«computability» 태그된 질문

라이스 정리 때문에 웹 브라우저 나 워드 프로세서 또는 운영 체제에서 버그를 잡는 프로그램을 작성할 수 없다는 말을 자주 들었습니다. 그러나 실제 운영 체제와 같은 실제 프로그램에 어느 정도까지 적용되는지는 확실하지 않습니다. 이러한 유형의 프로그램에는 튜링 완성도의 완전한 힘이 필요합니까? 이러한 응용 프로그램을 작성할 수있는 간단한 계산 모델 (예 : …

10 computability 

질문 : 계산 가능한 시퀀스를 예측하는 것 (아래 정의 참조)이 정지 문제만큼 어렵습니까? 정교 : "예측"은 성공적으로 예측하는 것을 의미합니다. 즉, 이전 n-1 비트에 대한 액세스 권한이 주어지면 시퀀스의 n 번째 비트를 예측하려고하는 작업 (제 1 비트에서 시작하여 전체 무한 계산 가능 시퀀스). 튜링 머신 예측기 p에 대해 간단한 대각선 …

10 computability 

누구나 균일하게 변화하고 복잡성과 계산 성의 "흥미로운"계층 구조 중 하나에 걸쳐있는 일련의 문제를 알고 있습니까? 흥미롭게도, 예를 들어 다항식 계층, 산술 계층 또는 분석 계층을 의미합니다. 또는 (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP,……\ldots 보다 구체적으로 : 산술 계층을 특징 짓는 균일 한 문제 세트를 제공 할 수 있습니다 : …

10 cc.complexity-theory  computability 

Harvey Friedman은 ZFC에서 증명할 수없는 깔끔한 고정 소수점 결과가 있음을 보여주었습니다 (일반적인 Zermelo-Frankel 선택 이론에 대한 이론). 많은 현대 논리가 고정 소수점 연산자를 기반으로하므로 궁금합니다. 이론적 컴퓨터 과학에 대한 상위 이동 고정 소수점 정리에 대해 알려진 결과가 있습니까? 돌이킬 수없는 상단 시프트 고정 소수점 정리 모든 에 대해 일부 에 …

10 computability  lo.logic 

하자 길이의 문자열을 나타내는 길이의 입력에 대해 정지 문제의 진리표에 해당하는 .HL티엔HALTnHALT_n2엔2n2^n엔nn Kolmogorov의 복잡성 의 시퀀스 가 이면, 어드바이스 문자열 중 하나는 무한정 자주 사용되며, 해당 문자열을 가진 TM은 균일하게 무한정 자주 해결할 수 있습니다. 그렇지 않습니다.케이( HL티엔)K(HALTn)K(HALT_n)O ( 1 )O(1)O(1)H알 L THALTHALT 대각선 화 인수를 자세히 살펴보면 실제로 이 …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

원시 재귀 함수는 자연수에 대해 정의됩니다. 그러나 개념이 다른 데이터 형식으로 일반화되는 것처럼 보이므로 예를 들어 목록을 이진 트리에 매핑하는 기본 재귀 함수에 대해 이야기 할 수 있습니다. 유추하여 자연수에 대한 부분 재귀 함수는 모든 데이터 유형의 계산 가능한 함수로 훌륭하게 일반화되며 원시 재귀 함수에 대해 동일한 종류의 일반화를 만드는 …

9 computability 

Kolmogorov의 복잡성이 계산할 수없는 또 다른 문제의 감소를 사용하여 계산할 수 없다는 증거를 찾고 있습니다. 일반적인 증거는 축소가 아닌 베리의 역설을 공식화하는 것이지만 Halting Problem 또는 Post 's Correspondence Problem과 같은 것을 줄여 증거가 있어야합니다.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

타입 시스템을 추가 할 필요없이 강력한 정규화되는 람다 미적분학과 유사한 시스템이 있습니까?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Foetus를 들어 보지 못했다면 여기에서 읽을 수 있습니다 . '호출 행렬'및 '호출 그래프'시스템을 사용하여 함수에서 재귀 호출의 모든 '재귀 동작'을 찾습니다. 함수가 종료됨을 나타 내기 위해 함수에 대한 재귀 호출의 모든 재귀 동작이 특정 '사전 순서'를 준수 함을 보여줍니다. 종료 검사기는 Ackermann 함수와 같은 모든 기본 재귀 함수 및 함수를 …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

결정 가능한 문제가 있고, 결정 불가능한 문제가 있으며, 반결 정성 등이 있습니다. 이 경우 문제를 메타로 결정 할 수 없는지 궁금합니다. 이것은 (적어도 내 머리 속에) 결정 가능한지 여부를 알 수 없다는 것을 의미합니다. 아마도 결정 가능성이 결정 불가능한 것으로 알려져 있으며 (모든 것이 메타 결정 불가능한 것임), 어떤 것에 …

9 computability  decidability  undecidability 

나는 쉬운 운동 (아래 스포일러) 인 다음과 같은 질문에 직면했다. 우리는 주어진다 nnn 정지 문제의 사례 (즉, TM) M1,...,MnM1,...,MnM_1,...,M_n), 우리는 정확히 어느 것이 중단되는지 결정해야합니다. ϵϵ\epsilon. 즉, 우리는 출력해야합니다{ 나는 :미디엄나는ϵ }에서 정지 {i:Mi halts on ϵ}\{i: M_i\text{ halts on }\epsilon\}. 중지 문제에 대한 오라클이 제공되지만 최소한의 횟수 만 사용해야합니다. …

9 computability  lower-bounds 

Elementary-recursive 함수에 대한 Chris Pressey의 흥미로운 질문에 흥미를 느끼 면서 웹에서 더 많은 질문을하고 답을 찾을 수 없었습니다. 기본 재귀 함수는 지수 계층 좋게 대응DTIME (2엔) ∪ DTIME (22엔) ∪ ⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots. 더 낮은 기본 기능에 의한 결정 문제 (단어?)가 EXP 및 실제로 DTIME에 포함되어야한다는 정의에서 간단 …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

1994 년의 Joe B. Wells의 결과를 모르고 있다고 가정하자. 시스템 F (AKA ) 에서는 입력 가능성과 유형 검사가 모두 결정 불가능하다는 것을 알 수 있습니다 . Barendregt의 Lambda 미적분학 유형 (1992)에서 나는 Malecki 1989로 인해 유형 확인이 타이핑 가능성을 의미한다는 증거를 발견했습니다. 이 때문입니다λ 2λ2\lambda 2 와 같은 가 존재합니다σσ\sigma미디엄: …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

나는 그 대답이 잘 알려진 질문이 있지만 약간의 검색 후에 의미있는 것을 찾을 수 없으므로 도움을 주셔서 감사합니다. 내 질문은 숫자가 초월인지 여부를 결정할 수 없다는 것이 알려져 있는지 여부입니다. 아마도, 숫자의 i ^ 번째 비트를 리턴하는 프로그램을 입력으로 가정 할 수 있습니다. 모든 포인터에 미리 감사드립니다.

9 computability  computable-analysis 

자연 현상에서 영감을 얻은 계산의 잘 알려진 예는 양자 컴퓨터와 DNA 컴퓨터입니다. Maxwell의 법칙 또는 중력을 사용한 컴퓨팅의 잠재력 및 / 또는 한계에 대해 알려진 것은 무엇입니까? 즉, 자연의 "빠른"솔루션을 Maxwell 방정식 또는 n-body 문제에 범용 알고리즘에 직접 통합 할 수 있습니까?

9 computability  machine-models  physics  natural-computing