이론 컴퓨터 과학

이것은 구체적인 답변이있는 질문이 아니라 주관적인 질문 일 수 있습니다. 복잡성 이론에서 우리는 효율적인 계산의 개념을 연구합니다. 같은 클래스가 있습니다 의미 다항식 시간 , 그리고 L은 의미 로그 공간 . 둘 다 일종의 "효율성"으로 간주되며 일부 문제의 어려움을 잘 포착합니다.PP\mathsf{P}LL\mathsf{L} 그러나 차이가 와 L은 다음의 다항식 시간 동안 P는 , …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Turing Machine과 Lambda 미적분학 사이에 관계가 있습니까? 아니면 거의 같은 시간에 발생 했습니까?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

어떤 문제는 결정할 수없는 것으로 알려져 있지만 그럼에도 불구하고 문제 해결에 약간의 진전이있을 수 있습니다. 예를 들어, 정지 문제는 결정 불가능하지만 코드에서 잠재적 인 무한 루프를 감지하기위한 도구를 작성하는 데 실질적인 진전이있을 수 있습니다. 타일링 문제는 종종 결정하기 어려운 경우가 있습니다 (예 :이 폴리 노 미노 타일에 사각형이 있습니까?). 다시이 …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

내가 관심있는 질문은 무작위 순열을 생성하는 것과 관련이 있습니다. 확률 적 쌍별 스왑 게이트를 기본 빌딩 블록으로 가정하면 요소를 균일하게 무작위로 치환하는 가장 효율적인 방법은 무엇 입니까? 여기서 나는 "확률적인 쌍별 스왑 게이트"를 각각의 게이트에 대해 자유롭게 선택 될 수있는 확률 를 갖는 선택된 요소 와 사이의 스왑 게이트를 구현하는 …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

세 가지 관련 하위 질문이 있는데 아래 글 머리 기호로 강조 표시되어 있습니다. 궁금한 경우 분할 할 수 없습니다. 안드레이 바우어 (Andrej Bauer)는 여기 에서 튜링 머신을 통해 일부 기능을 구현할 수 있지만 람다 미적분을 통해서는 불가능하다고 썼다 . 그의 추론의 핵심 단계는 다음과 같습니다. 그러나 우리가 람다 미적분학을 사용한다면, …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

함수형 프로그래밍은 람다 미적분학 및 조합 논리 에 이론적 근거가 있습니다. 통계 컴퓨팅에 관련된 누군가로서, 나는 이러한 개념이 모델링에 매우 유용하다는 것을 알게되었습니다. 명령형 프로그래밍 과 동등한 수학적 기반이 있습니까? 아니면 기계 언어의 실제 하드웨어 응용 프로그램과 그에 따른 FORTRAN의 개발에서 단순히 성장 했습니까?

48 imperative-programming  pl.programming-languages 

특정 복잡성으로 해결할 수있는 것으로 입증되었지만 실제로는이 복잡성에 도달하는 알려진 알고리즘이없는 문제에 대한 참조가 발생했을 수 있습니다. 나는 이것이 어떻게 일어날 수 있는지 내 마음을 감싸는 데 어려움을 겪는다. 알고리즘의 존재에 대한 비 구조적 증거가 어떻게 보이는지. 실제로 그러한 문제가 있습니까? 그들은 실질적인 가치가 있습니까?

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

복잡성 이론은 저의 중요한 이차 관심사이지만 저의 주요 연구 관심사가 아니므로 모든 회의에 참석하고 모든 블로그를 읽고 "in"crowd cc : me of me 핫 뉴스. 나는 이것의 일부를 시도하지만 어떤 방법이 나에게 가장 큰 타격을 줄지 궁금해하고있다 (또는 시간 이이 맥락에서 돈보다 제한 요소이기 때문에 오히려 시간이다). 내가 시도한 몇 …

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

Coq 또는 Isabelle과 같은 교정 보조 장치로 논리를 인코딩 할 때는 얕은 삽입 과 깊은 삽입 중 하나를 선택해야합니다 . 얕은 포함 논리 수식은 정리 증명의 논리에 직접 작성되는 반면, 깊은 포함 논리 수식은 데이터 형식으로 표시됩니다. 다양한 접근 방식의 장점과 한계는 무엇입니까? 사용할 것을 결정하는 데 사용할 수있는 지침이 …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

일반 그래프에서 NP-hard로 알려진 여러 최적화 문제는 입력 그래프가 트리 일 때 다항식 시간 (일부 선형 시간에서도)으로 쉽게 해결할 수 있습니다. 예로는 최소 정점 커버, 최대 독립 세트, 하위 그래프 동형이 있습니다. 나무에 NP-hard로 남아있는 자연 최적화 문제를 언급하십시오.

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

우리는 와 , 여기서 입니다. 우리는 또한 는 후자가 로그 공간 공간-하나 축소에서 완전한 문제를 가지고 있지만 전자는 (공간 계층 정리로 인해) 그렇지 않기 때문에 알고 있습니다. 의 관계를 이해하기 위해서는 와 먼저 관계 이해하는 데 도움이 될 수 및 .L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P}L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq …

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

학생 원고를 편집하고있었습니다. 학생은 출판 된 작품에서 양질의 글쓰기의 예를 보는 것이 좋을 것이라고 말했고, 나는 정말 좋은 예를 내 머리 꼭대기에서 내놓을 수 없다는 것을 깨달았습니다. 당신이 본 양질의 수학적 글쓰기의 가장 좋은 예는 무엇입니까? 규칙 : 가능한 한 TCS 논문을 선호합니다. 우리의 스타일은 TCS에 초점을 맞추는 것이 더 …

46 soft-question  writing 

의존적 타이핑에 대한 확실한 이해에 관심이 있습니다. 나는 대부분의 TaPL을 읽었고 ATTaPL 에서 '종속 유형'을 읽었습니다 (완전히 흡수되지 않은 경우) . 또한 의존적 타이핑에 관한 많은 기사를 읽고 훑어 보았습니다. 많은 유형 이론 토론은 "유형 시스템 X에서 다음으로 큰 일반화는 무엇입니까?"가 아니라 이전 유형 시스템에 증분 기능을 추가하는 데 중점을 …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

몇 가지 예부터 시작하겠습니다. 왜 CVP가 P에 있지만 LP가 P에 있다는 것을 나타내 기가 쉽지 않은가? 둘 다 P- 완전한 문제입니다. 또는 우선 순위를 취하십시오. NP의 프라임 (Pratt 필요) 및 P의 프라임보다 NP의 합성물을 표시하는 것이 더 쉽습니다. 왜이 비대칭 성을 표시해야합니까? 나는 힐버트를 알고, 창의성이 필요하고, 증거가 NP 등으로되어 …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

3SAT의 시간 및 회로 깊이에 대한 최상의 전류 하한은 무엇입니까?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat