은 다항식 크기 ​​회로 패밀리를 사용하여 두 개의 이진수의 덧셈을 계산할 수 있습니까?C0AC0AC^0 가 2 또는 3 인 회로 제품군 컴퓨팅 …
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고정 그래프에 대한 문제
우리가 알고 있듯이 kkk clique 함수 CLIQUE(n,k)CLIQUE(n,k)CLIQUE(n,k) 는 완전한 n- 정점 그래프 K n 의 ( 스패닝 ) 하위 그래프 G⊆KnG⊆KnG\subseteq K_n 을 취하고 출력 1 iff G 는 k- 크릭을 포함합니다 . 이 경우 변수 는 K n의 모서리 에 해당합니다 . 3 ≤ k ≤ n / 2 …
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합니까
가능성을 배제 다항식 크기 회로 (즉 subexponential 크기 가지고 임의 그럴듯한 복잡성 / 크립토 가설 있는가 과 ε &lt; 1 경계 심도 () D = O ( 1 ) ) 회로?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) 우리는에 의해 모든 기능 계산 가능한 것을 알 회로는 크기에 의해 계산 될 수있다 (2) O ( …
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일정한 깊이의 공식에 대한 하한?
우리는 (다항식 크기) 일정 깊이 회로의 한계에 대해 많이 알고 있습니다. (다항식 크기) 상수 깊이 수식은 훨씬 제한된 계산 모델이므로 AC 0 에없는 것으로 알려진 모든 문제 는 상수 깊이 수식으로 계산할 수 없습니다. 그러나 더 쉬운 모델이기 때문에이 모델에서 계산할 수없는 것으로 알려진 더 많은 문제가 있다고 생각합니다. 이것이 …
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동일한 편향 동전에서 공정한 동전 던지기를 얻는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?
폰 노이만 (Von Neumann)은 동일한 편향 동전에 접근 할 수있는 공정한 동전을 시뮬레이트하는 알고리즘을 제공했습니다. 알고리즘은 잠재적으로 무한한 수의 동전을 필요로합니다 (예상치 만해도 충분하게 충분합니다).이 질문은 동전 던지기 횟수가 제한됨) bias 동일한 동전 이 있다고 가정하십시오 . 목표는 바이어스를 최소화하면서 단일 동전 던지기를 시뮬레이션하는 것입니다.nnnδ=P[Head]−P[Tail]δ=P[Head]−P[Tail]\delta=P[Head]-P[Tail] 다항식 시간으로 실행되는 알고리즘은 랜덤 …
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회로 하한에 대한 참조
전문 인터랙티브 증거 시스템과 Arthur-Merlin 프로토콜은 1985 년 에 Goldwasser, Micali 및 Rackoff 및 Babai에 의해 도입되었습니다 . 처음에는 전자가 후자보다 강력하다고 생각되었지만 Goldwasser와 Sipser 는 동일한 전력을 가지고 있음을 보여주었습니다. 언어 인식과 관련하여). 따라서이 글에서는 두 가지 개념을 서로 바꿔서 사용할 것입니다. IP[k]IP[k]IP[k] 를 kkk 라운드로 대화 형 증명 …
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과 일반 언어의 관계
하자 모든 일반 언어의 클래스합니다.REGREG\mathsf{REG} 그것은 알려져있다 와 . 그러나 언어에 대한 특성이 있습니까?AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}
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