«treewidth» 태그된 질문

너비가 w 인 그래프 의 트리 분해가 주어지면 여러 가지 방법으로 "멋지게"만들 수 있습니다. 특히, 트리가 이진이고 높이가 O ( log n ) 인 트리 분해로 변환하는 것이 가능하다는 것이 알려져있다 . 대부분의 분해의 폭을 유지하면서 달성 될 수있는 3 w . (예를 들어 Bodlaender와 Hagerup의 "경계 트리 폭에 대한 …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

그래프 주어 , I는 최적의 찾을 r에 대한 -domination G를 . 그게 내가 부분 집합의 원 인 S 의 V는 모든 정점 있도록 G는 최대의 거리에있다 연구 의 일부 정점에서 S 의 크기를 최소화하면서, S를 .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS 찾는이 관련 문제가 있습니다 : 내가 지금까지 확인 한 바로는, 나는 …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

다음 프로세스를 통해 생성 할 수있는 개의 정점 에 대한 그래프에 관심 이 있습니다.nnn 정점 에서 임의의 그래프 시작 합니다. 모든 정점 레이블 G를 같이 하지 않는 .k ≤ n GGGGk≤nk≤nk\le nGGG 새로운 생산 그래프 G′G′G' 새로운 정점 부가함으로써 vvv 하나 이상에 접속되어, 미사용 정점 GGG , 및 연결되지 않은 …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

G를 2n 꼭짓점의 나무라고합시다. G의 트리 폭, tw (G) = 1입니다. 이제 그래프 H를 얻기 위해 G에 n 개의 모서리를 추가한다고 가정합니다. tw (H)의 쉬운 상한은 n + 1입니다. 이것이 본질적으로 최선입니까? 어떻게 든 tw (H)가 O (sqrt (n))이어야하지만 이것은 모호한 직감입니다. 2n 꼭짓점의 트리에 n 개의 모서리를 추가하여 얻은 …

14 upper-bounds  treewidth 

하나의 얘기 treewidth 연결 와이어를 다음과 같이 수득 와이어 (정점)에 "moralized"그래프 treewidth로 정의 부울 회로 및 언제 갖는 게이트의 출력 입력으로는 (또는 반대로); 동일한 게이트에 대한 입력으로 사용될 때마다 와이어 와 연결 하십시오. 편집 : 회로의 트리 폭을 회로를 나타내는 그래프의 트리 폭과 동일하게 정의 할 수 있습니다. 연관성을 사용하여 …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Treewith는 그래프가 나무와 얼마나 가까이 있는지를 나타내는 중요한 그래프 매개 변수입니다 (엄격한 토폴로지 의미는 아니지만). 트리 폭을 계산하는 것은 NP-hard 인 것으로 잘 알려져있다. treewidth 를 계산하기 어려운 자연스러운 그래프 클래스가 있습니까? 비슷하게: treewidth 계산이 쉬운 흥미로운 그래프 클래스가 있습니까? 그렇다면, 악용 될 수있는 구조적 특성 / 시험이 있습니까? 즉, …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

제목에서 알 수 있듯이 tree 의 올바른 정의는 무엇입니까? 트리와 부분 트리에 대해 제한된 트리 폭을 가진 그래프의 대체 정의로 사용 되는 몇 가지 논문이 있으며 , 많은 겉보기에 잘못된 정의가 있습니다. 예를 들어, 최소한 한 곳에서 다음과 같이 트리를 정의 합니다.k k k케이kk케이kk케이kk케이kk 그래프 불리며 - 트리 여부 및 …

13 graph-theory  treewidth 

하자 고정 및하자 A (접속) 할 그래프. 내가 실수하지 않으면 Bodlaender [1, Theorem 3.11]의 연구에 따르면 의 나무 폭 이 대략 이상 이면 에는 별 가 미성년자로 포함됩니다.kkkGGGGGG2k32k32k^3GGGK1,kK1,kK_{1,k} 이라는 용어를 더 작게 만들 수 있습니까 ? 즉, 적어도 treewidth는 이미 -minor 의 존재를 의미 합니까? 어딘가에 증거가 있습니까?2k32k32k^3kkkK1,kK1,kK_{1,k} [1] Bodlaender, …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

몇 주 전에 mathoverflow 에서이 질문을 했지만 답변이 없습니다. 여기서, 측면 길이 의 3D- 그리드에 의해 , V = { 1 , … , k } 3 및 E = { ( (( a , b , c ) , ( x , y , z ) 인 그래프 G …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

최악의 경우에는 트리 분해가 어렵지만 작은 실제 네트워크에서는 욕심 많은 방법이 거의 최적의 것으로 보입니다. 어떤 종류의 그래프의 "일반적인"인스턴스의 나무 분해 경도에 대해 알려진 것이 있습니까? 나무 분해에 대한 탐욕스러운 방법이 나쁘게 진행되는 그래프 계열의 예가 있습니까?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

MAJ 계산을위한 에서 회로의 최소 트리 폭은 {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\}얼마입니까? 여기 MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} 의 입력들 중 적어도 절반은 IFF에 1을 출력한다 111 . 나는 회로의 크기 (다항식이어야 함) 만 신경 쓰며 입력 게이트의 팬 아웃은 임의적 일 수 있지만 입력은 한 번만 읽어야합니다 (이것은 회로의 트리 폭에 영향을 미칩니다-분기) 왜곡 …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

FOCS2013의 최근 논문 인 Gaspers 와 Szeider의 Bounded Treewidth SAT 에 대한 강력한 백도어 는 SAT 절 그래프 의 트리 폭 과 인스턴스 경도 간의 연결에 대해 설명합니다 . 랜덤 3-SAT, 즉 랜덤으로 선택된 3-SAT 인스턴스의 경우 절 그래프의 트리 폭과 인스턴스 경도 사이의 상관 관계는 무엇입니까? "인스턴스 경도"는 "일반적인 …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

Courcelle의 정리에 따르면 , 모나드 2 차 논리로 정의 할 수있는 모든 그래프 속성 은 한정된 treewidth 그래프에서 선형 시간으로 결정될 수 있습니다 . 이것은 가장 잘 알려진 알고리즘 메타 정리 중 하나입니다. Courcelle의 정리에 의해 나는 다음과 같은 추측을했다. 결론 : 는 MSO가 정의 할 수있는 속성 이라고하자 . …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Elberfeld, Jakoby 및 Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 )은 공간 효율적인 버전의 Bodlaender 정리를 증명했습니다. 그들은 가 최대 트리 폭인 그래프의 경우 로그 공간을 사용하여 폭 k 의 트리 분해를 찾을 수 있음을 보여주었습니다 . 공간 제한의 상수 계수는 k에 따라 다릅니다 . (Bodlaender의 정리는 상수 인자 에서 k 에 …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

경계 폭이 제한된 몇 가지 흥미로운 그래프 클래스가 있습니다. 예를 들어, 나무 (treewidth 1), 시리즈 병렬 그래프 (treewidth 2), outerplanar graphs (treewidth 2), -outerplanar graphs (treewidth O (k)), branchwidth (treewidth O (k))의 그래프 . .케이케이k케이케이k 질문 : 트리 폭이 상수가 아니라 저성장 함수에 의해 제한되는 흥미로운 그래프 클래스의 예가 있습니까? …

10 graph-theory  treewidth