«treewidth» 태그된 질문

그래프의 트리 폭에 관한 질문. 낮은 트리 폭의 그래프는 일반 그래프에서 NP가 어려운 많은 그래프 문제에 대해 빠른 분할 및 정복 알고리즘을 허용합니다.

5
treewidth 개념의 기원
오늘의 나의 질문은 (평소와 같이) 약간 바보입니다. 하지만 친절히 생각해 보라고 부탁합니다. treewidth 개념의 기원과 동기에 대해 알고 싶었습니다. 나는 그것이 FPT 알고리즘에서 사용된다는 것을 이해하지만, 이것이 이것이이 개념이 정의 된 이유라고 생각하지 않습니다. 나는 로빈 토마스 교수 의 수업에서이 주제에 대한 서기관 노트 를 작성했습니다 . 나는이 개념의 응용 …
1
트리 폭과 NL 대 L 문제
ST- 연결성은 유향 그래프 G ( V , E ) 에서 두 개의 구별되는 정점 와 t 사이에 유향 경로가 있는지 여부를 결정하는 문제입니다 . 로그 스페이스에서이 문제를 해결할 수 있는지 여부는 오랫동안 열려있는 문제입니다. 이것을 N L vs L 문제 라고합니다 .ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL 의 기본 무향 그래프가 나무 폭에 경계를 …
1
재구성 추측 및 부분 2 트리
재구성 추측에 따르면 (최소한 3 개의 정점이있는) 그래프는 정점 삭제 된 하위 그래프에 의해 고유하게 결정됩니다. 이 추측은 50 년이되었습니다. 관련 문헌을 검색 한 결과 다음과 같은 클래스의 그래프가 재구성 가능한 것으로 알려져 있습니다. 나무 연결이 끊어진 그래프, 보수가 끊어진 그래프 정규 그래프 최대 외부 평면 그래프 최대 평면 그래프 …
1
평면 그래프의 트리 폭 계산의 복잡성을 결정하기 위해 여전히 열려 있습니까?
상수 , 입력 그래프 G가 주어지면 그 트리 폭 이 ≤ k 인지 여부 를 선형 시간으로 결정할 수 있습니다 . 그러나 k 와 G 가 모두 입력으로 주어지면 문제는 NP-hard입니다. ( 출처 ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG 그러나 입력 그래프가 planar 이면 복잡성에 대해 알려진 것이 훨씬 적습니다. 이 문제는 …
1
경계 트리 폭이있는 그래프의 로그 공간 알고리즘
나무 너비 는 그래프가 나무에 얼마나 가까운 지 측정합니다. 트리 너비를 계산하는 것은 NP가 어렵습니다. 가장 잘 알려진 근사 알고리즘은 요소를 달성합니다.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Courcelle의 정리에 따르면 monadic 2 차 논리 (MSO2)로 정의 할 수있는 그래프의 속성은 제한된 트리 너비의 모든 그래프 클래스에서 선형 시간으로 결정할 수 있다고 합니다. 최근 논문에 따르면 …
1
treewidth에 비해 pathwidth의 알고리즘 장점
트리 폭은 FPT 알고리즘에서 중요한 역할을합니다. 부분적으로 많은 문제가 트리 폭에 의해 FPT 매개 변수화되기 때문입니다. 관련된보다 제한적인 개념은 경로 너비의 개념입니다. 그래프 pathwidth있는 경우 , 또한 최대 treewidth 갖는다 (k)를 그 반대 방향으로 동시에 treewidth, K 기껏 pathwidth을 의미 유전율 로그 N 이 타이트하다.kkkkkkkkkklognklog⁡nk\log n 전술 한 바와 같이, …
3
제한된 전역 폭 그래프에서 쉬운 전역 문제와 어려운 전역 문제를 분리하는 것은 무엇입니까?
한정된 트리 폭 그래프 에서 다항식 시간으로 많은 하드 그래프 문제를 해결할 수 있습니다. 실제로, 교과서는 전형적으로 예를 들어 독립 세트를 예로 사용하는데, 이는 국소 문제 이다. 대략 로컬 문제는 모든 정점의 작은 이웃을 검사하여 솔루션을 확인할 수있는 문제입니다. 흥미롭게도, 전역 특성 의 문제 (해밀턴 경로) 조차도 한정된 트리 폭 …
2
Max-Sat의 다항식 시간 분해 가능 인스턴스
Max-Sat 문제는 ​​가능한 한 많은 절을 만족시키는 CNF 공식의 할당을 찾도록 요청합니다. 더 간단한 문제 SAT의 경우 다항식 시간으로 해결할 수있는 알려진 특수한 사례가 많이 있습니다. 예를 들어, 다항식 시간에서 2-SAT를 해결할 수 있습니다. Max-Sat의 경우 2-CNF 수식의 경우에도 Max-Sat이 NP-hard이므로 상황이 다릅니다 (각 절에는 2 개의 변수 만 포함됨). …
18 sat  treewidth  max2sat 
5
빠른 트리 폭 알고리즘
그래프 의 트리 폭 을 계산하고 싶습니다 . 하위 그래프 동형에 대한 VF2 와 같은 다른 NP-hard 그래프 문제에 대한 휴리스틱이 실제로 있으며 igraph 에서 코드를 사용할 수 있습니다 . 나는 그래프에서 그것들을 시험해 보았고 내 데이터에 대해 매우 빠르게 실행되는 것을 발견했습니다. 비슷한 맥락에서 트리 폭 계산을위한 빠른 알고리즘이 …
2
로컬로 제한된 트리 폭 그래프의 일반화
다음 그래프 클래스는 문헌에 알려져 있습니까? 그래프의 클래스는 양의 정수에 의해 매개 변수화 및 각각 그래프 포함 예컨대 각 정점에 대한 V에서 V \ 의 서브 그래프 G 많아야 거리에있는 모든 정점에 의한 D 에서 V 에서 G 최대 t의 treewidth를 갖습니다 .디디d티티tG = ( V, E)지=(V,이자형)G=(V,E)v ∈ VV∈Vv\in V지지G디디dVVv지지G티티t …
2
경계 트리 폭 그래프의 금지 된 부
이 질문은 이전 질문 중 하나 와 비슷합니다 . 는 최대 t 의 트리 폭 그래프에 대해 금지 된 마이너 인 것으로 알려져 있습니다.케이t + 2케이티+2K_{t+2}티티t 모든 트리 폭의 그래프에 대해 최소한의 금지 된 부 (minor) 인 훌륭하게 구성되고 매개 변수화 된 무한 그래프 그룹 (완전한 그래프 및 그리드 그래프 …
1
다항식 시간에 최소 너비 트리 분해
잘 알려진 바와 같이, 그래프의 트리 분해 트리 구성 T 연관된 가방 T V ⊆ V ( G ) 각 정점에 대한 V ∈ V ( T ) ,하기 요건을 만족하는 :GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) 모든 정점은 T의 일부 백에서 발생합니다 .GGGTTT 모든 모서리에는 모서리의 양쪽 끝 점이 포함 …
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책과 개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.