«self-study» 태그된 질문

나는 스탠포드 NLP 딥 러닝 수업의 과제 할당 문제 http://cs224d.stanford.edu/assignment1/assignment1_soln의 문제를 겪고 있습니다 . 중심 단어의 벡터에 대한 미분을 찾고있는 3a의 답을 이해하려고합니다. 스킵 그램에 대한 중심 단어 c 에 해당 하는 예측 단어 벡터 가 주어 지고 단어 예측은 word2vec 모델에서 찾은 softmax 함수로 이루어집니다.vcvcv_{c} y^o=p(o|c)=exp(uTovc)∑Ww=1exp(uTwvc)y^o=p(o|c)=exp(uoTvc)∑w=1Wexp(uwTvc)\hat{y}^{o} = p(o | …

9 self-study  neural-networks  backpropagation  word2vec 

하루 사고 횟수는 매개 변수 갖는 Poisson 랜덤 변수이며 , 임의로 선택된 10 일에 사고 횟수는 1,0,1,1,2,0,2,0,0,1로 관찰됩니다. 의 편견이되지 않습니까?λλ\lambdaeλeλe^{\lambda} 나는 이런 식으로 시도했다 : 우리는 이지만 입니다. 그렇다면 편견없는 필수 추정치는 무엇입니까?E(x¯)=λ=0.8E(x¯)=λ=0.8E(\bar{x})=\lambda=0.8E(ex¯)≠ eλE(ex¯)≠ eλE(e^{\bar{x}})\neq\ e^{\lambda}

9 self-study  estimation  poisson-distribution 

사전에 주어진 여기서 와 함께 차 손실 를 고려하십시오 . 하자 가능성. Bayes 추정기 찾으십시오 .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim U(0,1/2)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπδπ\delta^\pi 가중 2 차 손실 여기서 와 종래 . 하자 이 될 가능성이있다. Bayes 추정량 찾으십시오 .Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2L_w(\theta,\delta)=w(\theta)(\theta-\delta)^2w(θ)=I(−∞,1/2)w(θ)=I(−∞,1/2)w(\theta)=\mathbb{I}_{(-\infty,1/2)}π1(θ)=I[0,1](θ)π1(θ)=I[0,1](θ)\pi_1(\theta)=\mathbb{I}_{[0,1]}(\theta)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπ1δ1π\delta^\pi_1 비교 와δπδπ\delta^\piδπ1δ1π\delta^\pi_1 먼저 이라는 것을 알았으며 그럴 가능성이 있다고 가정했습니다. 그렇지 않으면 사후가 …

9 self-study  bayesian  estimation  hierarchical-bayesian  loss-functions 

이 문제는 결합 복사 전송-확산 모델을 이용한 확산 광 단층 촬영의 이미지 재구성이라는 제목의 논문을 기반으로합니다. 다운로드 링크 저자 는 이미지의 픽셀을 추정하기 위해 알 수없는 벡터 의 희소성 정규화 와 함께 EM 알고리즘을 적용 합니다. 모델은엘1엘1l_1μμ\mu 와이= A μ + e(1)(1)와이=ㅏμ+이자형y=A\mu + e \tag{1} 추정치는 식 (8)에 μ^= 인수m …

9 self-study  bayesian  maximum-likelihood  expectation-maximization  moving-average 

임의의 변수 및 은 독립적이며 - 한다고 가정합니다 . 보여 을 갖는다 \ 텍스트 {Exp} (1) 배포.X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlog⁡max(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n= n\log\frac{\max(Y_{(n)},X_{(n)})}{\min(Y_{(n)},X_{(n)})}Exp(1)Exp(1)\text{Exp}(1) \ {X_1, ..., X_n, Y_1, ... Y_n \} = \ {Z_1, ..., Z_n \} 설정하여이 문제를 시작했습니다. {X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}{X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}\{X_1,...,X_n,Y_1,...Y_n\} = \{Z_1,...,Z_n\}그런 다음 max(Yn,Xn)=Z(2n)max(Yn,Xn)=Z(2n)\max(Y_n,X_n)= Z_{(2n)} 은 (za)2n(za)2n(\frac{z}{a})^{2n} , min(Yn,Xn)=Z(1)min(Yn,Xn)=Z(1)\min(Y_n,X_n)= …

9 self-study  data-transformation  order-statistics 

이것은 실제로 구자라트 기본 계량 경제학 제 4 판 (Q3.11) 의 문제 중 하나이며 상관 계수는 원점과 규모의 변화에 ​​따라 변하지 않는다고한다.CORR ( X+ b , c Y+ d) = corr ( X, Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y) 어디 ㅏaa,비bb,씨cc,디dd 임의의 상수입니다. 그러나 내 주요 질문은 다음과 같습니다. 엑스XX 과 와이YY …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics 

불평등을 설정하려고 노력했습니다 |티나는| =∣∣엑스나는−엑스¯∣∣에스≤n - 1엔−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} 어디 엑스¯X¯\bar{X} 표본 평균이고 에스SS 표본 표준 편차, 즉 에스=∑엔나는 = 1(엑스나는−엑스¯)2n - 1−−−−−−−−−√S=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}}. 보기 쉽다 ∑엔나는 = 1티2나는= n − 1∑i=1nTi2=n−1\sum_{i=1}^n T_i^2 = n-1 그래서 |티나는| &lt;n - 1−−−−−√|Ti|&lt;n−1\left| T_i \right| < \sqrt{n-1}그러나 …

