«computing-over-reals» 태그된 질문

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계산 기하학 연구자들이 BSS / 실제 RAM 모델을 선호하는 이유는 무엇입니까?
배경 실수에 대한 계산은 자연수에 대한 계산보다 복잡합니다. 실수는 무한한 객체이고 셀 수는 많지 않으므로 실수는 유한 알파벳의 유한 문자열로 충실하게 표현할 수 없습니다. 람다 미적분학, 튜링 머신, 재귀 함수와 같은 다른 계산 모델이있는 유한 문자열에 대한 고전적인 계산 가능성과는 달리 ... (적어도 문자열의 함수에 대한 계산 가능성에 대해서는) 동등한 …
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제곱근 근본 문제?
제곱근 문제 의 합은 두 개의 시퀀스 및 b 1 , b 2 , … , b n 에 양의 정수가 있는지, 합계 ∑ i √에이1,2, ... ,엔a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n비1, b2, … , b엔b1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n 보다 같거나 합보다ΣI√∑나는에이나는−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} . 이 문제의 복잡성 상태는 열려 있습니다. 자세한 …
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선형 프로그래밍을위한 강력한 다항식 알고리즘이 존재합니까?
알고리즘 설계의 성배 중 하나는 선형 프로그래밍을위한 강력한 다항식 알고리즘을 찾는 것입니다. 즉, 런타임은 변수 및 제약 조건에서 다항식에 의해 제한되고 매개 변수 표현의 크기와 무관합니다 (가정 가정) 단가 산술). 이 질문을 해결하면 선형 프로그래밍을위한 더 나은 알고리즘 이외의 의미가 있습니까? 예를 들어, 그러한 알고리즘의 존재 / 존재가 지오메트리 또는 …
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계산에서 실수는 어떻게 지정됩니까?
이것은 기본적인 질문 일지 모르지만 내쉬 평형 계산 및 선형 퇴행성 테스트와 같은 주제에 대한 논문을 읽고 이해하려고 시도했으며 실수가 입력으로 지정되는 방법을 확신하지 못했습니다. 예를 들어, LDT에 특정 다항식 하한이 있다고 언급 될 때 실수는 입력으로 취급 될 때 어떻게 지정됩니까?
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다각형 장애물이있는 평면에서 최단 경로 계산의 복잡성
평면에 여러 개의 분리 된 간단한 다각형이 있고 모든 다각형 외부에 두 개의 점 와 가 있다고 가정 합니다. 유클리드 최단 경로 문제는 다각형의 내부와 교차하지 않는 에서 까지 유클리드 최단 경로를 계산하는 것 입니다. 구체적으로, 및 의 좌표와 모든 다각형 정점의 좌표는 정수 라고 가정합니다 .ssstttssstttsssttt 이 문제를 다항식 …
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실수 계산 : 부동 소수점 대 TTE 대 도메인 이론 대 등
현재 가장 인기있는 언어의 실수 계산은 여전히 ​​부동 소수점 연산을 통해 수행됩니다. 반면에, 2 형 효과 성 (TTE) 및 도메인 이론과 같은 이론은 오랫동안 실수의 정확한 계산을 약속했습니다. 분명히 부동 소수점 정밀도 문제는 관련성이 줄어들지 않았으므로 왜 이러한 이론이 더 주류가되지 않았으며 왜 더 눈에 띄게 구현되지 않았습니까? 예를 들어 …
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계산 가능한 숫자가 합리적인지 또는 정수인지 테스트 할 수 있습니까?
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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이산 푸리에 변환 계산의 복잡성?
정수 벡터의 표준 이산 푸리에 변환 을 계산하는 복잡성 (표준 정수 RAM)은 무엇입니까?엔nn 고전 고속 푸리에 변환 알고리즘에 대한 부적절, [1] 쿨리 Tukey에 기인는 일반적으로 실행되는 것으로 설명 시간. 그러나이 알고리즘에서 실행되는 대부분의 산술 연산은 복잡한 번째 근본 단위 (대부분의 경우 )가 비합리적인 것으로 시작하므로 일정한 시간에 정확한 평가는 합리적이지 …
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Reals의 수학은 Computable Reals에 어느 정도까지 적용 할 수 있습니까?
