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일반 및 부분 미분 방정식을 푸는 수단. 문제의 영역은 요소로 나뉘며 각 요소의 솔루션은 기능을 기준으로 확장됩니다. 유한 요소 방법은 적응 적 개선, 불규칙한 형상 및 우수한 오류 추정에 적합합니다.

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매니 폴드의 유한 요소
매니 폴드의 일부 PDE, 예를 들어 구의 타원 방정식을 풀고 싶습니다. 어디서부터 시작해야합니까? 내가 사용 2D 코드 / 라이브러리를 기존 뭔가, 아무것도 찾으려면 너무 공상 (순간에)를 나중에 추가 : 기사 및 보고서는 환영합니다.
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병렬 유한 요소 계산에서 메시 관리를위한 최상의 방법론?
현재 산란 문제의 해결을 위해 도메인 분해 방법을 개발 중입니다. 기본적으로 Helmholtz BVP 시스템을 반복적으로 해결하고 있습니다. 삼각 메쉬 또는 사면체 메쉬에 유한 요소 방법을 사용하여 방정식을 이산합니다. 박사 학위 논문에 대한 코드를 개발 중입니다. 나는 deal.ii 또는 DUNE와 같은 기존의 유한 요소 라이브러리를 알고 있으며 영감을주는 디자인과 API로 학습 …
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FEM : 강성 매트릭스의 특이성
(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA FEM 체계에 따라 문제를 최적화 문제로 줄입니다. J(u)=(Au,u)−2(f,u)→minuJ(u)=(Au,u)−2(f,u)→minu J(u) = (Au,u) - 2(f,u) \to \min_{u} 유한 요소 hk(x)hk(x)h_{k}(x) 를 vk(x)=⎧⎩⎨1−(x−xkh)2,0,x∈[xk−1,xk+1]otherwisevk(x)={1−(x−xkh)2,x∈[xk−1,xk+1]0,otherwise v_{k}(x) …
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FEM에서 덩어리 질량 매트릭스를 공식화하는 방법
유한 요소법을 사용하여 시간 의존적 PDE를 풀 때 열 방정식과 같이 명시 적 시간 스텝핑을 사용하는 경우 질량 행렬로 인해 선형 시스템을 풀어야합니다. 예를 들어 열 방정식 예를 고수하면 ∂유∂티= c ∇2유∂유∂티=씨∇2유\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u 앞으로 Euler를 사용하면 미디엄( un + 1− u엔디티) = - (C)의 K유엔미디엄(유엔+1−유엔디티)=−씨케이유엔M(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} 따라서 명시적인 …
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DG 국소 방정식, 평균 평균 테스트 함수를 해석하는 방법
논문 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 에서 HDG 요소-로컬 방정식은 584 페이지 방정식 (4)에 설명되어 있으며,이 방정식 중 하나는 다음 형식을 취합니다. − ( uh, ∇ q)케이= - ⟨ U^h⋅ n , q− q¯⟩∂케이−(유h,∇큐)케이=−⟨유^h⋅엔,큐−큐¯⟩∂케이-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} 이는 의미가있는 공간에 스칼라 값 테스트 함수 q 를 사용하여 연속 …
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매우 작은 도메인으로 생물학적으로 정확한 모델에서 좋은 메쉬를 만드는 방법
다른 생리적 과정이 일어나는 조직 층의 생물학적으로 정확한 2D 공간 모델을 만들려고 노력했습니다. 여기에는 주로 화학 반응, 확산 및 경계에서의 플럭스가 포함됩니다. 반응 확산 시스템과 같은 다른 물리학을 해결하는 유한 요소 소프트웨어 패키지 인 COMSOL Multiphysics에서이 모델을 만들고 있습니다. 내 기하학에는 조직 층의 세포 사이에 아주 작은 영역이 있습니다. 이들 …
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유한 요소 오류 추정
규범 (예 : 경계)에 오류 추정치를 제공하는 유한 요소 방법 설정이 있습니까? 어떤 요소 군을 사용하여 구현할 수 있습니까?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( MathOverflow 에서 크로스 포스트 하여 관심이 거의 없었지만 FEM 배경을 가진 사람들을 더 많이 찾을 수있을 것입니다.)
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유한 요소의 모양이 중요한 이유는 무엇입니까?
나는 지금 몇 년 동안 FEA를 사용해 왔지만 그것을 사용하고 올바르게 사용하는 것은 두 가지 다른 것입니다. 안전 계수는 모든 것에 대한 해결책이 아닙니다. 나는 그 질문에 대한 명확한 대답이 없으면 올바르게 사용하지 않을 것이라고 생각합니다. 정확한 결과를 얻으려면 요소가 이상적인 모양에 가깝다는 것을 알고 있습니다. 좌표 변환에서 나온 것으로 …
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참조 사각형의 라비 아트 토마스 요소
Raviart-Thomas (RT) 요소의 작동 방식을 배우고 싶습니다. 이를 위해 기본 함수가 기준 사각형에서 어떻게 보이는지 분석적으로 설명하고 싶습니다. 여기서 목표는 직접 구현하는 것이 아니라 요소를 직관적으로 이해하는 것입니다. 나는 여기 에서 논의 된 삼각형 요소들에 근거하여이 작업을 주로하고 있다 . 아마도 그것을 사변형으로 확장하는 것은 그 자체가 실수 일 것이다. …
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5 차원 이상을 처리하는 유한 요소 소프트웨어가 있습니까?
저는 FE의 초보자입니다. 내 응용 프로그램은 공간이 5 차원 인 금융 파생 상품의 가격입니다. 따라서 시간을 더하면 문제는 6 가지 차원이 있습니다. 나는 둘러 보려고 노력했지만 (Fenics, escript, deal.II, ...), 내 이해는 그 소프트웨어가 3 + 1 (3d 공간 + 1d 시간)으로 제한되어 있다는 것입니다. 이 올바른지? 타겟 언어는 Python …
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암시 적 FEM과 명시 적 FEM의 차이점은 무엇입니까?
명시 적 FEM과 암시 적 FEM의 차이점은 정확히 무엇입니까? here 에 따르면 암시 적 또는 명시 적 시간 통합을 사용하는지 여부 만 다릅니다. 내가 읽은 한 권의 책에서 알 수 있듯이 암시 적 FEM은 질량이 노드에 집중되지 않는 곳입니다. 명시 적 및 암시 적 FEM의 정확한 정의는 무엇입니까?
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불연속 Galerkin / Poisson / Fenics
불연속 Galerkin 방법 (DG)과 다음과 같은 이산화를 사용하여 2D 푸 아송 방정식을 풀려고합니다 (PNG 파일이 있지만 업로드 할 수 없습니다, 죄송합니다). 방정식 : ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇티)+에프=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 새로운 방정식 : 큐= κ ∇ T∇ ⋅ q= − …
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과학 컴퓨팅의 맥락에서 C ++ 11 이동 시맨틱의 영향은 무엇입니까?
C ++ 11에는 예를 들어 C ++ 03이 복사 구성 또는 복사 할당을 수행해야하는 상황에서 코드 성능을 향상시킬 수있는 이동 의미론이 도입되었습니다. 이 기사에서는 C + 11로 컴파일 할 때 다음 코드에서 5 배 속도가 향상된다고보고합니다. vector<vector<int> > V; for(int k = 0; k < 100000; ++k) { vector<int> x(1000); …
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