전산 과학

통계에서 일반적인 문제는 대칭 양수 한정 행렬의 제곱근 역을 계산하는 것입니다. 이것을 계산하는 가장 효율적인 방법은 무엇입니까? 나는 우연히 어떤 문학 (나는 아직 읽지 않은), 일부 부수적 R 코드 여기에 내가 편의를 위해 여기에 재생됩니다, # function to compute the inverse square root of a matrix fnMatSqrtInverse = function(mA) { …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

나는 수치 분석 설문 수업을 가르치고 있으며 최적화에 대한 배경 / 직관이 제한된 학생들을 위해 BFGS 방법에 대한 동기를 찾고 있습니다! 모든 것이 수렴한다는 것을 증명할 시간은 없지만 BFGS Hessian 업데이트가 나타나는 이유에 대해 합리적인 동기를 부여하려고합니다. 유사하게, Broyden의 근본 찾기 방법 (내 글은 여기에 있습니다 )은 야곱 인의 현재 …

15 optimization  iterative-method  nonlinear-programming 

나는 일부 결과를 이해하려고 노력하고 있으며 비선형 문제를 해결하는 것에 대한 일반적인 의견에 감사드립니다. 피셔 방정식 (비선형 반응-확산 PDE), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) 신중한 형태로 u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) 여기서 은 미분 연산자이고 은 …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

전산 과학 사람들 : 나는 원래이 질문을 Math Stack Exchange에 게시 했으며 누군가 "여기에 훨씬 더 나은"답변을 얻을 수 있다고 언급했다. 저는 수치 법과 Matlab의 초보자입니다. 나는 두 개의 트리플 적분의 다음 합계를 평가하려고합니다 (명백하게 더 간단하게 작성할 수는 있지만 여전히 상징적으로 평가할 수는 없습니까 (?)). 를 여기에서 작동 시키는 …

15 matlab 

유한 차분 접근법을 사용하여 푸 아송 방정식을 푸는 데 관심이 있습니다. Neumann 경계 조건으로 행렬 방정식을 작성하는 방법을 더 잘 이해하고 싶습니다. 누군가 다음을 검토 할 것입니까, 맞습니까? 유한 차분 행렬 푸 아송 방정식, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) 유한 차분 행렬 방정식으로 근사 할 수 있습니다. 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

기사에서 결과를 얻는 데 사용한 프로그램 / 라이브러리를 작성했습니다. (여기가 있다 ,하지만 내 질문은 일반적이다.) 내가 사용하여 정기적으로 실행하는 것이 시험이 ctest(가 실행하는 데 몇 분 정도 걸립니다). 이 기사의 일부 테이블이나 그림을 재현하려면 10 분 정도 실행되는 스크립트 또는 간단한 드라이버 프로그램을 구성해야하며 때로는 더 많이 실행하므로 일반 테스트 …

15 reproducibility 

Multigrid Method에 대한 간단한 설명이나 이에 관한 문헌이 필요합니다. BiCGStab, CG, GS, Jacobi 및 사전 조건을 포함한 반복 방법에 익숙하지만 다중 그리드 방법을 사용하는 초보자입니다. 누군가 초보자에게 좋은 문헌을 가지고 있더라도 이것을 자세히 설명하거나 적어도 의사 코드 또는 소스 코드를 명확하게 제공 할 수 있습니까? 감사!

15 linear-algebra  pde  multigrid 

다항식 전제 조건이 어떻게되는지 궁금합니다. 나는 그것들이 수학적 관점에서 비교적 우아해 보이기 때문에 그것들에 관심이 있습니다. Saad와 van der Host의 말에 따르면, "이러한 기술에 대한 현재의 관심은 거의 사라졌다" (여기) . 그럼에도 불구하고, 최근에는 멀티 코어 및 GPU 계산에 사용되어왔다. 누구든지이 방법들이 아직 어떤 맥락에서 살아 있는지, 그리고 현재의 최신 …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

