«finite-element» 태그된 질문

일반 및 부분 미분 방정식을 푸는 수단. 문제의 영역은 요소로 나뉘며 각 요소의 솔루션은 기능을 기준으로 확장됩니다. 유한 요소 방법은 적응 적 개선, 불규칙한 형상 및 우수한 오류 추정에 적합합니다.

2
선형 PDE에 대한이 간단한 오차 추정치는 어떻습니까?
하자 될 볼록 polygonally 경계 립 시즈 도메인 하자 .ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) 이어서 디리클레 문제의 해결책 에서 , 에 독특한 용액 갖는 어떤 정수에 대해, 즉 잘 야기되는 우리가 .Δu=fΔu=f\Delta u = fΩΩ\Omegatraceu=0trace⁡u=0\operatorname{trace} u = 0∂Ω∂Ω\partial\OmegaH2H2H^2CCC∥u∥H2≤C∥f∥L2‖u‖H2≤C‖f‖L2\|u\|_{H^2} \leq C \|f\|_{L^2} 유한 요소 근사 uhuhu_h , 예를 들어 균일 그리드에 절점 …
1
직교 규칙, 방법론 및 참조
한동안 업데이트되지 않았고 액세스가 제한되어있는 직교 규칙의 백과 사전 이 하나 이상 있습니다. 이 출처는 몇 가지 고전적이고 현대적인 출처를 말하며 일반적으로 잘 정리되어 있습니다. 그러나 순전히 이론적 인 접근 방식에서 직교 규칙의 구성에 접근하므로 유한 요소 계산을위한보다 실용적인 방법을 놓칩니다. 직교 법 규칙에 대한 다 분야 학문적 개요가 있습니까? …
2
2 차 16 진 유한 요소에 8 가우스 포인트가 필요합니까?
비 물리적 모드를 도입하지 않고 8 가우스 포인트 미만의 육면체 유한 요소에 대해 2 차 정확도를 얻을 수 있습니까? 단일 중앙 가우스 포인트는 비 물리적 전단 모드를 도입하고 8 가우스 포인트의 표준 대칭 배열은 사면체 이산화에 비해 비쌉니다. 편집 : 누군가가 방정식을 요구했습니다. 내가 관심있는 방정식은 동적 또는 준 정적 …
2
FEM에서 강성 매트릭스는 왜 양의 명확한가?
FEM 클래스에서는 일반적으로 강성 행렬이 양의 명확한 것으로 간주되지만 그 이유를 이해할 수는 없습니다. 누구든지 설명해 줄 수 있습니까? 예를 들어, 포아송 문제를 고려할 수 있습니다. −∇2u = f,−∇2유=에프, -\nabla^2 u = f, 강성 매트릭스는 다음과 같습니다. 케이나는 j=∫Ω∇φ나는⋅ ∇φ제이디Ω ,케이나는제이=∫Ω∇φ나는⋅∇φ제이디Ω,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, 이것은 대칭적이고 긍정적입니다. 대칭은 명백한 속성이지만 …
3
메시 프리 방식의 심각한 사용법에 대한 예를 들어 주시겠습니까?
움직이는 최소 제곱 함수를 기반으로 한 Element-Free Galerkin과 같은 메쉬리스 방법을 사용하는 과학 코드 및 상용 패키지에 대해 듣고 싶습니다. "심각한"이라는 말은 FEM에 의해 해결 된 것과 같은 크기와 같은 문제를 해결하는 데 사용될 수 있음을 의미합니다. 처음 시작한 지 15 년이 넘었습니다. 그들을 개발 한 사람들은 그들이 매우 유망하다고 …
1
오른쪽이 에만있을 때 유한 요소 방법의 수렴 (Poisson eqn)
나는 부분 선형 유한 요소 근사치라는 것을 알고 있습니다. uhuhu_h 의 Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U 만족시키다 ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} 단, 는 충분히 부드럽고 입니다.UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) 질문 : 만약 , 우리는 하나의 유도체가 양면에 날라되는 다음 유사한 추정치를 가질 것 : f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? …
3
“가벼운”FEM 패키지가 있습니까?
기본적으로 FEM은 거의 "해결 된"문제인 것 같습니다. Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh 또는 MOOSE와 같은 수많은 강력한 프레임 워크가 존재합니다. 그들이 공통적으로 가지고있는 것 : 그들은 매우 "무거운"것입니다. 첫째, 설치는 일반적으로 매우 고통 스럽습니다. 둘째, 인터페이스 / API가 두껍고 무겁습니다. 전체 아이디어를 해당 라이브러리의 사고로 변환해야합니다. 또한 특별한 요구 사항이나 기존 …
2
전역 희소 유한 요소 강성 행렬에서 Dirichlet 경계 조건을 효율적으로 구현하는 방법
글로벌 희소 유한 요소 행렬의 Dirichlet 경계 조건이 실제로 효율적으로 구현되는 방법이 궁금합니다. 예를 들어 전역 유한 요소 행렬은 다음과 같습니다. 케이=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520− 1024100016삼2− 10삼700020삼⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥오른쪽 벡터b =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥케이=[520−1024100016삼2−10삼700020삼]오른쪽 벡터비=[비1비2비삼비4비5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 & 0 \\ 2 & 4 & 1 & …
2
시간 의존적 PDE를위한 시공간 유한 요소 이산화
FEM 문헌에서, 반-변형 방법은 전형적으로 시간 의존적 PDE의 해결책에 사용된다. FEM에 의해 공간과 시간이 분리되어 구조화되지 않은 시공간 메시를 사용할 수있는 완전 변형 방식을 보지 못했습니다. 타임 스텝핑 방법을 구현하는 것이 더 쉬울 수 있지만 시공간 메시가 실행되지 않는 특별한 이유가 있습니까? 주어진 문제의 물리적 특성을 존중하기 위해 메쉬를 조정해야한다고 …
2
적응 형 FEM에는 어떤 새로운 데이터 구조가 사용됩니까?
많은 적응 형 FEM 라이브러리는보다 고급 메쉬 데이터 구조를 사용하여 노드, 모서리, 삼각형, 사면체 등 추가 / 제거를 처리합니다. 예를 들어, p4est 라이브러리는 적응 형 메시 개선을 위해 옥트리 데이터 구조를 사용합니다. 스태틱 메시에서 계산에 사용되는 옥트리는 종종 없습니다. 적응 형 FEM에 대한 선형 대수 측의 변화는 무엇입니까? 내가 생각할 …
2
선형 탄성에서 강체 운동을 제거하는 방법?
나는 해결하고 싶다 케이u = bKu=bK u = b 어디 케이KK강성 매트릭스입니다. 그러나 일부 제약 조건이 누락되어 시스템에 일부 강체 운동이 여전히 존재할 수 있습니다 (고유 값 0으로 인해). 선형 시스템을 해결하기 위해 CG를 사용하고 있기 때문에 때로는 CG가 반 양성 문제에 수렴하지 않지만 때로는 수렴 할 수 있으므로 허용되지 …
3
건설
Biharmonic Equation에 대한 Hierarchical Conforming Finite Element Methods 논문 에서 P. Oswald는 Clough-Tocher 타입 요소가 연속성을 가지면서 각 삼각형의 3 차 다항식 이라고 주장했습니다 . 그는 직교 점에 대한 표준 자유도만을 명시 적으로 제시하지 않았습니다.C1C1C^1 유사하게, 유한 요소법의 수학 이론 3 장에서, 저자는 우리에게 입방 형 유한 요소의 구성을 제공하지만, …
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책과 개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.