9 self-study  descriptive-statistics  bounds 

그라디언트 부스팅 ( https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting ) 에 대한 유용한 Wikipedia 항목을 읽고 있으며 가장 가파른 하강 단계 (의사 그라디언트라고도 함)로 잔차를 근사화하는 방법 / 이유를 이해하려고합니다. ). 가장 가파른 강하가 잔존물과 어떻게 연결 / 유사하는지에 대해 누구나 직감을 줄 수 있습니까? 대단히 감사합니다!

9 self-study  gradient-descent 

6면 다이는 반복적으로 굴립니다. 합을 K 이상으로 만드는 데 필요한 예상 롤 수는 얼마입니까? 편집하기 전에 P(Sum&gt;=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum&gt;=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum&gt;=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum&gt;=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum&gt;=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum&gt;=3 in exactly 3 rolls)=1/36 P(Sum&gt;=4 in exactly 1 …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation 

Gaussian Mixture 모델을 연구하고 있으며이 질문을 직접 제기합니다. 기본 데이터가 가우시안 분포 의 혼합에서 생성 되고 각각의 평균 벡터가 이고 여기서 1 \ leq k \ leq K 와 각각 동일한 co- 분산 행렬 \ Sigma이며이 \ Sigma 가 대각선 행렬 이라고 가정합니다 . 그리고 혼합 비율이 1 / K …

9 self-study  expectation-maximization  gaussian-mixture  consistency 

몇 년 전 우리 대학에서 학기 시험에 나온 문제는 해결하기 위해 고군분투하고 있습니다. 경우 무관 밀도 확률 변수 과 각각 해당 표시 다음 .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) 나는 Jacobian 방법을 사용하여 의 밀도가 다음과 . Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2}에프와이( y) =4와이2엔1B (엔1,엔2) B (엔1+12,엔2)∫1와이1엑스2( 1 −엑스2)엔2− 1( 1 −와이2엑스2)엔2− 1디엑스fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx 나는이 시점에서 실제로 길을 잃었다. 이제 …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

강력한 통계 : 영향 함수에 기반한 접근 방식의 180 페이지 에서 다음 질문을 찾습니다. 16 : 위치 불변 추정량에 대해 항상 표시 ε∗≤12ε∗≤12\varepsilon^*\leq\frac{1}{2}. 유한 샘플 항복점에서 해당 상한을 찾습니다.ε∗nεn∗\varepsilon^*_n두 경우 모두 nnn 홀수 또는 nnn 짝수이다. 두 번째 부분 (기간 이후)은 실제로 사소한 것이지만 (첫 번째로 주어진) 질문의 첫 번째 …

9 self-study  robust 

분산 변수가 알려진 상수 인 경우 음의 이항 분포를 지수 분포로 표현하는 숙제를 받았습니다. 이것은 매우 쉬웠지만 왜 그 매개 변수를 고정시켜야하는지 궁금해했습니다. 두 매개 변수를 알 수없는 올바른 형식으로 넣는 방법을 찾지 못했습니다. 온라인을 살펴보면 불가능하다는 주장을 발견했습니다. 그러나 나는 이것이 사실이라는 증거를 찾지 못했습니다. 나는 나 자신도 생각 …

9 self-study  mathematical-statistics  negative-binomial  proof  exponential-family 

나는 Johansen 방법을 더 잘 이해하려고 노력하고 있으므로 우리는 세 가지 프로세스가있는 Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics 책에서 제공하는 예제 3.1을 개발했습니다 . 엑스1 톤=∑나는 = 1티ϵ1 나는+ϵ2 톤X1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} 엑스2 톤= α∑나는 = 1티ϵ1 나는+ϵ3 톤X2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3t X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t} 엑스3 톤=ϵ4 톤X3t=ϵ4t X_{3t} = \epsilon_{4t} …

9 self-study  cointegration  vecm 

나는 얻는 방법을 이해하려고 노력하고있다. ppp에 대한 -values 일방적 콜 모고 로프 - 스 미르 노프 테스트 등에 대한 CDFS를 찾기 위해 고군분투D+n1,n2Dn1,n2+D^{+}_{n_{1},n_{2}} 과 D−n1,n2Dn1,n2−D^{-}_{n_{1},n_{2}}2- 표본 경우. 아래는 CDF로 몇 곳에서 인용되었습니다.D+nDn+D^{+}_{n} 1 샘플 경우 : p+n(x)=P(D+n≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jpn+(x)=P(Dn+≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jp^{+}_{n}\left(x\right) = \text{P}\left(D^{+}_{n} \ge x | \text{H}_{0}\right) = x\sum_{j=0}^{\lfloor n\left(1-x\right)\rfloor}{ \binom{n}{j} \left(\frac{j}{n}+x\right)^{j-1}\left(1 - x …

9 self-study  kolmogorov-smirnov  cdf