이론 컴퓨터 과학

문제 : 주어진 은 부울 회로로 표시되며 와 같이 균일하게 임의의 생성합니다. (또는 x 가 존재 하지 않으면 출력 \ perp ). ϕ : { 0 , 1 }엔→ { 0 , 1 }ϕ:{0,1}엔→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x ∈ { 0 , 1 }엔엑스∈{0,1}엔x \in \{0,1\}^nϕ ( x ) = …

14 np-hardness  counting-complexity  reductions 

일정한 시간은 절대적으로 낮은 시간의 복잡성입니다. 일정 시간에 계산할 수있는 사소한 것이 있습니까? 우리가 Turing machine 모델을 고수한다면, 입력의 더 긴 부분이 일정한 시간 내에 도달 할 수 없기 때문에 응답은 입력의 일정한 길이의 초기 세그먼트에만 의존 할 수 있기 때문에 많은 것을 할 수 없습니다. 반면에 O(logn)O(log⁡n)O(\log n) 비트 …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

변수 의 벡터 와 A → x ≤ b로 지정된 선형 구속 조건 세트를 고려하십시오 .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b 또한, 두 개의 폴리 토프를 고려하십시오 P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} 여기서 와 g 는 아핀 매핑입니다. 즉, …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

Razborov는 모노톤 함수 매칭이 mP 가 아님을 증명했습니다 . 그러나 몇 가지 부정으로 다항식 크기 ​​회로를 사용하여 일치를 계산할 수 있습니까? 와 P / 폴리 회로 거기에 O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) 을 계산하여 매칭이 있음을 부정? 부정의 수와 일치하는 크기의 균형은 무엇입니까?

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

우리는 하나 개의 소스 노드있는 DAG (방향성 비순환 그래프) 고려 들ss 및 하나 개의 타겟 노드 t를tt ; 동일한 정점 쌍을 연결하는 평행 모서리가 허용됩니다. Kkk - 컷 에지 제거 가지는 모든 파괴 Sss - t의tt 이상 경로 (K)를kk ; 더 짧은 sss - ttt 경로와 긴 "내부"경로 ( sss …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

우리의 점을 연결한다고 가정 방향성 에지들의 세트를 이용하여 등 어느 것이 접속된다 (I + 1, J + 1) 또는 (I + 1, J ) 은 모든 i, j에 대해 독립적이고 균일하게 무작위 로 (i, j + 1)에 연결됩니다 . E ( i , j ) ( i + 1 , …

14 graph-theory 

여덟 명의 여왕 문제에 관한 위키 백과 기사를 읽고있었습니다. 정확한 수의 솔루션에 대한 알려진 공식은 없습니다. 몇 가지 검색을 한 후 "완전한 매핑의 계산 문제의 경도에 대해"라는 논문을 발견했습니다. 이 백서에는 #P를 넘어서는 #queens만큼이나 어려운 문제가 있습니다. Wikipedia 기사에서 철저하게 계산 된 # 여왕의 수를 엿볼 때, 그들은 상당히 지수 …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  search-problem 

최근에 사용 가능한 메모리가 두 종류 이상인 상황에서 메모리 사용을 최적화하는 일반적인 문제에 관심을 갖게되었으며, 주어진 메모리 세그먼트의 용량과 액세스 속도 사이에 상충 관계가 있습니다. 익숙한 예는 프로세서 캐시, RAM 및 하드 드라이브 (가상 메모리를 통해) 에서 읽 거나 쓸 때를 결정하는 프로그램 입니다. 특히로드해야하는 데이터 양 (프로그램 자체 포함)이 …

14 optimization  program-analysis 

대부분의 우리에게 익숙한 - 또는 적어도 들었 - 랜덤 변수의 섀넌 엔트로피 H(X)=−E[logp(X)]H(X)=−E[log⁡p(X)]H(X) = -\mathbb{E} \bigl[ \log p(X)\bigr] , 및 상대 엔트로피 모든 관련 정보 이론적 조치 상호 정보 등. 랜덤 변수의 최소 엔트로피와 같은 이론적 컴퓨터 과학 및 정보 이론에서 일반적으로 사용되는 몇 가지 다른 엔트로피 측정법이 있습니다. 나는 …

14 it.information-theory  quantum-information 

내쉬 평형 개념의 계산적으로 제한된 버전이 다음 줄을 따라 있는지 궁금합니다. 보드에서 재생되고 최적의 플레이가 EXPTIME-hard라는 점에서 복잡한 일종의 2 인용 완벽한 정보 게임을 상상해보십시오 . 간단하게 그리는 것이 불가능하다고 가정하십시오. 무작위로 다항식 튜링 머신 한 쌍 ( A , B ) 이 서로이 게임을 하고 있다고 상상해보십시오 . 각 …

14 gt.game-theory 

Chaitin의 불완전 성이 정리 산술없이 충분히 강력한 이론을 증명할 수 있다고 어디에 K ( 들 ) 문자열의 콜 모고 로프의 복잡성 들 과 L이 충분히 큰 상수이다. L 은 PCM (Proof Checking Machine)의 비트 크기보다 큰 경우 충분히 크다 . 이론 T 의 PCM 은 정수로 인코딩 된 문자열을 입력으로 …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

대수 알고리즘과 복잡성에 대해 배우고 싶습니다. 특히 PIT에 관심이 있습니다. Sipser의 책이나 Arora-Barak의 복잡한 교과서와 같은 이론에 대한 표준 교과서를 읽은 학생들을위한 강의 노트, 책, 논문 및 설문 조사 세트가 있습니까? 참조 세트에는 최근 고급 결과가 포함됩니다.

14 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

NXA (Non-deterministic Xor Automata)는 구문 상 NFA이지만 NFA의 경우 수용 경로 수가 홀수 인 경우 (NFA 경우 하나 이상의 허용 경로 대신) NXA에서 단어를 수락한다고합니다. 유한 한 정규 언어 , 어떤 주기도 포함하지 않는 최소 NFA가 존재 한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다 (주기가 초기 상태에서 도달 할 수 있고 …

14 fl.formal-languages  automata-theory  nondeterminism  minimization 

다른 cstheorySE 게시물 의 의견에서 PSPACE-completeness는 APX-hardness를 의미한다고 언급되어 있습니다. 누구든지 그것에 대한 참조를 설명 / 공유 할 수 있습니까? 이것이 "꽉"입니까? (즉, 최적화 문제가 폴리 시간에서 일정한 요인 근사치를 허용하는 PSPACE- 완전 문제가 있습니까?) 어떤 수준의 PH에 대한 완성도는 어떻습니까? 근사 경도를 의미합니까?

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  np  pspace 

강력한 정규화 증거에 대해 논의하는 동안 이 의견 은 "정상적인 형식 모델"과 "순전히 구문론적인 방법"을 대조합니다. 이것은 구문에 기초한 모델에 직면하여 구문과 의미 론적 구조를 엄격하게 구별 할 수 있는가? 대수학에 대한 용어 모델, 1 차 논리에 대한 Henkin 모델은 어떻습니까? 구조적 작동 의미론은 어떻습니까? 용어 모델은 구문에 대해 동형이 …

14 lo.logic  pl.programming-languages  operational-semantics