«co.combinatorics» 태그된 질문

조합론과 이산적인 수학적 구조에 관한 질문

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treewidth 개념의 기원
오늘의 나의 질문은 (평소와 같이) 약간 바보입니다. 하지만 친절히 생각해 보라고 부탁합니다. treewidth 개념의 기원과 동기에 대해 알고 싶었습니다. 나는 그것이 FPT 알고리즘에서 사용된다는 것을 이해하지만, 이것이 이것이이 개념이 정의 된 이유라고 생각하지 않습니다. 나는 로빈 토마스 교수 의 수업에서이 주제에 대한 서기관 노트 를 작성했습니다 . 나는이 개념의 응용 …
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정보 이론은 깔끔한 조합 진술을 증명하는 데 사용 되었습니까?
정보 이론이 간단한 방법으로 깔끔한 조합 진술을 입증하는 데 사용되는 가장 좋아하는 예는 무엇입니까? 나는에, 예를 들어, 로컬 복호 코드에 대한 경계를 낮추기 위해 관련 생각할 수있는 몇 가지 예 이 논문 : 바이너리 문자열의 무리에 대한 가정 길이 n 의 x m 은 모든 i 에 대해, k i에 …
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다항식 허쉬 추측의 조합 버전
고려 서브 세트의 분리 된 가족을 {1, 2, ..., N}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} 한다고 가정 (*) 모든 및 모든 및 에 대해 를 포함하는 가 있습니다 .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal F}_jR∩TR∩TR \cap T 기본적인 질문은 다음과 같습니다. t는 얼마나 …
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확률 쌍 쌍 스왑에서 무작위 순열을 생성하는 가장 효율적인 방법은 무엇입니까?
내가 관심있는 질문은 무작위 순열을 생성하는 것과 관련이 있습니다. 확률 적 쌍별 스왑 게이트를 기본 빌딩 블록으로 가정하면 요소를 균일하게 무작위로 치환하는 가장 효율적인 방법은 무엇 입니까? 여기서 나는 "확률적인 쌍별 스왑 게이트"를 각각의 게이트에 대해 자유롭게 선택 될 수있는 확률 를 갖는 선택된 요소 와 사이의 스왑 게이트를 구현하는 …
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계산 복잡도의 Kolmogorov 복잡성 응용 프로그램
비공식적으로 말하면, 캐릭터의 콜 모고 로프 복잡도 출력하는 프로그램의 최단 길이 (X) . 우리는 그것을 사용하여 '임의의 문자열'이라는 개념을 정의 할 수 있습니다 ( K ( x ) 가 0.99 | x | 이면 x 는 임의 입니다) 대부분의 문자열이 무작위임을 쉽게 알 수 있습니다 (짧은 프로그램은 많지 않습니다).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq …
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대칭 그룹의 표현 이론의 응용
이 질문 , 특히 Or의 답변의 마지막 단락에서 영감을 얻은 다음 질문이 있습니다. TCS에서 대칭 그룹의 표현 이론에 대한 적용을 알고 있습니까? 대칭 그룹 은 그룹 연산 구성을 사용하여 의 모든 순열 그룹입니다 . 의 표현은 에서 수없는 복소수 행렬 의 일반 선형 그룹에 대한 동질성입니다 . 표현은 행렬 곱셈에 …
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이론상 오류 정정 코드 사용
오류 수정 그 자체 외에 이론적으로 오류 수정 코드를 적용한 것은 무엇입니까? 나는 하드 코어 비트에 대한 Goldreich-Levin 정리 , Trevisan의 추출기 구성 및 부울 함수의 경도 증폭 (Sudan-Trevisan-Vadhan) 의 세 가지 응용 프로그램을 알고 있습니다. 오류 수정 코드의 다른 '심각한'또는 '레크리에이션'응용 프로그램은 무엇입니까? UPD : 리드 솔로몬 코드의 목록 …
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사색 정리를 암시하는 추측
4CT ( Four Color Theorem )는 모든 평면 그래프가 4 가지 색상을 가짐을 나타냅니다. [Appel, Haken 1976]과 [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]에는 두 가지 증거가 있습니다. 이 두 가지 증명은 모두 컴퓨터를 지원하고 매우 위협적입니다. 그래프 이론에는 4CT를 암시하는 몇 가지 추측이 있습니다. 이러한 추측의 해결은 아마도 4CT의 증거를 더 …
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단색 사각형이없는 그리드
업데이트 : 모든 단색 사각형 직사각형이없는 4 색에 대한 장애물 세트 (즉, 채색 및 비 채색 격자 크기 사이의 NxM "배리어")가 알려져 있습니다. 누구나 5 가지 색상을 사용하려고 생각하십니까? ;) 다음 질문은 Ramsey Theory에서 발생합니다 . 고려 의 -coloring N -by- m의 격자 그래프. A 는 사각형의 모서리와 같은 색을 …
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다항식 시간에서 두 순열의 합을 식별 할 수 있습니까?
이 있었다 두 질문 중 하나에 관련 또는 다음과 같은 질문에 특별한 경우에 해당했다 있었다 cs.se에 최근 질문 : 과 같이 숫자 이 있다고 가정합니다 되도록 두 개의 순열 및 의 으로 분해하십시오 .a1,a2,…ana1,a2,…ana_1, a_2, \ldots a_nnnn∑ni=1ai=n(n+1).∑i=1nai=n(n+1).\sum_{i=1}^n a_i = n(n+1).ππ\piσσ\sigma1…n1…n1 \dots nai=πi+σiai=πi+σia_i = \pi_i + \sigma_i\, 몇 가지 필요한 조건이 …
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복잡도 결과를위한 다항식 방법
Combintorial Nullstellensatz 와 Chevalley–Warning 정리 는 다항식 방법 이 부가적인 조합론에서 강력한 도구 라고 말합니다 . 적절한 다항식의 문제를 나타내면 솔루션의 존재 또는 다항식에 대한 솔루션의 수를 보장 할 수 있습니다. 그들은 같은 문제를 해결하기 위해 사용 된 제한 sumsets 또는 제로 합 문제 ,이 영역에 정리 중 일부는 그러한 …
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PLANARITY에 대한 가장 간단한 다항식 알고리즘은 무엇입니까?
다항식 시간에 평면에서 그래프를 그릴 수 있는지 여부를 결정하는 알고리즘이 여러 개 있으며 선형 실행 시간이 많은 알고리즘도 있습니다. 그러나 클래스에서 쉽고 빠르게 설명하고 PLANARITY가 P에 있음을 보여줄 수있는 매우 간단한 알고리즘을 찾을 수 없었습니다. 필요한 경우 그래프 사소한 정리처럼 Kuratowski 또는 Fary의 정리를 사용할 수 있지만 깊은 것은 없습니다. …
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스펙트럼 그래프 이론을 통해서만 얻은 증거
스펙트럼 그래프 이론에 대한 관심이 높아지고 있으며, 지금까지 내가 읽은 것보다 더 자세히 읽지 않은 몇 가지 문서를 수집하기 시작했습니다. 그러나 그래프 소스의 일부 결과는 스펙트럼 기반 기술만을 사용하여 입증되었으며 현재까지 증거가 없다는 몇 가지 출처 (예 : 저기 ) 에서 나타난 성명서가 궁금 합니다. 이러한 기술을 우회하는 것으로 알려져 …
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