적절한 위생 처리를 통해 계산 가능한 실수 만 고려할 때 실수 사용에 관한 가장 알려진 결과를 실제로 사용할 수 있다는 일반적인 정리가 있습니까? 또는 계산 가능한 실수 만 고려할 때 유효한 결과의 적절한 특성이 있습니까? 부수적 인 질문은 계산 가능한 실제에 관한 결과를 모든 실제 또는 계산할 수없는 것을 고려하지 …
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TSP에 대한 Bellman-Held-Karp 알고리즘의 시간 복잡성, 2 소요
최근의 질문 은 Bellman 과 Held-Karp 와 독립적으로 인해 TSP에 대한 현재 고전적인 동적 프로그래밍 알고리즘에 대해 논의했습니다 . 알고리즘은 보편적 으로 시간 으로 실행되는 것으로보고됩니다 . 그러나 최근에 한 학생이 지적했듯이이 러닝 타임에는 불합리하게 강력한 계산 모델이 필요할 수 있습니다.O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) 다음은 알고리즘에 대한 간략한 설명입니다. 입력 값은 개의 …
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현실에 대한 NP 완전성
최근에 BSS 계산 모델을 연구하고 있습니다 (예 : 복잡성 및 실제 계산; Blum, Cucker, Shub, Smale 참조). 실수 , 다항식 f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] 시스템 에서 0의 존재는 N P R- 완전 함을 나타냅니다. 그러나, 만약 …
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NP 및 제곱근 복잡성의 유클리드 TSP
Ola Svensson의 강의 노트 ( http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf) 에서 Euclidean TSP가 NP인지 여부는 알 수 없습니다. 우리는 제곱근을 효율적으로 계산하는 방법을 모르기 때문입니다. 반면에 Papadimitriou의이 논문은 다음과 같습니다 : http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 그것이 NP- 완료라고 말하며 이는 NP에 있음을 의미합니다. 그는 논문에서 그것을 증명하지는 않지만, 나는 보통 그런 문제가있는 경우처럼 NP 사소한 일원을 고려한다고 …
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실수의 계산 복잡성의 정의를 판단하는 방법은 자연 스럽거나 적합합니까?
우리가 알고 있듯이, 알고리즘의 계산 복잡도의 정의는 거의 논쟁의 여지가 없지만, 실제의 계산 복잡성 또는 실수에 대한 계산 모델의 정의는 그러한 경우가 아닙니다. 우리는 Computable Analysis 책에서 Blum and Smales의 모델과 모델을 알고 있습니다. 그리고 Computable Analysis의 모델은 클래식 모델과 일치하지만 실수의 계산 복잡도 정의는 클래식 모델로 이식 될 수 …
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NP
real-RAM / BSS 모델을 사용하여 NP R 클래스를 사용합니다 (여기서 BSS 는 실수에 대한 조작이있는 컴퓨터의 Blum-Shub-Smale 모델). NP R 완료 문제가 있습니다. 문제는 클래스 NP R에 대한 Berman Hartmanis 추측의 유사점이 있습니까? 물론 여기에 제기 된 문제는 모델에 따라 다릅니다. 즉, NP R 의 정의가 BSS 모델을 사용하므로 모든 …
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PCF에서 연속성 계수의 정의 불가능성에 대한 참조?
누군가가 PCF에서 연속성 계수의 비 정의 가능성에 대한 참조를 지적 할 수 있습니까? \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} 안드레이 바우어 (Andrej Bauer)는 몇 가지 문제에 대해 자세히 살펴 보는 아주 멋진 블로그 게시물 을 작성 했지만이 질문에 대한 문맥을 빌려주기 위해 그의 게시물 중 일부만 요약하겠습니다. Baire 공간 는 자연수 시퀀스의 집합이거나 자연수에서 …
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