«circuit-complexity» 태그된 질문

회로 복잡도는 자원이 제한된 회로와 그러한 회로에 의해 계산 된 기능에 대한 연구입니다.

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경계 깊이 확률 분포
경계 깊이 계산에 대한 두 가지 관련 질문 : 1) n 비트로 시작하고 비트 i로 시작하려면 확률 p (i)를 독립적으로 0 또는 1로 가정하십시오. (문제가 간단 해지면 모든 p (i)가 0,1 또는 1/2이라고 가정 할 수 있습니다.또는 그들 모두 1/2입니다.) 이제 제한된 수의 계산 라운드를 만듭니다. 각 라운드에서 분리 된 …
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NC와 P 사이의 문제 :이 목록에서 몇 개가 해결 되었습니까?
Greenlaw, Hoover 및 Ruzzo (PS)의 "P에 대한 완전한 문제 요약" (PDF) 에는 NC에 알려지지 않았거나 P- 완전하지 않은 것으로 알려진 P의 문제 목록이 있습니다. . (이 목록 은 Karp and Ramachandran의 우수 조사 에서 공개 된 모든 문제를 포함합니다 .) 공개 된 문제 목록은 89 페이지에서 시작합니다. 이 목록에서 몇 …
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P의 회로 복잡도에 대한 Kolmogorov의 추측에 대한 논쟁
(확인되지 ​​않은) 역사적 설명에 따르면, Kolmogorov는 모든 언어에 PP\mathsf{P}선형 회로 복잡성이 있다고 생각했습니다 . ( P 는 선형 크기 회로를 가짐에 대한 Kolmogorov의 추측에PPP 대한 이전 질문을 참조하십시오 .) 의미 P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP}합니다. 그러나 Kolmogorov의 추측은 실패 할 것으로 보인다. 예를 들어 Ryan Williams는 최근의 논문 에서 다음과 같이 썼다 . …
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우리는 깊이
깊이 lg n 의 다항식 크기 ​​(언 바운드 팬인) 회로로 비트 임계 값 게이트를 계산할 수 있습니까?nnn ? 또는이 회로를 사용하여 입력 비트에서 1의 수를 계산할 수 있습니까?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} 는 ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) 참고 . 임계 값 게이트를 계산할 때 회로 깊이에서 lg …
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팩토링 및 이산 로그에 대한 선형 하한보다 나은가?
정수 인수 분해, 소수 / 복소수 이산 로그 문제 및 타원 곡선 포인트 그룹 (및 더 높은 차원의 abelian 품종)에 대한 변형과 ​​같이 암호화에서 발생하는 특정 하드 문제에 대한 회로 하한에 대한 세부 정보를 제공하는 참조가 있습니까? 숨겨진 부분 군 문제? 특히 이러한 문제 중 하나라도 선형 복잡도 하한값 이상을 …
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패리티와
패리티와 은 분리 할 수없는 쌍둥이와 같습니다. 아니면 지난 30 년 동안 보였습니다. Ryan의 결과에 비추어 소규모 수업에 대한 관심이 다시 생길 것입니다.C0ㅏ씨0AC^0 Furst Saxe Sipser to Yao to Hastad는 모두 패리티 및 임의 제한입니다. Razborov / Smolensky는 패리티 (ok, mod gates)가있는 근사 다항식입니다. Aspnes 등은 패리티에서 약한 정도를 사용합니다. …
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대한 회로 상한은
P 공식 클레이 문제 설명에서는 NP 대는 명시된 것 있는 것 "모든 언어 게재 따를 E를 [언어의 클래스 결정적 튜링 머신 지수 시간 인식] 부울 회로 군에 의해 계산 될 수있다 < B n > 적어도 하나의 n에 대해 , B n 은 부울 함수 f 를 계산하는 데 필요한 …
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계산 가능한 숫자가 합리적인지 또는 정수인지 테스트 할 수 있습니까?
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
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게이트 팬 아웃 1을 사용 하여
편집 (2011 년 8 월 22 일) : 나는 질문을 더 단순화하고 질문에 현상금을 넣습니다. 아마도이 간단한 질문에 쉽게 대답 할 수 있습니다. 또한 더 이상 관련이없는 원래 질문의 모든 부분을 취소 할 것입니다. (Stasys Jukna와 Ryan O'Donnell에게 원래 질문에 부분적으로 답변 해 주셔서 감사합니다!) 배경: 깊이 k 및 크기 …
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회로 크기에 대한 계층 정리
회로 복잡도에 대한 크기 계층 정리가이 분야에서 큰 돌파구가 될 수 있다고 생각합니다. 수업 분리에 대한 흥미로운 접근법입니까? 질문의 동기는 우리가 말해야한다는 것입니다 크기 회로로 계산할 수없고 f ( n ) < o ( g ( n ) ) 인 크기 g ( n ) 회로 로 계산할 수있는 기능이 …
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충분히 큰 치수의 아핀 부분 공간에서 일정하지 않은 부울 함수
명시 적 부울 함수 f에 관심이 있습니다 .에프:0 , 1엔→0 , 1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\} 가 일부 아핀 부분 공간에서 상수 인 경우에프ff ,이 부분 공간의 차원은 o ( n ) 입니다.0 , 1엔0,1n\\{0,1\\}^no ( n )o(n)o(n) 부분 공간 A =x ∈0 , 1엔∣ x1⊕ x2= 1 , x삼⊕ …
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비 결정적 회로의 전력을 보여주는 예
비 결정적 부울 회로에는 일반 입력 외에 "비 결정적"입력 세트 있습니다. 비 결정적 회로 는 회로 출력 on 와 같이 가 존재하는 경우 입력 받아 들입니다 . (다항식 크기 ​​회로로 결정 가능한 언어 클래스) 와 유사하게 는 다항식 크기 ​​비 결정적 회로로 결정 가능한 언어 클래스로 정의 할 수 있습니다. …
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비 결정적 회로의 크기에 대한 하한
패리티 함수를 계산하는 회로 의 최소 ​​크기는 정확히 . 하한 증명은 게이트 제거 방법을 기반으로합니다.유2유2U_23 ( n - 1 )삼(엔−1)3(n-1) 최근에 게이트 제거 방법이 비결정론 적 회로 에서도 잘 작동한다는 것을 으며, 패리티 함수를 계산하는 비결정론 적 회로 의 크기에 대해 하한을 증명할 수 있습니다 .유2유2U_23 ( n - 1 …
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부울이 아닌 함수의 경우 3n보다 더 낮은 하한값이 있습니까?
블룸의 하한은 잘 알려진 회로는 명시 적 함수의 전체 기초 위에 결합 낮은 , 참조 관련 결과에 대한 이 질문에 대한 Jukna의 답변 .3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} 의 범위 가 경우 가장 잘 알려진 하한은 무엇입니까 ? 특히, 우리는 또는 대해 더 나은 것을 얻 습니까?fff{0,1}m{0,1}m\{0,1\}^mm=nm=nm = nm=2m=2m = …
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