전산 과학

논문 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 에서 HDG 요소-로컬 방정식은 584 페이지 방정식 (4)에 설명되어 있으며,이 방정식 중 하나는 다음 형식을 취합니다. − ( uh, ∇ q)케이= - ⟨ U^h⋅ n , q− q¯⟩∂케이−(유h,∇큐)케이=−⟨유^h⋅엔,큐−큐¯⟩∂케이-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} 이는 의미가있는 공간에 스칼라 값 테스트 함수 q 를 사용하여 연속 …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

분포에서 샘플링하는 실용적인 방법이 Monte Carlo 방법 일 때 분포의 정보 엔트로피를 추정 할 수있는 방법을 찾고 있습니다. 저의 문제는 일반적으로 Metropolis-Hastings 샘플링의 입문 예제로 사용되는 표준 Ising 모델과 다릅니다. 나는 집합 대한 확률 분포를 가지고있다. 즉, 각각 의 a∈ A 에 대해 p ( a ) 를 가진다 . …

10 monte-carlo  random-sampling 

숫자로 풀고 싶은 비선형 방정식 시스템이 있습니다 .엔nn f = ( f 1 , … , f n )에프( x ) = af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) 이 시스템에는 여러 가지 특성이있어 특히 다루기가 어렵습니다. 시스템을보다 효과적으로 처리하는 방법에 대한 아이디어를 찾고 있습니다. 왜 시스템이 어려운가요? 기능은이 기능과 유사하지만 (물론 여러 차원에서) 평평한 …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

천천히 변화하는 데이터 세트가 있으며 공분산 행렬의 고유 벡터 / 고유 값을 추적해야합니다. 나는을 사용 scipy.linalg.eigh했지만 너무 비싸서 이미 약간 잘못된 분해가 있다는 사실을 사용하지 않습니다. 누구 든지이 문제를 해결하는 더 나은 접근법을 제안 할 수 있습니까?

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

하자 실제, 광장, 밀도 행렬합니다. G 와 Q 는 대칭입니다. 허락하다A , G , Qㅏ,지,큐A, G, Q지지G큐큐Q H= [ A− Q− G− A티]H=[ㅏ−지−큐−ㅏ티]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} 해밀턴 행렬입니다. 의 행렬 지수를 계산하고 싶습니다 . 행렬 벡터 곱뿐만 아니라 전체 행렬 지수 e t H …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

소위 쿼드 트리 및 옥트리 그리드는 적응 형 메쉬 미세 조정이 필요한 응용 분야에 매우 매력적입니다. 예를 들어 Gerris 와 Paramesh 에서 사용됩니다 . 그런 그리드에 적합한 파일 형식을 알고 시각화 소프트웨어를 지원하는 사람이 있습니까? Gerris FAQ 에서이 답변 을 참조하십시오 . 내가 현재 알고있는 유일한 후보자는 VTK HyperOctree 클래스이지만 …

10 visualization 

비압축성 및 압축성 유동 솔버는 유체 특성 / 유동 조건이 다른 여러 유형의 문제를 해결하도록 특별히 설계되었습니다. 비압축성 유체의 문제를 모델링하기 위해 비압축성 흐름 솔버를 사용하는 이점 중 하나는 에너지 방정식을 무시할 수있어 해결해야하는 변수 및 방정식의 수를 줄일 수 있다는 것입니다. 그러나 유체 특성과 흐름 조건이 압축되지 않는 경향이 …

10 fluid-dynamics 

나는 C로 작성된 크기 조정 가능한 모델 (~ 5000 줄)을 가지고 있습니다. 이것은 임의의 숫자 생성이없는 직렬 프로그램입니다. FFT를 사용하는 함수에 FFTW 라이브러리를 사용합니다. FFTW 구현의 세부 사항을 알지 못하지만 그 함수가 결정적이라고 가정합니다 (오류가있는 경우 수정하십시오). 내가 이해할 수없는 문제는 동일한 컴퓨터 (동일한 컴파일러, 동일한 라이브러리)에서 동일한 실행 결과에 …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

Brian Borchers 는 최근 7 개의 비선형 대수 방정식의 해법을 상징적으로 풀고있는 문제에서 메이플이 Matlab / Mupad가 다룰 수없는 다항식 시스템을 해결할 수 있음을 실험적으로 확인했습니다. 나는 과거에 메이플이 Gröbner 기반과 관련 알고리즘의 고품질 구현을 가지고 있다고 현장에서 일하는 사람들로부터 들었습니다. 그래서 저는 "Matlab은 이런 종류의 문제에 느리고, Maple로 전환하십시오." …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

다른 생리적 과정이 일어나는 조직 층의 생물학적으로 정확한 2D 공간 모델을 만들려고 노력했습니다. 여기에는 주로 화학 반응, 확산 및 경계에서의 플럭스가 포함됩니다. 반응 확산 시스템과 같은 다른 물리학을 해결하는 유한 요소 소프트웨어 패키지 인 COMSOL Multiphysics에서이 모델을 만들고 있습니다. 내 기하학에는 조직 층의 세포 사이에 아주 작은 영역이 있습니다. 이들 …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

나는 1967 년 Bulirsch & Stoer (Numerische Mathematik, 9, 271-278)가 발표 한 ALGOL 프로그램의 C ++ 적응 인 수치 적분 (quadrature)을위한 작은 서브 루틴을 가지고 있습니다. 더 현대적인 (적응) 알고리즘으로 업그레이드하고 그러한 (무료) C ++ 라이브러리가 있는지 궁금합니다. 나는 GSL (C)로 보였지만 끔찍한 API가 제공됩니다 (숫자가 좋을 수도 있지만). 다른 …

10 c++  quadrature 

얼마 전에 라이브러리 함수를 사용하지 않고 를 계산하려고 시도한 코드를 작성했습니다 . 어제, 나는 이전 코드를 검토하고 있었고 가능한 한 빨리 (올바르게) 만들려고했습니다. 지금까지 내 시도는 다음과 같습니다.L O g( x )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is an …

10 numerical-analysis 

규범 (예 : 경계)에 오류 추정치를 제공하는 유한 요소 방법 설정이 있습니까? 어떤 요소 군을 사용하여 구현할 수 있습니까?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( MathOverflow 에서 크로스 포스트 하여 관심이 거의 없었지만 FEM 배경을 가진 사람들을 더 많이 찾을 수있을 것입니다.)

10 finite-element  error-estimation 

Poincaré 상반신 공간 모델 의 쌍곡선 공간은 일반 RnRn\Bbb R^n 처럼 보이지만 각도와 거리 개념이 비교적 간단한 방식으로 왜곡됩니다. 유클리드 공간에서 나는 여러 가지 방법으로 공에서 랜덤 포인트를 균일하게 샘플링 할 수 있습니다. 예를 들어 방향을 얻기 위해 nnn 독립적 가우시안 샘플을 생성 하여 [ 0 , 1 에서 s …

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling 

구인 목록에는 언급이 없습니다. 정수 프로그래밍, MIP, 혼합 정수 비선형 프로그래밍, LP, 동적 프로그래밍 등을 언급했지만 SDP는 언급하지 않았습니다. 업계보다 아카데미에서 훨씬 더 트렌디합니까? 전력 시스템의 학계 및 업계 참가자에 대한 제한된 노출로 인해 독립 시스템 운영자가 SDP를 최적의 전력 흐름 문제에 적용 할 가능성은 높지만 난자가 확장 가능한 정도에 …

10 convex-optimization  semidefinite-programming