«graph-isomorphism» 태그된 질문

두 개의 그래프 G, H는 H를 생성하는 G의 꼭짓점에 레이블을 다시 붙이면 동형이됩니다. 그래프 동형 문제 (GI)는 주어진 두 가지가 동형인지 여부를 결정하는 것입니다. 1972 년 Karp는 실질적인 관심과 더불어 복잡성을 알 수없는 것으로 확인되었으며 NP- 중간 문제에 대한 소수의 자연적인 후보 중 하나이며 복잡성 등급 AM을 만들었습니다.

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에서 두 세트의 포인트 가 회전에 의해서만 다른 경우 테스트의 복잡성 ?
점 두 가지 크기의 세트 가 있다고 가정 합니다 . 회전에 의해서만 다른 경우 테스트의 (시간) 복잡성은 무엇입니까? : 회전 행렬이 존재 이되도록 ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OYX=OY 여기에 실제 값을 나타내는 문제가 있습니다. 단순화를 위해 기본 산술 연산 비용을 O (1)로 가정 할 수 있도록 각 좌표에 대해 (짧은) 대수 공식이 있다고 …
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두 개의 비 등방성 그래프
나는 매우 구체적이기를 원합니다. 다음 제안에 대한 증거 또는 증거를 아는 사람이 있습니까? ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge G \vDash \varphi \wedge …
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Cai-Furer-Immerman 가제트의 이형
WL (Weisfeiler-Lehman) 방법을 통한 그래프 동형화에 대한 유명한 카운터 예제에서 Cai, Furer 및 Immerman 이이 논문 에서 다음 가젯을 구성했습니다 . 그들은 에 의해 주어진 그래프를 구성합니다.Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup …
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Graph Isomorphism (GI) 문제에 대한 동일한 입자 접근에 대한 부정적인 결과
하드 코어 보손의 양자 랜덤 보행 (대칭이지만 이중 점유는 없음)을 사용하여 그래프 동 형사상 문제를 공격하기위한 노력이있었습니다. 유망 같았다 인접 행렬, 대칭 전력이 일반 그래프의 불완전한 것으로 판명되었다 용지 아미르 Rahnamai Barghi 리아 및 포노 마렌 의해. Jamie Smith 가이 논문 에서 다른 유사한 접근 방식을 반박했습니다 . 이 논문 …
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완전한 그래프 동형화 문제
Graph Isomorphism (GI) 완료 문제를 연구하고 싶습니다. Kellogg S. Booth (1979)의 논문 "다항식으로 그래프 동형에 해당하는 문제"에서 Edge 교체 기술, 컴포지션 기술 등을 사용하여 많은 기본 문제가 GI 완료됨을 증명했습니다. 최근 논문에서 사용되는 몇 가지 기술을 더 배우고 싶습니다. 어떤 그래프 클래스가 GI 완료임을 증명하는 데 더 집중된 최근 논문을 …
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그래프 매칭 문제의 이력 및 상태
이 문제에 대해 더 많이 알아 내기 어려운 점 중 하나는 그래프 매칭 문제가 훨씬 더 유명한 사촌 인 매칭 문제와 다르지만 검색 엔진을 사용할 때 구별하기 어렵다는 것입니다. 주어 두 그래프 및 이되도록이 과제는 가능한 한 와 가장자리 사이에 많은 대응 관계를 설정 하도록 bijection 를 찾는 것 입니다.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G'=(V',E')|V|=|V′||V|=|V′||V| …
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계산 문제의 중복 및 구조
그래프 이소 형과 같은 일부 계산 문제는 계산 상 딱딱 할 정도로 충분한 구조 또는 중복성을 갖지 않기 때문에 NP- 완료 될 수 없다고 널리 알려져있다 (NP- 하드). 나는 계산 문제의 구조와 중복 측정에 대한 다른 공식적인 개념에 관심이 있습니다. 계산 문제에 대한 공식적인 개념에 대해 알려진 주요 결과는 무엇입니까? …
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정규 그래프와 동형
이미 게시 된 결과가 있는지 묻고 싶습니다. 우리는 연결된 두 개의 정규 (그래서 정도 d 와 노드 수 n ) 그래프의 각 노드 쌍 사이에 가능한 모든 다른 경로를 취하고 길이를 기록합니다. 물론이 고유 경로 수는 기하 급수적입니다. 내 질문은 길이를 정렬하고 비교하면 (두 그래프로 얻은 목록) 정확히 같은 경우 …
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유사한 그래프 쿼리를위한 효율적인 그래프 동형
그래프 G1, G2 및 G3이 주어지면 G1과 G3뿐만 아니라 G1과 G2 사이의 동형 테스트 F를 수행하려고합니다. G2와 G3이 매우 유사하여 하나의 노드를 삭제하고 G2에서 하나의 노드를 삽입하여 G3이 형성되고 F (G1, G2)의 결과가있는 경우 F (G1, G3)을 처음부터 계산하지 않고 계산할 수 있습니다 기존의 최첨단 방법을 확장하여? 예를 들어, G2가 …
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누구나 Dharwadker-Tevet Graph Isomorphism 알고리즘에 대한 반례를 알고 있습니까?
에서는 http://www.dharwadker.org/tevet/isomorphism/ 두 그래프는 동형 있는지 결정하기위한 알고리즘의 프리젠 테이션이있다. 우리가 Dharwadker의 "흥미로운"주장을 할 것이라고 생각할 때, 나는 그것을 믿지 않을 것입니다. 내 조사에서 알고리즘이 정답을 확실히 생성하고 실제로 올바른 경우 두 그래프가 동형이 아니라는 것을 알았습니다. 그러나 두 그래프가 실제로있을 때이 그래프가 동형인지 여부를 알고리즘이 지속적으로 알려주는 것은 확실하지 …
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증거 그래프 동형의 문제가 있음을하지
그래프 동형 문제는 또는 N P 완전 문제 로의 분류에 저항 한 가장 오래된 문제 중 하나입니다 . 우리는 그것이 N P- 완전 할 수 없다는 증거를 가지고 있습니다 . 첫째, 다항식 계층 구조 [1]이 두 번째 수준으로 축소되지 않으면 그래프 동형이 N P-완료 될 수 없습니다 . 또한, 카운트는 …
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다항식 GI가 다항식 (가장자리) 색상 GI를 의미 할 때?
MO 에서 크로스 포스트 . (가장자리) 컬러 그래프 동형은 GI이며 (가장자리 색상 인 경우 가장자리의) 색상을 유지합니다. (가장자리) 색상의 GI에서 GI 로의 변환 / 가젯을 사용하여 몇 가지 축소가 있습니다. 엣지 컬러 GI의 경우 가장 간단한 방법은 컬러를 인코딩하는 GI 보존 가제트로 컬러 엣지를 대체하는 것입니다 (엣지를 충분히 세분화하는 것이 …
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