«co.combinatorics» 태그된 질문

허락하다 G = ( V, E)지=(V,이자형)G=(V,E)그래프입니다. 정점 세트엑스⊆ V엑스⊆VX\subseteq V다음 경우에 중요엑스≠ ∅엑스≠∅X\neq\emptyset 그리고 꼭지점이 없습니다 V∖ XV∖엑스V\setminus X 정확히 하나의 꼭짓점에 인접 해 있습니다. 엑스엑스X. 문제는 정점 세트를 찾는 것입니다에스⊆ V에스⊆VS\subseteq V 최소 크기의 에스∩ X≠ ∅에스∩엑스≠∅S\cap X\neq\emptyset 모든 중요한 세트 엑스엑스X. 문제는 다음과 같은 소문이 퍼지는 해석입니다. 나는나는i …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

부울 함수 -1,1 -1,1 있고 에 -random 제한을 적용 한다고 가정 해 봅시다 . 또한, 를 계산 하는 결정 트리 가 임의 제한의 결과로 크기 로 축소 된다고 가정 하십시오. 이것은 가 총 영향이 매우 낮다는 것을 의미합니까 ?f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

모든 모서리가 단위 용량을 갖는 그래프를 고려하십시오. 다항식 시간에서 최소 컷을 찾을 수 있습니다. 용량을 늘릴 수 있다고 가정 해 봅시다. 케이kk가장자리를 무한대로 (가장자리 양쪽의 노드를 병합하는 것과 동일). 최적의 세트를 선택하는 최적의 방법은 무엇입니까케이kk 최소 컷을 최대화하기 위해 가장자리 (누가 용량이 무한대로 증가 할 것인가)?

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

저는 인도에서 온 대학원생입니다. 저는 저명한 교수들이 주최하는 워크샵, 컨퍼런스 및 초청 강사에 관심이 있습니다. 평소와 같이 대화가 끝나면 일부 사람들이 질문을하고 화자가 답변합니다. 그러나 내 문제는 대부분의 질문과 답변을 이해하지 못한다는 것입니다. 질문을해도 화자가 제공 한 답변을 이해할 수 없습니다. 누군가 내 경험과 제안을 내 문제에 공유 할 수 …

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메타 휴리스틱에 대한 과정을 가르치고 있으며 프로젝트라는 용어에 대한 고전적인 조합 문제의 흥미로운 사례 를 생성해야합니다 . TSP에 집중하자. 우리는 차원 그래프를 다루고 있습니다 . 물론 임의의 에서 가져온 값으로 비용 행렬을 사용하여 그래프를 생성하려고 시도했지만 경로 비용에 대한 히스토그램 (많은 임의의 경로를 샘플링하여 그려 짐)이 있음을 알았습니다. 매우 좁은 …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

케이kk 개의 개별 포인트가 그리드 에서 무작위로 선택됩니다 . (분명 이며 주어진 상수입니다.) 정점 와 정점 사이의 모서리 가중치가 원래 그리드에서 두 정점의 맨해튼 거리와 같도록 가중치 지점 에서 완전한 가중치 그래프가 작성됩니다. .p × qp×qp\times qk ≤ p × qk≤p×qk\leq p\times q케이kk나는ii제이jj 노드를 통과하는 가장 짧은 (최소 총 중량) …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

편집 : 이제이 게시물과 관련된 후속 질문 이 있습니다. 정의 허락하다 ccc 과 kkk정수 여야합니다. 우리는 표기법을 사용합니다[i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\}. ㅏ c×cc×cc \times c 매트릭스 M=(mi,j)M=(mi,j)M = (m_{i,j}) 라고합니다 ccc-에-kkk다음과 같은 경우 채색 행렬 : 우리는 mi,j∈[k]mi,j∈[k]m_{i,j} \in [k] 모든 i,j∈[c]i,j∈[c]i, j \in [c], 모든 i,j,ℓ∈[c]i,j,ℓ∈[c]i,j,\ell \in [c] 와 i≠ji≠ji …

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노드에 그래프가 있다고 가정합니다 . 각 노드에 또는 -1 을 할당하려고합니다 . 이것을 구성 \ sigma \ in \ {+ 1, −1 \} ^ n이라고 합니다. 우리가 할당해야 할 +1 의 수 는 정확히 s (따라서 -1 의 수는 n-s) 입니다. \ sigma 설정이 주어지면, 각 노드 i를 보고 인접 …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

는 포함 가능한 셀룰러가되도록 의 오리엔테이션 가능한 컴팩트 한 표면에 포함 된 그래프라고 하자 . 그래프 의 이중을 고려하십시오 . 하자 및 있는 분리형 사이클 수 서로 homotopic하고하자 및 그들의 대응하는 에지 세트 일 각각. 가 연결이 끊긴 그래프는?GGGgggG∗G∗G^*C1C1C_1C2C2C_2G∗G∗G^*E1E1E_1E2E2E_2GGGG∖(E1∪E2)G∖(E1∪E2)G \setminus (E_1 \cup E_2)

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추가 편집 :이 질문은 이제 본질적으로 답변됩니다. 자세한 내용은 이 블로그 항목 을 참조하십시오. 의견과 답변을 게시 한 모든 사람에게 감사합니다. 원래 질문 이것은 내가 MathOverflow에 대해 물었던 질문 의 희망적으로 더 똑똑하고 더 나은 정보 입니다. 제가 그 질문을했을 때, 저는 문제가있는 수학 영역의 이름조차 몰랐습니다. 이제는 그것이 부분 …

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그래프 열거의 주요 문제점 중 하나는 그래프의 '모양', 예를 들어 특정 그래프의 동형 클래스를 결정하는 것입니다. 모든 그래프가 대칭 행렬로 표현 될 수 있음을 충분히 알고 있습니다. 그러나 모양을 얻으려면 행 / 열 순열 모음이 필요하므로 행렬이 조금 적합하지 않습니다. 그래프가 일단 그 형태에 있으면 '보는'것이 조금 더 어렵습니다. 내 …

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별 그래프로만 구성된 그래프 가 있습니다. 별 모양 그래프는 다른 모든 노드에 가장자리가있는 하나의 중앙 노드로 구성됩니다. 을 있는 서로 다른 크기의 별표 그래프라고 합시다 . 별표 중심에있는 모든 노드 세트를 호출합니다 .지지GH1,H2, ... ,H엔H1,H2,…,H엔H_1, H_2, \ldots, H_n지지G아르 자형아르 자형R 이제 이러한 스타 그래프가 다른 스타 그래프에 대한 에지를 구축하여 …

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Fáry의 정리에 따르면 각 모서리가 직선 선분이되도록 교차하지 않고 간단한 평면 그래프를 그릴 수 있습니다. 내 질문은 제한된 교차 숫자의 그래프에 대한 유사한 정리가 있는지 여부 입니다. 구체적으로, 우리는 교차 숫자 k를 가진 간단한 그래프를 그려서 그림에 k 교차가 있고 각 모서리가 일부 함수 f에 대해 최대 f (k) 도의 …

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Hsien-Chih Chang에 의해 해결 된 나의 이전 질문에 대한 후속 조치로서, Ramsey 정리의 적절한 일반화를 찾기위한 또 다른 시도가 있습니다. (이전 질문을 읽을 필요는 없습니다.이 게시물은 독립적입니다.) 매개 변수 : 정수 이 주어진 다음 이 충분히 크게 선택됩니다. 용어 : -subset은 크기의 부분 집합입니다 .1 ≪ d« K « N1≪d≪k≪n1 …

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