뉴턴 물리학을 사용하여 시스템 (또는 그 문제에 대한 모든 물체)에서 행성의 움직임을 시뮬레이션 해야하는 간단한 천문학 시뮬레이터를 만들고 있습니다. 모든 몸체는 위치, 속도, 질량, 반경 및 결과 힘과 같은 특성을 갖는 유클리드 평면의 원입니다. 작은 시간 단계 (일반적으로 몇 밀리 초)로 유니버스를 업데이트하고 싶지만 위치 변경을 올바르게 계산하는 방법을 잘 …

15 time-integration 

함수에 대한 합리적인 근사치의 일부 오픈 소스 구현 (Python, C, C ++, Fortran이 좋습니다)을 찾고 있습니다. 기사에 따른 것 [1]. 나는 함수를 제공하고 주어진 간격에서의 근사치와 같은 진폭으로 오차가 진동하고 최적의 근사치 또는 그에 가까운 두 개의 다항식을 돌려줍니다. 내가 찾은 것은 다음과 같습니다. chebfun이 그렇게 할 수있는 것처럼 보이지만 …

15 performance  special-functions 

ParaView 내에서 불연속 Galerkin (DG) 방식을 사용하여 얻은 시뮬레이션 결과를 시각화하고 싶습니다. 유한 체적 방법과 마찬가지로 문제 영역은 큐브 모양의 셀 ( "요소")로 나뉩니다. 유한 체적 방법과는 달리, 각 셀 내에는 솔루션 벡터 대한 값이 하나만있는 것이 아니라 각 셀 에 여러 가우스 통합 점에 솔루션 u 가 포함 됩니다.유u\mathbf{u}유u\mathbf{u} …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

불연속 우변을 갖는 ODE의 수치 해법에 대한 최첨단 방법은 무엇입니까? 나는 주로 조각처럼 매끄러운 오른쪽 기능, 예를 들어 부호에 관심이 있습니다. 다음 유형의 방정식을 풀려고합니다. 엑스˙V˙= v= { ( | F외부| − | 에프마찰| )부호( F외부)0: | 에프외부| < | 에프마찰|: 그렇지 않으면엑스˙=VV˙={(|에프외부|−|에프마찰|)기호⁡(에프외부):|에프외부|<|에프마찰|0:그렇지 않으면\begin{align*} \dot x &= v\\ \dot v …

15 ode 

비 파생 최적화 프로그램에는 두 가지 주요 테스트 기능이있는 것 같습니다. Rosenbrock 기능 과 같은 1 개의 라이너 , 시작 지점 보간 기와 함께 실제 데이터 포인트 세트 10d Rosenbrock을 실제 10d 문제와 비교할 수 있습니까? 다양한 방법으로 비교할 수 있습니다. 로컬 최소의 구조를 설명 하거나 Rosenbrock 및 일부 실제 …

15 optimization  data-sets 

Gromacs 및 DL_POLY와 같은 여러 소프트웨어 패키지를 사용하여 분자 역학 (MD) 시뮬레이션을 실행하고 있습니다. Gromacs는 이제 입자 분해 및 도메인 분해 알고리즘을 모두 지원합니다. Gromacs 시뮬레이션은 도메인 분해를 사용하지만, 최근까지 입자 분해가 Gromacs에서 구현 된 유일한 방법 임에도 불구하고 도메인 분해를 사용합니다. Gromacs 논문 중 하나 (DOI 10.1002 / jcc.20291)에서 …

15 parallel-computing  efficiency  molecular-dynamics  simulation 

나는 미적분학 수업에서 수치 해석 (주로 근본 발견, 2 차 방정식 및 기타 예비 자료와 같은 수치 법)을 엿볼 수 있었지만 이제는 내 작업에서 더 정교함을 원합니다. 보다 일반적인 관점에서 알고리즘의 안정성, 안정적인 알고리즘 설계, 오류 전파, 수렴 분석 등과 같은 개념을 이해하는 데 도움이되는 좋은 책이 있습니까? 본질적으로 Krylov …

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