«co.combinatorics» 태그된 질문

조합론과 이산적인 수학적 구조에 관한 질문

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겹치는 원이있는 비평면 그래프 표현
우리는 동전 그래프 라고 알려진 평면의 원 세트로 평면 그래프를 나타낼 수 있음을 알고 있습니다. . 각 원은 꼭짓점을 나타내며 원이 경계에서 "키스"하는 경우에만 두 정점 사이에 가장자리가 있습니다. 대신 원이 겹치도록하고 내부에서 교차하는 한 쌍의 원으로 가장자리를 표현한다고 가정 해 봅시다. 이 모델에서 어떤 클래스의 그래프를 나타낼 수 있습니까? …
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경계 속 그래프의 금지 된 미성년자
및 K 3 , 3 은 평면 그래프에 대해 금지 된 마이너 인 것으로 잘 알려져있다 . 원환 체에 임베드 가능한 그래프 에는 수백 가지의 금지 된 마이너가 있습니다 . 금지의 개수 미성년자 그래프의이 표면에 임베드 속 g 것은 의 지수 함수 g . 내 질문은 다음과 같습니다.K5K5K_5K3,3K3,3K_{3,3} 명시 있는가 …
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가족이 스 퍼너 가족인지 여부를 결정하는 복잡성
우리는 {1, ..., n} 의 부분 집합으로 구성된 가족을받습니다 . 가 Sperner 제품군 인지를 결정하는 복잡성에 대한 사소한 하한값을 찾을 수 있습니까? 사소한 하한은 이고 나는 그것이 타이트하지 않다는 것을 강력하게 의심합니다.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) 그 리콜 세트 Sperner 계열 인 경우에 대한 및 의 ; 는 및 Y \ nsubseteq X를 …
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(홀 홀, 홀 홀이없는) 그래프에 대한 참조?
X-free 그래프는 유도 하위 그래프로 X의 그래프가없는 그래프입니다. 구멍은 적어도 네 꼭지점 사이클이다. 홀수 구멍 정점 홀수와 정공이다. antihole은 구멍의 보수입니다. (홀 홀, 홀 홀 방지) 프리 그래프는 정확히 완벽한 그래프입니다. 이것이 강력한 완전 그래프 정리 입니다. 다항식 시간으로 완벽한 그래프에서 가장 큰 독립 집합 (및 가장 큰 도난) 을 …
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그래프를 노드 분리 사이클로 분할
관련 문제 : Veblen의 정리는 "그래프는 사이클 분해가 짝수 인 경우에만 인정합니다"라고 말합니다. 주기는 에지 분리이지만 반드시 노드 분리는 아닙니다. 다른 말로 표현하자면, "모든 정점이 정도가있는 경우에만 그래프의 가장자리 세트를 사이클로 분할 할 수 있습니다." 내 문제 : 누구든지 노드를 분리하는 주기로 그래프를 분할하는 것을 궁금해했습니다. 즉, 파티션 꼭지점 그래프의 …
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무한 그래프로 우리가 증명할 수없는 무엇을 증명할 수 있습니까?
이에 대한 후속 질문 이 하나의 무한 그래프에 대한. 해당 질문 목록에 대한 답변과 의견은 무한 그래프로 자연스럽게 모델링되는 상황과 상황을 나타냅니다. 그러나 무한 그래프에 대한 수많은 이론도 있습니다 (예 : Diestel 책의 8 장 참조). Koenig의 무한대 정리 는 매우 유명합니다. 이제 다음과 같은 질문이 있습니다. 무한 그래프로는 그래프 …
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k 연결 그래프를 (k + 1) 연결 구성 요소로 분해
연결된 그래프는 이중 연결된 구성 요소로 분해 될 수 있습니다. 이 블록 컷 포인트 트리는 고유합니다. 유사하게, 이중 연결된 그래프는 삼중 연결된 구성 요소로 분해 될 수 있습니다. 해당 SPQR 트리는 그래프의 모든 2 꼭지점 컷을 설명하며 그래프에서 고유하게 결정됩니다. 이 프로세스는 더 높은 연결성을 일반화하지 않습니다. 예를 들어, 주어진 …
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속 1의 분해 그래프
평면 그래프는 프리입니다. 이러한 그래프는 평면 또는 K 5 구성 요소 로 알려진 3 개의 연결된 구성 요소로 분해 될 수 있습니다 .케이3 , 3케이삼,삼K_{3,3}케이5케이5K_5 속 하나의 그래프의 "좋은"분해가 있습니까? Roberston과 Seymour는 그래프 마이너에 대한 주요 작업에서 모든 마이너 프리 그래프가 "거의 평면"그래프의 "클리크-합"으로 분해 될 수 있음을 보여주었습니다. 물론 …
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의 순서 목록을 유지
주문 유지 보수 문제점 (또는 "목록의 주문 유지")은 조작을 지원하는 것입니다. singleton: 하나의 항목으로 목록을 작성하고 이에 대한 포인터를 리턴합니다. insertAfter: 항목에 대한 포인터가 주어지면 그 뒤에 새 항목을 삽입하고 새 항목에 대한 포인터를 반환합니다. delete: 항목에 대한 포인터가 주어지면 목록에서 제거합니다. minPointer: 동일한 목록의 항목에 대한 두 개의 포인터가 …
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목록을 정렬하기위한 최소 조옮김 수
내 자체 정렬 알고리즘을 고안 할 때 필자가 비교할 수있는 최적의 벤치 마크를 찾고 있습니다. 요소 A 의 정렬되지 않은 순서 와 정렬 된 순서 B의 경우 A 에서 B 로의 최적 전치 수를 계산하는 효율적인 방법은 무엇 입니까? 조옮김은 목록에서 두 요소의 위치를 ​​전환하는 것으로 정의되므로 1 2 4 …
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열대 세미 링에 대한 다항식의 VC 치수는?
BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( 최대 , + ) (max,+)(\max,+)( 최소 , + )(min,+)(\min,+) 반반 지로 하자 . 제로 패턴 시퀀스 의 다항식 인 집합 있는 존재 및 에서 모든 에 대해 iff 입니다. 즉, 갖는 정확하게 다항식 의 그래프는 의 포인트 도달해야합니다 . 조건 는 으로 대체 될 수 있으므로 "영점 패턴" …
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ACC 크리 큐트의 Beigel-Tarui 변환
Arora 및 Barak의 Computational Complexity 책 에서 NEXP의 ACC 하한에 대한 부록을 읽고 있습니다. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf 핵심 정리 중 하나는 회로에서 다항식 차수 및 준 다항식 계수를 갖는 정수에 대한 다중 선 다항식으로 변환하는 것입니다. 동등하게, 회로 클래스 . 이것은 폴리 폴리 알릭스 팬인 (polylogarithmic fan-in)과 함께 최하위에 준 폴리 노 …
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0-1 선형 프로그래밍 : 최적 공식 계산
고려 차원 공간 및하자 형태의 선형 제약 될 여기서 , 및 .nnn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^ncccㅏ1엑스1+ a2엑스2+ a삼엑스삼+ . . . + a n - 1엑스n - 1+ a엔엑스엔≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R}xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R} 분명히 ccc 는 두 개의 …
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